2021-2022学年度北师大版七年级数学下册第六章概率初步单元测试试题(无超纲).docx

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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（

2、）ABCD2、从分别标有号数1到10的10张除标号外完全一样的卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（ ）ABCD3、下列说法中，正确的是（ ）A随机事件发生的概率为B不可能事件发生的概率为0C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次4、下列事件中，属于必然事件的是（ ）A通常加热到100C时，水沸腾B扔一枚硬币，结果正面朝上C在只装了红球的袋子中摸到白球D掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是65、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A射击运动员射击一次，命中靶心B经过红绿灯路口，遇到绿灯C班里的两名同学，他们的生日是同一天D从只装有

3、8个白球的袋子中摸出红球6、下列事件为必然事件的是A打开电视机，正在播放新闻B掷一枚质地均匀的硬币，正面儿朝上C买一张电影票，座位号是奇数号D任意画一个三角形，其内角和是180度7、在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球，第一次任意从口袋中摸出一个球来不放回，则第二次摸到白球的概率为（ ）ABCD8、抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为（ ）A800B1000C1200D14009、下列说法正确的是（ ）A在同一年出生的400名学生中，至少有两人的生日是同一天B某种彩票中奖的概率是1%，买100张这种彩票一定会中奖C天气预报明天下雨的概率是50

4、%，所以明天将有一半的时间在下雨D抛一枚图钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大10、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一纸箱中，装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，从箱中随机取出一个球，这个球是白球的概率为 _2、如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是4的倍数的概率是_3、一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的2

5、个红球，1个白球，1个黑球，搅匀后，从中随机摸出1个球，则摸到一个红球的概率为_4、在一个不透明袋子中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则取出红球的概率是_5、投掷一枚均匀的立方体骰子（六个面上分别标有1点，2点，6点），标有6点的面朝上的概率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为22、一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球

6、的频率是，求从袋中取出黑球的个数3、一个不透明的口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球已知红球的个数比黑球的2倍多40个，从袋中任取一个球是黑球的概率是（1）袋中红球的个数是_个；（2）求从袋中任取一个球是白球的概率4、如图，一个质地均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，求：（1）指针指向数字5的概率；（2）指针指向数字是偶数的概率；（3）请你用这个转盘设计一个游戏，使自己获胜的概率为5、某数学小组为调查重庆实验外国语学校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需

7、从“：乘坐电动车，：乘坐普通公交车或地铁，：乘坐学校的定制公交车，：乘坐家庭汽车，：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题（1）本次调查中一共调查了名学生；扇形统计图中，选项对应的扇形圆心角是度；（2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两名学生放学时从、三种方式中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的概率-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件

8、A的概率P（A），进行计算即可【详解】解：一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，抽到每个球的可能性相同，布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，P（白球）故选：D【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键2、C【分析】用3的倍数的个数除以数的总数即为所求的概率【详解】解：1到10的数字中是3的倍数的有3，6，9共3个，卡片上的数字是3的倍数的概率是故选：C【点睛】本题考查概率的求法用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比3、B【分析】根据事件发生可能性的大小进行判断即可【详解】解：A、随机事件发

9、生的概率为0到1之间，选项错误，不符合题意；B、不可能事件发生的概率为0，选项正确，符合题意；C、概率很小的事件可能发生，选项错误，不符合题意；D、投掷一枚质地均匀的硬币 100 次， 正面朝上的次数可能是 50 次，选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查随机事件与不可能事件的概率，掌握随机事件发生的概率在0到1之间，不可能事件发生的概率为0是关键4、A【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型【详解】解：A、通常，水加热到100会沸腾是必然事件，故本选项符合题意；B、扔一枚硬币，结果正面朝上是随机事件，故本选项不符合题意；C、在只装了红球的袋子中摸到白球是不可能事件，故本选项

10、不符合题意；D、掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是6是随机事件，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5、D【分析】根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；B、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件；故B不符合题意；C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；D、从只装有8个白球的袋子中

11、摸出红球，是不可能事件，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提6、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【详解】A、打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意；B、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；C、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，不符合题意；D、任意画一个三角形，其内角和是180，是必然事件，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随

12、机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7、B【分析】画树状图，表示出等可能的结果，再由概率公式求解即可【详解】依题意画树状图如下：故第二次摸到白球的概率为故选B【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率8、B【分析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为求解可得【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数最有可能为次，故选B【点睛】本题主要考查了事件的可能性，解题的关键在于能够理解抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为9、A【分析】由题意根据概率的意义、随机事件的意义逐

13、项进行分析判断即可【详解】解：A. 在同一年出生的400名学生中，至少有两人的生日是同一天，因为一年最多有366天，故本选项正确；B. 某种彩票中奖的概率是1%，买100张这种彩票一定会中奖错误，故本选项错误；C. 天气预报明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨错误，故本选项错误；D. 抛一枚图钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大错误，故本选项错误；故选：A【点睛】本题考查随机事件、概率的意义，熟练掌握随机事件和概率的意义是正确判断的前提10、B【分析】将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到27个小立方体，其中一个面涂色的有6块，可求出相应的概率【详解】解：将一

