2022年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线课时练习练习题(含详解).docx

《2022年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线课时练习练习题(含详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线课时练习练习题(含详解).docx（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、七年级数学下册第五章相交线与平行线课时练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中，正确的是（）A从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离B互相垂直的两条直线不一定相交C直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cmD过一点有且只有一条直线垂直于已知直线2、有下列四个命题：相等的角是对顶角；同位角相等；若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；有两个角是锐角的三角形是直角三角形其中是真

2、命题的个数有（ ）A3个B2个C1个D0个3、在说明命题“若a2b2，则ab”是假命题时，可以成为反例的是（）Aa3，b2Ba3，b2Ca1，b1Da3，b24、如图，下列条件中，不能判断的是（ ）A1=3B2=4C4+5=180D3=45、如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个A3个B1或3个C1或2或3个D0或1或2或3个6、在证明命题“若，则”是假命题时，下列选项中所举反例不正确的是（ ）ABCD7、命题“如果a0，b0，那么ab0”的逆命题是（ ）A如果a0，bo，那么ab0B如果ab0，那么a0，b0C如果a0，b0，那么a0D如果ab0，那么a0，b08、如图，一条公

3、路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150，则第二次的拐角为（）A40B50C140D1509、下列语句中，不是命题的是（ ）A所有的平角都相等B钝角大于90C两点确定一条直线D过一点作已知直线的垂线10、如图，下列给定的条件中，不能判定的是（）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一副三角板按如图方式放置，含45角的三角板的斜边与含30角的三角板的长直角边平行，则的度数是_2、如图，已知ABCD，155，则2的度数为 _3、如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，点F在BC的延长线上，CE平分DCF交AD的延长线于点E，已知E35，则A_4、 “三角形

4、的一个外角大于任何一个内角”是 _命题（填“真”或“假”）5、已知，线段AB垂直于线段CD，垂足为O，OE平分AOC，BOF28，则EOF_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、完成下列证明：已知，垂足分别为、，且，求证证明：，（已知），（ ）（ ）（ ）又（已知）（ ）（ ）2、如图所示，AB/CD，点E为两条平行线外部一点，F为两条平行线内部一点，G、H分别为AB、CD上两点，GB平分EGF，HF平分EHD，且2F与E互补，求EGF的大小3、写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假（1）同位角相等；（2）如果|a|b|，那么ab；（3）等边三角形的三个角都是604、如

5、图所示，直线AB、CD相交于点O，165，求2、3、4的度数5、在如图所示的网格中，每个正方形的边长都是1，横纵线段的交点叫做格点，线段AB的两个端点都在格点上，点P也在格点上；（1）在图中过点P作AB的平行线；（2）在图中过点P作PQAB，垂足为Q；连接AP和BP，则三角形ABP的面积是 -参考答案-一、单选题1、C【分析】根据点到直线距离的定义分析，可判断选项A和C；根据相交线的定义分析，可判断选项B，根据垂线的定义分析，可判断选项D，从而完成求解【详解】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，即选项A错误；在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，即选项B错误；

6、直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm，即选项C正确；在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，即选项D错误；故选：C【点睛】本题考查了点和直线的知识；解题的关键是熟练掌握点到直线距离、相交线、垂线的性质，从而完成求解2、D【分析】根据对顶角的定义进行判断；根据同位角的知识判断；一个角的两边与另一个角的两边分别互相平行，这两个角相等或互补；根据直角三角形的定义对进行判断【详解】解：对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，假命题；两直线平行，同位角相等；假命题；一个角的两边与另一个角的两边分别互相平行，这两个角相等或互补；假命题

7、；有两个角是锐角且互余的三角形是直角三角形，所以假命题；真命题的个数为0，故选：D【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理3、D【分析】要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题【详解】解：当a3，b2时，（3）222，但是32，a3，b2是假命题的反例故选：D【点睛】此题考查了证明命题，举例满足题设，只需证明结论的成立与否，正确掌握命题的证明方法是解题的关键4、D【分析】根据平行线的判定定

8、理对各选项进行逐一判断即可【详解】解：、，内错角相等，故本选项错误，不符合题意；、，同位角相等，故本选项错误，不符合题意；、，同旁内角互补，故本选项错误，不符合题意；、，它们不是内错角或同位角，与的关系无法判定，故本选项正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查的是平行线的判定，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行的知识5、D【分析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0；当三条直线相交于1点时，交点个数为1；当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；当三条直线互相不平行时，且交点不重

