2022年必考点解析京改版九年级数学下册第二十五章-概率的求法与应用专项训练试卷(含答案详解).docx

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1、九年级数学下册第二十五章 概率的求法与应用专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不透明的袋子里装有7个只有颜色不同的球，其中3个黑球，4个白球，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率是（ ）

2、ABCD2、抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为3的倍数概率是（ ）ABCD3、一个不透明的口袋中，装有红球5个，黑球4个，白球11个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为（ ）ABCD4、在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“剪刀”时，对手与你打平的概率为（）ABCD5、在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）A18B27C36D306、明明和强

3、强是九年级学生，在本周的体育课体能检测中，检测项目有跳远，坐位体前屈和握力三项检测要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到跳远的概率是（ ）ABCD7、不透明的袋子中有4个球，上面分别标有1，2，3，4数字，它们除标号外没有其他不同从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是（ ）ABCD8、布袋内装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（）ABCD9、如图所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m，宽为3m的长方形，将不规则

4、图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（ ）A6m2B5m2C4m2D3m210、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.85，活到25岁概率为0.55，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是_2、在一个不透明袋子中，装有3个红

5、球和一些白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为，则袋中白球的个数是_3、小张、小王和小李三人相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务”活动，现在有A、B、C三个社区可供随机选择，他们三人恰好进入同一社区的概率是_4、下图是由9个小正方形组成的图案，从图中随机取一点，这点在阴影部分的概率是_5、（1）“同时投掷两枚骰子，朝上的数字相乘为7”的概率是_（2）在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、山西某高校为了弘扬女排精神，组建了女排社团，通过测

6、量女同学的身高（单位：cm），并绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题（1）填空：该排球社团一共有 名女同学，a （2）把频数分布直方图补充完整（3）随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率2、为了更好地宣传垃圾分类，某校九（1）班学生成立了一个“垃圾分类”宣传小组，其中男生2人，女生3人（1）若从这5人中选1人进社区宣传，恰好选中女生的概率是 ；（2）若从这5人中选2人进社区宣传，请用树状图或列表法求恰好选中一男一女的概率3、若关于x的一元二次方程ax2+bx+10，且ab+30，该方程有一个根为1（1）求a的值及另一个根；（2）若把该一元二次方程的二次项

7、系数，一次项系数，常数项做成卡片，不放回地随意摸出两张卡片，求两张卡片的数字一样的概率4、有四张大小、质地都相同的不透明卡片，上面分别标有数字1，2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下，洗匀后从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后再从中任意抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于5的概率5、如图，某校开设了A、B、C三个测温通道某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园（1）小明从A测温通道通过的概率是 ；（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率-参考答案-一、单选题1、C【分析】直接根据概率公式求解即可【

8、详解】解：装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率故选：C【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键2、B【分析】直接得出数字为3的倍数的个数，再利用概率公式求出答案【详解】解：一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次总的结果数为6，朝上一面的数字为3的倍数有3，6，两种结果，朝上一面的数字为3的倍数概率为故选：B【点睛】此题考查了概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比3、A【分析】根据题意可得共有20

9、个小球，即可得出任意摸出一个小球，共有20种等可能结果，其中恰好是黑球的有4种结果，即可求出概率【详解】解：由题意得，袋中装有红球5个，黑球4个，白球11个，任意摸出一个球，恰好是黑球的概率是故选：A【点睛】本题考查了求概率的方法，熟知概率公式是解题关键4、B【分析】根据题意画树状图展示所有3种等可能的结果数，再找出对手与你打平的结果数，然后根据概率公式求解即可【详解】解：画树状图为：共有3种可能的结果数，其中对手与你打平的结果数为1，所以对手与你打平的概率=.故选：B【点睛】本题考查列表法与树状图法求概率，注意掌握利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目

10、m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率5、D【分析】设黑球的个数为x个，根据频率可列出方程，解方程即可求得x，从而得到答案【详解】设黑球的个数为x个，由题意得：解得：x=30经检验x=30是原方程的解则袋中黑球的个数为30个故选：D【点睛】本题考查了用频率估计概率，解方程，根据概率列出方程是关键6、B【分析】根据题意，采用列表法或树状图法表示出所有可能，然后找出满足条件的可能性，即可得出概率【详解】解：分别记跳远为“跳”，坐位体前屈为“坐”，握力为“握”，列表如下：跳坐握跳（跳，跳）（跳，坐）（跳，握）坐（坐，跳）（坐，坐）（坐，握）握（握，跳）（握，坐）（握，握）由表中可知，共有9种不

11、同得结果，两人都抽到跳远的只有1种可能，则两人抽到跳远的概率为：，故选：B【点睛】题目主要考查利用树状图或列表法求概率，熟练掌握树状图法或列表法是解题关键7、A【分析】根据题意，总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，进而根据概率公式计算即可【详解】解：总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是故选A【点睛】本题考查了简单概率公式求概率，掌握概率公式是解题的关键概率=所求情况数与总情况数之比8、B【分析】先画出树状图，再根据概率公式即可完成【详解】所画树状图如下：事件所有可能的结果数有6种，两次摸出的球都是白球的可能结果数有2种，则两次摸

