2021-2022学年度北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项训练练习题(含详解).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2、如图，直线、相交于点，为这两条直线外一点，连接点关于直线、的对称点分

2、别是点、若，则点、之间的距离可能是（ ）ABCD3、如图点D，E分别在ABC的边BC，AB上，连接AD、DE，将ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，已知AC6cm，ADC的周长为14cm，则线段BC的长为（ ）A6cmB8cmC12cmD20cm4、如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后，B、D两点分别落在了B、D点处，若AOB=6128， 则BOG的度数为（ ）A596B5916C574D57445、下面所给的银行标志图中是轴对称图形的是（ ）ABCD6、如图1，有一张长、宽分别为12和8的长方形纸片，将它对折后再对折，得到图2，然后沿图2中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图

3、形（图3）可以是（）ABCD7、下列图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD8、如图，在22正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的ABC为格点三角形，在图中可以画出与ABC成轴对称的格点三角形的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个9、自新冠肺炎疫情发生以来，莆田市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图是（）A有症状早就医B打喷捂口鼻C防控疫情我们在一起D勤洗手勤通风10、以下是四个我国杰出企业代表的标志，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1

4、、已知，如图，点M，N分别是边OA，OB上的定点，点P，Q分别是边OB，OA上的动点，记，当最小时，则_2、如图所示，其中与甲成轴对称的图形是_3、小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，则如图所示的电子钟的实际时刻是_4、如图，长方形纸片ABCD中ADBC，ABCD，A90，将纸片沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C、D处，CE交AF于点G若CEF68，则么GFD_5、在风筝节活动中，小华用木棒制作了一个风筝，这个风筝可以看作将沿直线翻折，得到（如图所示）若，则制作这个风筝大约需要木棒的长度为_cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图的三角形纸板中，沿过点B的直线

5、折叠这个三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD（1）若AB10cm，BC8cm，AC6cm，求AED的周长；（2）若C100，A70，求BDE的度数2、如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上（1）作ABC关于直线MN对称的图形ABC；（2）作出AB边上的中线；（3）若每个小正方形边长均为1，则ABC的面积=_3、如图，在44的正方形方格中，阴影部分是涂黑5个小正方形所形成的图案.将方格内空白的两个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形，请在下面的图中至少画出四个不同的方案，并画出对称轴4、如图，在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上（

6、1）画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）在直线l上找一点P（在图中标出）使PBPC的长最短，并求出这个最短长度5、ABCD是长方形纸片的四个顶点，点E、F、H分别边AD、BC、AD上的三点，连接EF、FH（1）将长方形纸片的ABCD按如图所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B、C、D，点B在FC上，则EFH的度数为 ；（2）将长方形纸片的ABCD按如图所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B、C、D（B、C的位置如图所示），若BFC16，求EFH的度数；（3）将长方形纸片的ABCD按如图所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、

7、C、D折叠后的对应点分别为B、C，D（B、C的位置如图所示）若EFHn，则BFC的度数为 -参考答案-一、单选题1、A【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形是解题的关键2、B【分析】由对称得OP1OP3.5，OPOP23.5，再根据三角形任意两边之和大于第三边，即可得出结果【详解】连接，如图： 点关于直线，的对称点分别是点，故选：【点睛】本题考查

8、线轴对称的性质以及三角形三边关系，解本题的关键熟练掌握对称性和三角形边长的关系3、B【分析】由折叠的性质得出BDAD，由题意得出AD+DCBD+DCBC即可得出答案【详解】解：ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，BDAD，AC6cm，ADC的周长为14cm，AD+DC1468cm，BD+DCBC8cm，故选：B【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出ADBD是解题关键4、B【分析】根据翻折的性质可得BOGBOG，再表示出AOB，然后根据平角等于180列出方程求解即可【详解】解：由翻折的性质得，BOGBOG，AOB=6128，AOBBOGBOG180，2BOG18061281183

9、2，解得BOG5916故选：B【点睛】本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折的性质并根据平角等于180列出方程是解题的关键5、B【分析】根据轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，逐项分析判断即可【详解】解：A.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；B.是轴对称图形，故该选项正确，符合题意；C. 不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；D. 不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、B【分析】由剪去的三角形与展开后的平面图形中的三角形是全等三角形

10、，观察形成的图案是否符合要求判断即可【详解】解：图3中，图不符合题意，图中的4个三角形与图2中剪去的三角形不全等故符合题意，故选：B【点睛】本题考查的是轴对称的性质，全等三角形的性质，动手实践是解此类题的关键.7、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，熟知轴对称图形的定义是解题的关键8、D【分析】在网格中画出轴对称图形即可【

