2022年沪科版九年级数学下册期末专项测评-卷(Ⅲ)(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年沪科版九年级数学下册期末专项测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列事件为必然事件的是（）A明天要下雨Ba是实数，|a|0

2、C34D打开电视机，正在播放新闻2、如图，在中，将绕点C逆时针旋转90得到，则的度数为（ ）A105B120C135D1503、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）ABCD4、将等边三角形绕其中心旋转n时与原图案完全重合，那么n的最小值是（ ）A60B90C120D1805、如图，四边形ABCD内接于O，若ADC=130，则AOC的度数为（ ）A25B80C130D1006、若的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为（ ）A1B2C3D47、下列事件是随机事件的是（ ）A抛出的篮球会下落B经过有交通信号灯的路口，遇

3、到红灯C任意画一个三角形，其内角和是D400人中有两人的生日在同一天8、如图，AB是的直径，弦CD交AB于点P，则CD的长为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD89、掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率是（ ）ABCD10、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有四张完全相同的卡片，正面分别标有数字，将四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，卡片上的数字记为，

4、再从剩下卡片中抽一张，卡片上的数字记为，则二次函数的对称轴在轴左侧的概率是_2、如图，在O中，AB10，BC12，D是上一点，CD5，则AD的长为_3、如图，将矩形绕点A顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为若，则的大小为_（度）4、如图，已知O的半径为2，弦AB的长度为2，点C是O上一动点若ABC为等腰三角形，则BC2为 _5、如图，中，将绕原点O顺时针旋转90，则旋转后点A的对应点的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）写出这个几何体的名称： ；（2）若其俯视图为正方形，根据图中数

5、据计算这个几何体的表面积2、如图，在方格纸中，已知顶点在格点处的ABC，请画出将ABC绕点C旋转180得到的ABC（需写出ABC各顶点的坐标）3、在平面直角坐标系中，O的半径为1，对于直线l和线段AB，给出如下定义：若将线段AB关于直线l对称，可以得到O的弦AB（A，B分别为A，B的对应点），则称线段AB是O的关于直线l对称的“关联线段”例如：在图1中，线段是O的关于直线l对称的“关联线段”（1）如图2，的横、纵坐标都是整数在线段中，O的关于直线yx2对称的“关联线段”是_；若线段中，存在O的关于直线yxm对称的“关联线段”，则 ；（2）已知直线交x轴于点C，在ABC中，AC=3，AB=1，若

6、线段AB是O的关于直线对称的“关联线段”，直接写出b的最大值和最小值，以及相应的BC长 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（1，0），B（4，1），C（2，2）（1）直接写出点B关于原点对称的点B的坐标： ；（2）平移ABC，使平移后点A的对应点A1的坐标为（2，1），请画出平移后的A1B1C1；（3）画出ABC绕原点O逆时针旋转90后得到的A2B2C25、如图，已知线段，点A在线段上，且，点B为线段上的一个动点以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为和若旋转后M、N两点重合成一点C（即构成），设（1）的

7、周长为_；（2）若，求x的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据事情发生的可能性大小进行判断，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】A. 明天要下雨，是随机事件，不符合题意；B. a是实数，|a|0，是必然事件，符合题意；C. 34，是不可能事件，不符合题意D. 打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意故选B【点睛】本题考查了必然事件，随机事件，不可能事件，实数的性质，有理数大小比较，掌握相关知识是解题

8、的关键2、B【分析】由题意易得，然后根据三角形外角的性质可求解【详解】解：由旋转的性质可得：，；故选B【点睛】本题主要考查旋转的性质及三角形外角的性质，熟练掌握旋转的性质及三角形外角的性质是解题的关键3、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可【详解】解：一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，抽到每个球的可能性相同，布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，P（白球）故选：D【点

9、睛】本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键4、C【分析】根据旋转对称图形的概念（把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角），找到旋转角，求出其度数【详解】解：等边三角形绕其中心旋转n时与原图案完全重合，因而绕其中心旋转的最小度数是=120故选C【点睛】本题考查了根据旋转对称性，掌握旋转的性质是解题的关键5、D【分析】根据圆内接四边形的性质求出B的度数，根据圆周角定理计算即可【详解】解：四边形ABCD内接于O，B+ADC=180，ADC=130，B=50，由圆周角定理得，AOC=2B=

10、100，故选：D【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键6、C【分析】先设半径为r，再根据弧长公式建立方程，解出r即可【详解】设半径为r，则周长为2r，120所对应的弧长为解得r=3故选C【点睛】本题考查弧长计算，牢记弧长公式是本题关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、B【分析】根据事件的确定性和不确定性，以及随机事件的含义和特征，逐项判断即可【详解】A.抛出的篮球会下落是必然事件，故此选项不符合题意；B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故此选项符合题意； C.任意画一个三角形，其内角和是是不可能事件，故此选项不符

