2022秋七年级数学上册3.5探索与表达规律练习1无答案新版北师大版.doc
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1、探索与表达规律一、 选择1某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验;第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒,按此规律,那么请你推测第n组应该有种子数( )粒。A、B、C、D、【答案】A2. 观察下列各数15,18,( ),24,27按此规律括号数是( )A.20 B.21 C.22 D.23【答案】B3.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是A M=mn B M=n(m+1) CM=mn+1 DM=m(n+1)【答案】D 二、 填空1、图1是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图
2、形组成,第2个图案由7个基础图形组成,第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成图1(1)(2)(3)【答案】3n+12、观察下列各数:0,3,8,15,24,。试按此规律写出的第n个数是。【答案】3、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合【答案】6三、 解答题 1、观察下列关于自然数的等式:32412=5 52422=9 72432=13 根据上述规律解决下列问题:(1)完成第四个等式:92442=17;(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性【答案】解:(1)32412=5 52422=9 72432=13 所以第四个等式:92442=17;(2)第n个等式为:(2n+1)24n2=2(2n+1)1,左边=(2n+1)24n2=4n2+4n+14n2=4n+1,右边=2(2n+1)1=4n+21=4n+1左边=右边(2n+1)24n2=2(2n+1)12
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