2022高中数学 第2章 第1节 算法的基本思想拓展练习 北师大版必修3.doc

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1、算法的基本思想 拓展练习一、选择题1.下列对算法的理解不正确的是（ ）A.算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B.算法要求是一步步执行,每一步都能得到唯一的结果C.算法一般是机械的,有时要进行大量重复的计算,它的优点是一种通法D.任何问题都可以用算法来解决答案：D2.下列结果中,叙述不正确的是（ ）A.算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤B.算法可以看成按要求设计好的有限的确切的计算序列,并且这样的步骤或序列能够解决一类问题C.算法只是在计算机产生之后才有的算法D.描述算法有不同的方式,可以用日常语言和数学语言答案：C3.在设计一个算法求12和14的

2、最小公倍数中,设计的算法不恰当的一步是（ ）A.首先将12因式分解：12=223B.其次将14因式分解：14=27C.确定其公共素因数及其指数为22、31、71D.其最小公倍数为S=237=42答案：D4.一个大油瓶装8 kg油,还有两个空瓶,一个能装5 kg油,另一个能装3 kg油,现设计一种算法,将8 kg油平均分成两份.共有以下几步,其中正确排列的是（ ）将8 kg油倒入3 kg瓶中3 kg油 将3 kg油倒入5 kg瓶中 第二次将8 kg瓶中5 kg油第二次倒入3 kg瓶中剩2 kg油 将3 kg瓶中所剩1 kg油倒入5 kg瓶中 第二次将3 kg中的3 kg倒入5 kg瓶中,剩1 k

3、g油 将5 kg瓶中的5 kg油倒入8 kg瓶中得7 kg油 将8 kg瓶中7 kg油倒入3 kg瓶中3 kg油得8 kg瓶中剩4 kg油 将3 kg瓶中3 kg油倒入5 kg瓶中得4 kg油 两瓶各4 kg油A.B.C.D.答案：C5.用二分法求方程f(x)=0近似解中的算法共分以下5步,其中正确的顺序为（ ）确定有解区间a,b(f(a)f(b)0)计算函数f(x)在中点处的函数值判断新的有解区间的长度是否小于精度1如果新的有解区间长度大于精确度,则在新的有解区间上重复上述步骤2如果新的有解区间长度小于或等于精确度,则取新的有解区间的中点为方程的近似解取区间a,b的中点x=判断函数值f()是

4、否为01如果为0,x=就是方程的解,问题得到解决2若f()不为0,分两种情况：若f(a)f()0,确定新的有解区间为(,b)A.B.C.D.答案：A6.你每天起床后马上要做的四件事如下,其中顺序正确的为（ ）刷牙 吃饭 穿衣 背上书包上学A.B.C.D.答案：C二、填空题7.我们对算法有了一个初步了解,即在设计到一系列 和 的步骤时,通过实施来解决问题.通常把这些步骤称为解决这些问题的算法(备选关键词：可操作、可计算、可计划).答案：可操作 可计算8.已知点P0(x0,y0)和直线l：Ax+By+C=0,求点到直线距离的一个算法有如下几步：输入点的坐标x0,y0;计算z1=Ax0+By0+C;

5、计算z2=A2+B2;输入直线方程的系数和常数A、B、C;计算d=;输出d的值.其正确的顺序为 .答案：9.设计一个算法求方程5x+2y=22的正整数解,其最后输出的结果应为 .答案：(2,6)、(4,1)10.请你设计一个算法,求方程f(x)=x3x1=0在区间1,1.5内的解(精确到0.01).解的输出结果为 .答案：1.32三、解答题11.写出已知直角三角形两条边a、b,求斜边的一个算法.答案：输入直角三角形两边a、b的值;计算l=;输出斜边长l的值.12.写出求一个数绝对值的一个算法.答案：请输入要求绝对值的数a.若a=0,则b=0(b为a的绝对值).若a0,则b=a;若a0,则b=a.输出a的绝对值b.2