11、合题意；D. 400人中有两人的生日在同一天是必然事件，故此选项不符合题意；故选B【点睛】此题主要考查了事件的确定性和不确定性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件8、A【分析】过点作于点，连接，根据已知条件即可求得，根据含30度角的直角三角形的性质即可求得，根据勾股定理即可求得，根据垂径定理即可求得的长【详解】解：如图，过点作于点，连接， AB是的直径，在中，故选A【点睛】本题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，垂径定理，掌握以上定理是解题的关键9、C【分析】根据骰子各面上的数字得到向上一面的点数可能是3或

12、4，利用概率公式计算即可【详解】解：一枚质地均匀的骰子共有六个面，点数分别为1,2,3,4,5,6，点数大于2且小于5的有3或4，向上一面的点数大于2且小于5的概率是=，故选：C【点睛】此题考查了求简单事件的概率，正确掌握概率的计算公式是解题的关键10、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】直接根据题意得出恰有三个面被涂色的有8个，再利用概率公式求出答案【详解】解：由题意可得：小立方体一共有27个，恰有三个面被涂色的为棱长为3的正方体顶点处的8个小正方体；故取得的小正方体恰有三个面被涂色的概率为故选：B【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，正确得出三个面被涂色小立方体的个数

13、是解题关键二、填空题1、【分析】根据二次函数的性质，对称轴为，进而可得同号，根据列表法即可求得二次函数的对称轴在轴左侧的概率【详解】解：二次函数的对称轴在轴左侧对称轴为，即同号，列表如下共有12种等可能结果，其中同号的结果有4种则二次函数的对称轴在轴左侧的概率为故答案为：【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，列表法求概率，掌握二次函数的图象与系数的关系以及列表法求概率是解题的关键2、3【分析】过A作AEBC于E，过C作CFAD于F，根据圆周角定理可得ACB=B=D，AB=AC=10，再由等腰三角形的性质可知BE=CE=6，根据相似三角形的判定证明ABECDF，由相似三角形的性质和勾股定理分别求

14、得AE、DF、CF， AF即可求解【详解】解：过A作AEBC于E，过C作CFAD于F，则AEB=CFD=90， AB10，ACB=B=D，AB=AC=10，AEBC，BC=12，BE=CE=6， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，B=D，AEB=CFD=90，ABECDF，AB=10，CD=5，BE=6，AE=8，解得：DF=3，CF=4，在RtAFC中，AFC=90，AC=10，CF=4，则，AD=DF+AF=32，故答案为：32【点睛】本题考查圆周角定理、等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理，熟练掌握圆周角定理和相似三角形的判定与性质是解答的关键3、20【分析】

15、先利用旋转的性质得到ADC=D=90，DAD=，再利用四边形内角和计算出BAD=70，然后利用互余计算出DAD，从而得到的值【详解】矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，ADC=D=90，DAD=，ABC=90，BAD=180-1=180-110=70，DAD=90-70=20，即=20故答案为20【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等4、4或12或【分析】分三种情况讨论：当ABBC时、当ABAC时、当ACBC时，根据垂径定理和勾股定理即可求解【详解】解：如图1，当ABBC时，BC2，故BC2=4；如

16、图2，当ABAC=2时，过A作ADBC于D，连接OC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BDCD，设ODx，则在RtACD中，AC2=CD2+AD2，在RtOCD中，OC2=CD2+OD2，CD2= AC2-AD2= OC2- OD2即22-（2-x）2= 22-x2解得x=1CD=BC=2BC2=12；如图3，当ACBC时，则C在AB的垂直平分线上，CD经过圆心O，ADBD=1，OA2，OD，CDCOOD2+，CD= CO-OD2-，BC2CD2+BD2=（2+）2+12=，BC2CD2+BD2=（2-）2+12=，综上，BC2为4或12或故答案为：4或12或【点睛】本题考查了

17、垂径定理，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，熟练掌握性质定理是解题的关键5、【分析】如图（见解析），过点作轴于点，点作轴于点，设，从而可得，先利用勾股定理可得，从而可得，再根据旋转的性质可得，然后根据三角形全等的判定定理证出，最后根据全等三角形的性质可得，由此即可得出答案【详解】解：如图，过点作轴于点，点作轴于点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设，则，在中，在中，解得，由旋转的性质得：，在和中，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、旋转、点坐标等知识点，画出图形，通过作辅助线，正确找出两个全等三角形是解题关键三、解答题1、（1）长方体或四棱柱（2）66cm2【分析】（1）这个