14、个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到33327（个），有6 个一面涂色的小立方体，所以，从27个小正方体中任意取1个，则取得的小正方体恰有一个面涂色的概率为，故选：B【点睛】本题考查了概率公式，列举出所有等可能出现的结果数和符合条件的结果数是解决问题的关键二、填空题1、【分析】根据概率的公式，即可求解【详解】解：根据题意得：这个球是白球的概率为 故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键2、【分析】根据从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这1

15、0个数中任意选取一个数，得出是4的倍数的数据，再根据概率公式即可得出答案【详解】解：从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，是4的倍数的有：4，8共2个，取到的数恰好是4的倍数的概率是故答案为：【点睛】本题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、【分析】结合题意，根据概率公式的性质计算，即可得到答案【详解】2个红球，1个白球，1个黑球中随机摸出1个球，则摸到一个红球的概率为： 故答案为：【点睛】本题考查了概率的知识；解题的关键是熟练掌握利用概率公式计算概率的性质，从而完成求解4、#【分析】用列举的方法一一列出可能出现的情况，进而即可求

16、得恰好是红球的概率【详解】解：根据题意，可能出现的情况有：红球；红球；红球；黑球；黑球；则恰好是红球的概率是，故答案为：【点睛】本题主要考查了简单概率的计算，通过列举法进行计算是解决本题的关键5、【分析】让朝上一面的数字是6的情况数除以总情况数6即为所求的概率【详解】解：抛掷六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6种结果，其中朝上一面的数字为6点的只有1种，朝上一面的数字为6点的概率为，故答案为：【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比三、解答题1、（1）两枚骰子的点数相同是；（2）两枚骰子点数的和是9的是；（

17、3）至少有一枚骰子的点数为2的是【分析】（1）列举出所有情况，看两个骰子的点数相同的情况占总情况的多少即可；（2）看两个骰子的点数的和为9的情况数占总情况的多少即可解答；（3）看至少有一个骰子点数为2的情况占总情况的多少即可【详解】两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果第1枚第2枚123456123456由表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等（1）两枚骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6种，即，所以（2）两枚骰子的点数和是9（记为事件B）的结果有4种，即，所以（3）至少有一枚骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11种，所以【

18、点睛】本题考查了利用列表法与树状图法求概念的方法：先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出其中某事件可能发生的可能的结果m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率注意本题是放回实验，找到两个骰子点数相同的情况数和至少有一个骰子点数为2还有两个骰子的点数的和为9的情况数是关键2、2个【分析】首先设从袋中取出个黑球，根据题意得方程，继而求得答案【详解】解：设从袋中取出个黑球，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，答：从袋中取出黑球的个数为2个【点睛】此题考查了概率公式的应用，熟练掌握概率所求情况数与总情况数之比是解题的关键3、（1）200；（2）【分析】（1）直接根据从袋中

19、任取一个球是黑球的概率是，得出黑球的个数，进而利用红球的个数比黑球的2倍多40个，求出答案；（2）利用白球个数除以总数得出答案【详解】一个不透明的口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球，从袋中任取一个球是黑球的概率是，黑球的个数为：（个），已知红球的个数比黑球的2倍多40个，故答案为：（2）白球的个数是从袋中任取一个球是白球的概率为【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键4、（1）P（指向数字5）；（2）P（指向偶数）；（3）（答案不唯一）自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时，自己获胜【分析】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相

20、等，共有6种可能结果，指针指向数字5的只有1种，由概率公式可得；（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字偶数的有2，4，6，共3种，由概率公式可得；（3）由获胜概率为，由概率公式可得有4种能性，从而设计出指针指向的数字不大于4获胜；【详解】解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字5的只有1种，由概率公式可得：P（指向数字5）；（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字偶数的有2，4，6，共3种，由概率公式可得：P（指向偶数）；（3）设计游戏为：指针指向的数字不大

21、于4获胜，其获胜概率为，理由如下：转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向的数字不大于4有1，2，3，4，共4种，由概率公式得：P（指向数字不大于4）【点睛】本题主要考查随机事件及其概率的计算，列举出所有等可能出现的结果情况及所求事件包含的情况数是计算相应事件发生概率的关键5、（1）200，72；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据B的人数以及百分比得到被调查的人数，再根据扇形圆心角的度数部分占总体的百分比360进行计算即可；（2）求出C组的人数即可补全图形；（3）列表得出所有等可能结果，即可运用概率公式得甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具回家的概率【详解】解：（1）本次调查的学生人数为（名，扇形统计图中，项对应的扇形圆心角是，故答案为：200；72；（2）选项的人数为（名，补全条形图如下：（3）画树状图如图：共有9个等可能的结果，甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的结果有3个，甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的概率为【点睛】此题考查了列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图和概率公式，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出解题的有关信息，正确画出树状图