九年级数学上册 2.3 二次函数y=ax2的图像和性质学案（5）（无答案） 鲁教版五四制.doc

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1、二次函数y=ax2的图像和性质学习目标：1、会用描点法画出二次函数yax2bxc的图象2、会用公式或通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。一、学前准备：1.抛物线y=3(2x21)的开口方向是_，对称轴是_.2.抛物线y=(x+3)2的顶点坐标是_.3.将抛物线y=3x2向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_.4.在同一坐标系中，二次函数y=x2，y=x2，y=3x2的开口由大到小的顺序是_.5.抛物线y=x2+1，y=(x+1)2与抛物线y=(x2+1)的_相同，_不同.6.已知抛物线y=2(x+1)23，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_.7.函数y=x23x2有最_值为_

2、.8.如图所示的抛物线：当x=_时，y=0；当x0时， y_0；当x在_范围内时，y0；当x=_时，y有最大值_.学习目标：1、会用描点法画出二次函数yax2bxc的图象2、会用公式或通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。导学过程：一、自主学习：自学课本6061页小结：怎么样比较简单地求出一个二次函数的对称轴和顶点坐标。二、对应训练：课本62页1、2、3题。三、达标测试：1、函数y=x2+2x+1写成y=a(xh)2+k的形式是A.y=(x1)2+2B.y=(x1)2+C.y=(x1)23D.y=(x+2)212、抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是A.y

3、=(x+3)22 B.y=(x3)2+2C.y=(x3)22 D.y=(x+3)2+23、抛物线y=2x2x+1的顶点在第_象限A.一 B.二 C.三 D.四4、已知抛物线y=ax2+bx+c，其中a0，c0，则抛物线的开口方向_；抛物线与x轴的交点是在原点的_；抛物线的对称轴在y轴的_.5、下列说法错误的是A.二次函数y=2x2中，当x=0时，y有最大值是0B.二次函数y=4x2中，当x0时，y随x的增大而增大C.在三条抛物线y=2x2，y=0.5x2，y=x2中，y=2x2的图象开口最大，y=x2的图象开口最小D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点四、深化提

4、高：1、试分别说明将抛物线：(1)y=(x+1)2；(2)y=(x1)2；(3)y=x2+1；(4)y=x21的图象通过怎样的平移得到y=x2的图象.2、已知二次函数y=x2+(2k+1)x+k21的最小值是0，则k的值是A. B. C. D.3、若二次函数y=x22x+c图象的顶点在x轴上，则c等于A.1 B.1 C. D.24、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(1，y1)，(，y2)， (3，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y1y2 D.y3y2y1五、学后记：1、下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自

5、变量)A.y=x2 B.y= C.y= D.y=a2x2、函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是A.a0，b0，c0 B.a0，b0，c0 D.a03、函数y=ax2(a0)的图象与a的符号有关的是A.顶点坐标 B.开口方向 C.开口大小 D.对称轴4、函数y=ax2(a0)的图象经过点(a，8)，则a的值为A.2 B.2 C.2 D.35、下列结论正确的是A.y=ax2是二次函数B.二次函数自变量的取值范围是所有实数C.二次方程是二次函数的特例D.二次函数的取值范围是非零实数6、在下图中，函数y=ax2与y=ax+b的图象可能是7、已知函数y=(m2m)x2+(m1)

6、x+m+1.(1)若这个函数是一次函数，求m的值;(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？8、先画出函数图象，然后结合图象回答下列问题：(1)函数y=3x2的最小值是多少？(2)函数y=3x2的最大值是多少？(3)怎样判断函数y=ax2有最大值或最小值？与同伴交流.四、拓展提高：1、二次函数y=x2，当x1x20时，y1与y2的大小为_.2、二次函数y=ax2+bx+c(a0)中，当b=0，c0时，函数表达式为_；当b0，c=0时，函数表达式为_；当b=c=0时，函数表达式为_.3、在边长为6 cm的正方形中间剪去一个边长为x cm(x6)的小正方形，剩下的四方框形的面积为y，y与x之间的

7、函数关系是_.五、学后记：一、 学前准备： 1、y=x2；y=2x；y=22+x2x3；m=3tt2是二次函数的是_(其中x、t为自变量).2、函数y=是二次函数，当a=_时，其图象开口向上；当a=_时，其图象开口向下.3、函数y=2x2的图象对称轴是_，顶点坐标是_.4、直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是_.5、设一圆的半径为r，则圆的面积S=_，其中变量是_.6、有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和6 cm，现在长宽上分别剪去宽为x cm (x6)的纸条(如图1)，则剩余部分(图中阴影部分)的面积y=_，其中_是自变量，_是因变量.二、自主学习，展示交流：1、自学课本52内容，按

8、课本要求完成做一做，并找出疑惑点，组内交流。2、自学课本53内容，按课本要求完成做一做，并找出疑惑点，组内交流。三、合作探究：开口方向对称轴顶点坐标yax2 yax2kya（xh）2 四、达标测试：1.抛物线y=3(2x21)的开口方向是_，对称轴是_.2.抛物线y=(x+3)2的顶点坐标是_.3.将抛物线y=3x2向上平移3个单位后，所得抛物线为 ，其顶点坐标是_.4.在同一坐标系中，二次函数y=x2，y=x2，y=3x2的开口由大到小的顺序是_ _.5.抛物线y=x2+1，y=(x+1)2与抛物线y=(x2+1)的_相同，_不同.6.已知抛物线y=2(x+1)23，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_.7.如图所示的抛物线：当x=_时，y=0；当x0时， y_0；当x在_范围内时，y0；当x=_时，y有最大值_.8、课本习题：教学后记：3