18、立方体的三视图都是长方形所以这个几何体应该是长方体；（2）长方体一共有6个面，算长方体的表面积应该把这6个面的面积相加即可（1）这个立方体的三视图都是长方形，这个立方体是长方体或四棱柱（2）由三视图知该长方体的表面积：（3）(34)4+（33）2=66(cm2)【点睛】本题考查了由立体图形的三视图确定立体图形的形状；根据边长求表面积大小解题的关键是要有空间想象能力长方体有六个面，算表面积时不要遗漏2、A（-1，-3），B（1，-1），C（-2,0），画图见解析【分析】先画出点A，B关于点C中心对称的点A，B，再连接A，B，C即可解题【详解】解： A关于点C中心对称的点A（-1，-3），B关于点

19、C中心对称的点B（1，-1），C关于点C中心对称的点C（-2,0），如图，ABC即为所求作图形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查中心对称图形，是基础考点，掌握相关知识是解题关键3、（1） A1B1；2或3；（2）b的最大值为，此时BC；b的最小值为，此时BC【分析】（1）根据题意作出图象即可解答；根据“关联线段”的定义，可确定线段A2B2存在“关联线段”，再分情况解答即可；（2）设与AB对应的“关联线段”是AB，由题意可知：当点A（1，0）时，b最大，当点A（-1，0）时，b最小；然后分别画出图形求解即可；【详解】解：（1）作出各点关于直线y=x+2的对称点，如图

20、所示，只有A1B1符合题意；故答案为：A1B1；由于直线A1B1与直线y=-x+m垂直，故A1B1不是O的关于直线y-xm对称的“关联线段”；由于线段A3B3=，而圆O的最大弦长直径=2，故A3B3也不是O的关于直线y-xm对称的“关联线段”；直线A2B2的解析式是y=-x+5，且，故A2B2是O的关于直线yx2对称的“关联线段”；当A2B2是O的关于直线y-xm对称的“关联线段”，且对应两个端点分别是（0，1）与（1,0）时，m=3，当A2B2是O的关于直线y-xm对称的“关联线段”，且对应两个端点分别是（0，-1）与（-1,0）时，m=2，故答案为：2或3（2）设与AB对应的“关联线段”是

21、AB，由题意可知：当点A（1，0）时，b最大，当点A（-1，0）时，b最小；当点A（1，0）时，如图，连接OB，CB，作BMx轴于点M， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CA=CA=3，点C坐标为（4，0），代入直线，得b=；AB=OA=OB=1，OAB是等边三角形，OM=，在直角三角形CBM中，CB=，即；当点A（-1，0）时，如图，连接OB，CB，作BMx轴于点M，CA=CA=3，点C坐标为（2，0），代入直线，得b=；AB=OA=OB=1，OAB是等边三角形，OM=，在直角三角形CBM中，CB=；即综上，b的最大值为，此时BC； b的最小值为，此时BC【点睛】本题是新定义综

22、合题，主要考查了一次函数图象上点的坐标特点、圆的有关知识、等边三角形的判定和性质、勾股定理、轴对称的性质等知识，正确理解新定义的含义、灵活应用数形结合思想是解题的关键4、（1）（4，1）；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据关于原点对称的两点的横纵坐标均与原来点的横纵坐标互为相反数，据此可得答案；（2）将三个点分别向右平移3个单位、再向上平移1个单位，继而首尾顺次连接即可；（3）将三个点分别绕原点O逆时针旋转90后得到对应点，再首尾顺次连接即可【详解】（1）点B关于原点对称的点B的坐标为（4，1）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：（4，1）；（2）如图所示，A

23、1B1C1即为所求（3）如图所示，A2B2C2即为所求【点睛】本题主要考查作图平移变换、旋转变换，解题的关键是掌握平移变换和旋转变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点5、（1）4（2）【分析】（1）由旋转知：AM=AC=1，BN=BC，将ABC的周长转化为MN；（2）由+=270，得ACB=90，利用勾股定理列方程即可（1）解：由旋转知：AM=AC=1，BN=BC=3-x，ABC的周长为：AC+AB+BC=MN=4；故答案为：4；（2）解：+=270，CAB+CBA=360-270=90，ACB=180-（CAB+CBA）=180-90=90，AC2+BC2=AB2，即12+（3-x）2=x2，解得【点睛】本题主要考查了旋转的性质，勾股定理等知识，证明ACB=90是解题的关键