11、详解】解：如图所示，共有5个格点三角形与ABC成轴对称，故选：D【点睛】本题考查了轴对称，解题关键是熟练掌握轴对称的定义，准确画出图形9、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行解答即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、是轴对称图形，故C符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选C.【点睛】本题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键10、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形

12、，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键二、填空题1、60度【分析】作M关于OB的对称点M，N关于OA的对称点N，连接MN交OA于Q，交OB于P，则MP+PQ+QN最小易知OPMOPMNPQ，OQPAQNAQN，根据三角形的外角的性质和平角的定义即可得到结论【详解】解：如图，作M关于OB的对称点M，N关于OA的对称点N，连接MN交OA于Q，交OB于P，则MP+PQ+QN最小，OPMOPMNPQ，OQPAQNAQN，

13、QPN（180）AOB+MQP30+ （180），18060+（180），60，故答案为：60【点睛】本题考查轴对称最短路线问题、三角形的内角和定理三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用轴对称知识作出辅助线解决问题2、丁【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行判断即可【详解】解：观察图形可知与甲成轴对称的图形是丁，故答案为：丁【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义3、21：05【分析】由轴对称图形的性质进行分析即可得到正确答案【详解】解：由轴对称图形的性质可知，电

14、子钟的实际时刻的数字图与镜子中的数字图成轴对称图形，所以实际时刻是：故答案为：【点睛】本题考查轴对称图形的性质，牢记相关的知识点是解题的关键4、44【分析】根据平行线的性质和翻折不变性解答【详解】解：ADBC，DFE180CEF18068112，DFE112，GFE18011268，GFD1126844故答案为：44【点睛】本题考查了平行线的性质和翻折不变性，注意观察图形5、310【分析】依据折叠即可得到ACDABD，进而得出ABAC40cm，CDBD70cm，即可得出制作这个风筝大约需要木棒的长度【详解】解：ACD沿直线AD翻折得到ABD，ACDABD，ABAC40cm，CDBD70cm，制

15、作这个风筝大约需要木棒的长度为2（4070）90310（cm）故答案为：310【点睛】本题主要考查了翻折变换，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）根据折叠的性质得到，即可得到，即可得解；（2）由折叠性质可得，得到，即可得解；【详解】（1）由折叠的性质得：，的周长；（2）由折叠性质可得：，；【点睛】本题主要考查了折叠问题，三角形外角定理，准确计算是解题的关键2、（1）见解析；（2）见解析；（3）3【分析】（1）分别作点A，B，C关于直线MN对称的点A，B，C，连接AB，BC，AC，即可画出ABC；（

16、2）取格点EF，连接EF交AB于点D，连接CD即为所求；（3）观察图形，找出ABC的底和高，利用三角形的面积公式即可求出结论【详解】（1）如图，ABC即为所求；（2）如图，CD即为所求；（3）ABC的面积为：32=3【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图，以及全等三角形的判定和性质，解决本题的关键是掌握轴对称的性质准确作出对应点3、图见解析【分析】根据轴对称图形的性质画出图形即可【详解】解：方案如图所示，对称轴如图所示【点睛】本题考查利用轴对称设计图案，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型4、（1）见解析；（2）画图见解析，【分析】（1）由题意直接利用关于直线对称的性质得出

17、对应点位置进而得出答案；（2）根据题意利用轴对称求最短路线的性质得出P点位置，进而利用勾股定理得出答案【详解】解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）如图所示：点P即为所求，PBPCCB【点睛】本题主要考查轴对称变换以及勾股定理的运用，由题意正确得出P点位置是解题的关键5、（1）90；（2）98；（3）1802n【分析】（1）由折叠可得BFEBFE，CFHCFH，进而得出EFH（BFB+CFC），即可得出结果；（2）可设BFEBFEx，CFHCFHy，根据2x+16+2y180，得出x+y82，进而得到EFH；（3）可设BFEBFEx，CFHCFHy，即可得到x+y180n，再根据EFHBF

18、E+CFHBFCx+yBFC，即可得到BFC【详解】解：（1）沿EF、FH折叠，BFEBFE，CFHCFH，点B在CF上，EFHBFE+CFH（BFB+CFC）18090，故答案为：90；（2）沿EF、FH折叠，可设BFEBFEx，CFHCFHy，BFC16，2x+16+2y180，x+y82，EFHx+16+y16+8298；（3）沿EF、FH折叠，可设BFEBFEx，CFHCFHy，EFH180（BFE+CFH）180（x+y），EFHn，x+y180n，EFHBFE+CFHBFCx+yBFC，BFCx+yEFH180nn1802n，故答案为：1802n【点睛】本题考查了折叠的性质，角度的和差，平角的定义，掌握角度的计算是解题的关键