2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组月度测评试题(含解析).docx

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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组月度测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知方程，有公共解，则的值为（ ）A3B4C0D-12、下列各式中是二元一次方程的是（ ）ABCD3、为奖励期中考试中成绩优异的同学，七（二）班计划用50元购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本的价格为7元，中性笔的价格为2元，若两种奖品都买，则购买的方案有几种？（）A2B3C4D54、已知是二元一次方程，则的值为（ ）AB1CD25、下列方程中，；，是二元一次方程的有（ ）A1个B2个C3个D4个

2、6、为迎接2022年北京冬奧会，某班开展了以迎冬奥为主题的体育活动，计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件25元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（ ）A2种B3种C4种D5种7、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,那么的值是( )A9B7C5D38、如果x：y3：2，并且x+3y27，则x与y中较小的值是（ ）A3B6C9D129、若xab2ya+b20是二元一次方程，则a，b的值分别是（ ）A1，0B0，1C2，1D2，310、图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背

3、驮“洛书”，献给大禹大禹依此治水成功，遂划天下为九州又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入尚书中，名洪范易系辞上说：“河出图，洛出书，圣人则之”洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出 x的值应为（ ）A-4B-3C3D4二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一元二次方程x3y8写成用含y的代数式表示x的形式为_2、如图，为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示图中分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机

4、动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），试比较的大小关系_3、已知，用含的式子表示，其结果是_4、甲、乙、丙三人到某单人小火锅就餐，该店共有种配菜可以选择，每种配菜都有大盘菜、中盘菜、小盘菜这三种分量，价格分别为元、元和元，、都为正整数每个人都选择了所有种配菜，而且对于每一种配菜，三个人在分量上的选择都各个相同，结账时，甲乙两人都花费了元且两个在大盘菜的花费上各不相同，而丙共花费了元，那么丙在大盘菜上花费_元5、在一个的方格中填写个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到一个的方格称为一个三阶幻方，如图1，在图2方格中填写上一些数，使它构成一个三阶

5、幻方，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明和小丽两人同时到一家水果店买水果小明买了1kg苹果和2kg梨，共花了26元；小丽买了2kg苹果和1kg梨，共花了28元苹果和梨的价格各为多少？根据题意，小明列出方程组：而小丽列出的是：交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己是正确的，而对方是错误的他们列的方程组正确吗？你认为他们产生分歧的原因是什么？2、为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个品牌的篮球和3个品牌的篮球共需380元；购买4个品牌的篮球和2个品牌的篮球共需360元（1）求、两种品牌的篮球的单价（2）我校打算网

6、购20个品牌的篮球和3个品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中品牌打八折，品牌打九折，问：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了多少钱？3、若关于x,y的方程组与的解相同，求a,b的值；4、已知关于x，y的二元一次方程组（1）当方程组的解为时，求a的值（2）当a2时，求方程组的解（3）小冉同学模仿第（1）问，提出一个新解法：将代入方程x+2ya中，即可求出a的值小冉提出的解法对吗？若对，请完成解答；若不对，请说明理由5、解方程组：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】联立，可得：，将其代入，得值【详解】 ，解得，把代入中得：，解得：故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组

7、，掌握公共解是三个方程都满足的解是解题的关键2、B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数项的次数为1的整式方程是二元一次方程判断即可；【详解】中x的次数为2，故A不符合题意；是二元一次方程，故B符合题意；中不是整式，故C不符合题意；中y的次数为2，故D不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，准确分析判断是解题的关键3、B【解析】【分析】设可以购进笔记本x本，中性笔y支，利用总价单价数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出购买方案的个数【详解】解：设可以购进笔记本x本，中性笔y支，依题意得： ， ，x，y均为正整数，

8、 或 或 ，共有3种购买方案，故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键4、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，且未知数的次数均为1，即可求解【详解】解：是二元一次方程， ，且 ，解得： 故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数均为15、A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判断出答案【详解】解：根据二元一次方程定义可知是二元一次方程，此项正确；化简后为，不符合定义，此项错误；含有

9、三个未知数不符合定义，此项错误；不符合定义，此项错误；所以只有是二元一次方程，故选：A【点睛】本题考二元一次方程，解题的关键是熟练运用二元一次方程的定义，本题属于基础题型6、B【解析】【分析】设购买甲种奖品为x件，乙种奖品为y件，由题意可得，进而求解即可【详解】解：设购买甲种奖品为x件，乙种奖品为y件，由题意可得：，且x、y都为正整数，当时，则；当时，则；当时，则；当时，则（不合题意舍去）；购买方案有3种；故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，正确理解题意、掌握二元一次方程整数解求解的方法是解题的关键7、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值【详解】解：，由+，可得2x4a