12、出的球都是白球的概率是：故选：B【点睛】本题考查了利用树状图或列表法求概率，会用树状图或列表法找出所有事件的可能结果及某事件发生的可能结果是关键9、A【分析】首先假设不规则图案面积为x，根据几何概率知识求解不规则图案占长方形的面积大小；继而根据折线图用频率估计概率，综合以上列方程求解【详解】解：假设不规则图案面积为xm2，由已知得：长方形面积为15m2，根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：，当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.4，综上有：0.4，解得x6故选：A【点睛】本题考查几何概率以及用频率估

13、计概率，并在此基础上进行了题目创新，解题关键在于清晰理解题意，能从复杂的题目背景当中找到考点化繁为简，创新题目对基础知识要求极高10、A【分析】根据概率公式计算即可【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，故选：A【点睛】此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键二、填空题1、【分析】设这种动物出生时的数量为 ，则活到20岁的数量为 ，活到25岁的数量为 ，求出活到25岁的数量与活到20岁的数量的比值，即可求解【详解】解：设这种动物出生时的数量为 ，则活到20岁的数量为 ，活到25岁的数量为 ，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是 故答案

14、为：【点睛】本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的计算方法是解题的关键2、6【分析】随机摸出一个球是红球的概率是，可以得到球的总个数，进而得出白球的个数【详解】解：记摸出一个球是红球为事件白球有个故答案为：【点睛】本题考察了概率的定义解题的关键与难点在于理解概率的定义，求出球的总数3、【分析】根据题意画树状图展示所有27种等可能的结果数，找出三人恰好进入同一社区的结果数，然后根据概率公式求解即可【详解】解：画树状图如图：共有27种等可能的结果数，其中三人恰好选择同一社区的结果为3种，两人恰好选择同一社区的概率故答案为：【点睛】本题考查列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n

15、，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率4、【分析】直接根据几何概率求解即可【详解】解：图中共有9个小正方形，其中阴影部分共有5个小正方形，从图中随机取一点，这点在阴影部分的概率是，故答案为：【点睛】本题考查几何概率求解，理解并掌握几何概率是解题关键5、0 4 【分析】（1）朝上的数字相乘为7是不可能发生的，据此即可求解；（2）根据摸到白球的概率公式，列出方程求解即可【详解】解：（1）朝上的数字相乘为7是不可能发生的故“同时投掷两枚骰子，朝上的数字相乘为7”的概率是0故答案为：0；（2）不透明的布袋中的小球除颜色不同外，其余均相同，共有10个小球，设其中

16、白色小球x个，根据概率公式知：P（白色小球）=40%，解得：x=4故答案为：4【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=三、解答题1、（1）100,30；（2）见解析；（3）0.55【分析】（1）根据频数分布直方图中组的人数除以扇形统计图中组的所占百分比即可求得总人数，根据总人数减去组的人数即可求得组的人数，除以总人数即可求得的值；（2）根据（1）中的结论补全统计图即可；（3）根据身高高于160cm除以总人数即可求得随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率【详解】解：（1）

17、总人数为：；组的人数为故答案为：（2）如图，（3）总人数为，身高高于160cm为随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率为【点睛】本题考查了频数直方图和扇形统计图信息关联，简单概率计算，从统计图中获取信息是解题的关键2、（1）；（2）【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有20种等可能的结果，恰好选到一男一女的结果有12种，再根据概率公式求解即可【详解】解：（1）根据题意，男生2人，女生3人，从这5人中选1人进社区宣传，恰好选中女生的概率是：；故答案为：；（2）画树状图如图：共有20种等可能的结果，恰好选到一男一女的结果有12种，恰好选到一男一女的概率为：【点睛

18、】本题考查了利用列表或树状图求概率；用的的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、（1），另一个根为；（2）两张卡片的图案一样的概率是【分析】（1）原方程化成ax2+(a+3)x+1=0，把x=1代入计算即可求得a的值，再利用根与系数的关系可求得另一个根；（2）得到二次项系数为2，一次项系数-1，常数项-1，利用枚举法即可求解【详解】解：（1）ab+3=0，即b=a+3，原方程为ax2+(a+3)x+1=0，该方程有一个根为1，a+(a+3) +1=0，解得：，方程为-2x2+x+1=0，即2x2-x-1=0，设方程的另一个根为x1，x1=；答：，另一个根为；（2）方程为2x2-x-1=0

19、，二次项系数为2，一次项系数-1，常数项-1，把2，-1，-1做成卡片，不放回地随意摸出两张卡片，有(2，-1)，(2，-1)，(-1，-1)三种可能出现的结果，图案相同的情况有1种，故两张卡片的图案一样的概率是【点睛】本题考查了一元二次方程的解、根与系数的关系，利用枚举法求概率，求概率的时候，应注意题中所说的随机抽取两张意思是抽取一张不放回再抽取一张，与抽取一张放回再抽一张不一样4、【分析】根据题意列出图表得出所有等可能的情况数，找出两次数字和为5的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【详解】解：根据题意画图如下：共有16种的可能的情况数，其中两次数字和为5的有4种，则两次数字和为5的概率实

20、数【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比5、（1）；（2）小明和小丽从同一个测温通道通过的概率为【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可【详解】解：（1）小明从A测温通道通过的概率是，故答案为：；（2）根据题意列表如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC由表可知，共有9种等可能结果，其中小明和小丽从同一个测温通道通过的有3种结果，则小明和小丽从同一个测温通道通过的概率为=【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验