10、，x2a，将x2a代入，得2a-y=a，y2aaa，二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，将代入方程3x5y70，可得6a5a70，a7，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键8、B【解析】【分析】把x：y=3：2变形为x=y，联立解方程组即可【详解】解：把x：y=3：2变形为：x=y把x=y代入x+3y=27中：y=6x=9x、y中较小的是6故选：B【点睛】本题实质是解二元一次方程组，掌握代入消元法是解题的关键9、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可得到关于

11、a，b的方程组，解出即可求解【详解】解：xab2ya+b20是二元一次方程， ，解得： 故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键10、A【解析】【分析】如图所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的数，则可得由此即可得到，然后把代入中即可求解【详解】解：如图所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的数，由题意得：，由得，由得，把和代入中得，故选A【点睛】本题主要考查了解方程组，解题得关键在于能够利用整体代入的思想进行求解二、填空题1、3y+8y【分析】移项，利用等式的性质变形即可【详解】解: x3y8x=3y+8故答案为:3y+8【点睛

12、】本题属于二元一次方程变形的问题，依据等式的性质变形即可本题比较简单2、x2x3x1【分析】先对图表数据进行分析处理得：，再结合数据进行简单的合情推理得：，所以得到x2x3x1【详解】解：由图可知：，即，所以x2x3x1，故答案为：x2x3x1【点睛】本题考查了对图表数据的分析处理能力及进行简单的合情推理，属中档题3、【分析】先将化成，然后再代入化简即可【详解】解：，故答案是：【点睛】本题考查了利用代入消元法解二元一次方程及其应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、21【分析】由题意，三人各不相同，说明每一种菜的各类都被三人吃了，所以应是每一种菜品的总价的整数倍，即，根据题意求出整数解，推出，

13、或，设丙选了大盘菜份，中盘菜份，分两种情形分别构建方程求解即可【详解】解：由题意，三人各不相同，说明每一种菜的各类都被三人吃了，所以应是每一种菜品的总价的整数倍，即，、都为正整数，可知：，或，设丙选了大盘菜份，中盘菜份由题意，（舍弃不合题意）或，（舍弃不合题意），或，故答案为：21【点睛】本题考查列代数式，二元一次方程的整数解等知识，理解题意，学会利用参数构建方程解决问题是解题的关键5、13【分析】设每行、每列、每条对角线上的三个数之和为m，根据题意列出方程（组），解之即可得出答案【详解】解：设每行、每列、每条对角线上的三个数之和为m，则方格中其他数为：-3xm-x+3m-11x-y-34m-

14、y-4y，解得：，故答案为：13【点睛】本题综合考查了二元一次方程（组）的应用，解决本题的关键是设出未知数，利用每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等列出方程，建立方程（组）求解是解题关键三、解答题1、他们列的方程组都正确，见解析【分析】根据所列方程可知小明设每千克苹果和梨的价格分别为x元、y元，而小丽设每千克梨和苹果的价格分别为x元、y元，由此进行判断即可得到答案【详解】解：两个人所列的方程都是正确的，理由如下：由题意得：小明设每千克苹果和梨的价格分别为x元、y元，而小丽设每千克梨和苹果的价格分别为x元、y元，因此他们所列方程组中，同一个x的意义不同，当然所列方程组也就不相同了【点睛】本题

15、主要考查了从实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够正确理解两人所列方程的含义2、（1）A品牌的篮球的单价为40元/个，B品牌的篮球的单价为100元/个；（2）学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了190元【分析】（1）设A品牌的篮球的单价为x元/个，B品牌的篮球的单价为y元/个，根据“购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价=单价数量，列式计算，即可求出结论【详解】解：（1）设A品牌的篮球的单价为x元/个，B品牌的篮球的单价为y元/个，根据题意得

16、：，解得：答：A品牌的篮球的单价为40元/个，B品牌的篮球的单价为100元/个；（2）2040（1-0.8）+3100（1-0.9）=190（元）答：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了190元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据总价=单价数量，列式计算3、【分析】由题意可先解方程组，求出x、y后代入含a、b的两个方程，进一步即可求出结果；【详解】解：解方程组，得，代入，得，解得【点睛】本题考查了同解方程组，正确理解题意、熟练掌握二元一次方程组的解法是关键4、（1）3；（2）；（3）小冉提出的解法不对，理由

17、见解析【分析】（1）把代入中即可得解；（2）当a2时，方程组变为，计算即可；（3）根据判断得出不是方程组的解，计算即可；【详解】（1）将代入中得：；（2）当a2时，方程组为，得：，解得：，方程组的解为；（3）小冉提出的解法不对，不是方程的解，不是该方程组的解，则不一定是方程x+2ya的解，因此不能代入求解；【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解得应用，准确分析计算是解题的关键5、【分析】利用代入法求解【详解】解：，由得y=2x-14，将代入，得3x+2（2x-14）=21，解得x=7，将x=7代入，得y=0，方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解法：代入法和加减法，能根据每个方程的特点选择恰当的解法是解题的关键