9、合时，交点个数为3；所以，它们的交点个数有4种情形故选：D【点睛】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论6、A【分析】所谓举反例是指满足命题的条件但不满足命题的结论，由此可判断【详解】显然A选项既满足命题的条件也满足命题的结论，故不是举反例，其它三个选项满足命题的条件，但不满足命题的结论，所以都是举反例；故选：A【点睛】本题考查了命题的真假，说明一个命题是假命题要举反例掌握举反例的含义是关键7、B【分析】根据互逆命题概念解答即可【详解】解：命题“如果a0，b0，那么ab0”的逆命题是“如果ab0，那么a0，b0”，故选：B【点睛】本题考查的是互

10、逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题8、D【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，B=C=150（两直线平行，内错角相等）故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解9、D【分析】根据命题的定义：判断一件事情的语句叫命题，进行选择【详解】解：A、平角都相等，判断一件事情，故是命题；B、钝角大于90，判断一件事情，故是命题；C、两点确定一条直线，判断一件事情

11、，故是命题；D、没判断一件事情，只是叙述一件事情，故不是命题；故选：D【点睛】本题考查了命题的概念，是基础知识，比较简单，要熟练掌握10、A【分析】根据平行线的判定条件：同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等，两直线平行，进行逐一判断即可【详解】解：A选项：当1=A时，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DEAC，而不是ABDF，故符合题意；B选项：当A=3时，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得ABDF，故不符合题意；C选项：当1=4时，可知是AB、DF被DE所截得到的内错角，可得ABDF，故不符合题意；D选项：当2+A=180时，是一对同旁内角，可得

12、ABDF；故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键二、填空题1、15【解析】【分析】根据平行线的性质和三角板的特殊角的度数解答即可【详解】解：如图：ABCD，BADD30，BAE45，453015，故答案为：15【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等2、【解析】【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质可得，再根据邻补角的定义即可得【详解】解：如图，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角，熟练掌握平行线的性质是解题关键3、110#110度【解析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质可得结论【详解】解

13、：AD/BC CE平分DCF AB/CD AD/BC 故答案为：110【点睛】本题主要考查了角的平分线以及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键4、假【解析】【分析】利用举反例法，当三角形的一个内角为120，则该角的外角为60，而 ，即可求解【详解】解：“三角形的一个外角大于任何一个内角”是假命题，理由如下：当三角形的一个内角为120，则该角的外角为60，而 ，即原命题为假命题故答案为：假【点睛】本题主要考查了命题的真假，熟练掌握一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可是解题的关键5、107或163#163或107【解析】【分析】分两种情况

14、：射线OF在BOC内部；射线OF在BOD内部【详解】解：ABCD，垂足为O，AOC=COB=90，OE平分AOC，AOE=COE=AOC=45分两种情况：如图1，射线OF在BOC内部时，AOE=45，BOF=28，EOF=180-AOE-BOF=107；如图2，射线OF在BOD内部时，COE=45，COB=90，BOF=28，EOF=COE+COB+BOF=163故答案为107或163【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线定义以及角的计算，进行分类讨论是解题的关键三、解答题1、见详解【分析】根据垂直的定义及平行线的性质与判定可直接进行求解【详解】证明：，（已知），（垂直的定义）（同位角相等，两

15、直线平行）（两直线平行，同位角相等）又（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查垂直的定义及平行线的性质与判定，熟练掌握垂直的定义及平行线的性质与判定是解题的关键2、EGF=120【分析】过点F作FMAB，设AB于EH的交点为N，先设，则，由题意及平行线的性质得，得到，由于与互补，得到，最终问题可求解【详解】解：过点F作FMAB，设AB于EH的交点为N，如图所示：设，GB平分EGF，HF平分EHD，AB/CD，FMABCD，即，与互补，【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质，解题的关键是设，且由题意得到x，y的关系3、（1）相等的角是同位角，是假命题；（2）如果

16、a=b，那么|a|=|b|，是真命题；（3）三个角都是60的三角形是等边三角形，是真命题【分析】根据逆命题的概念分别写出各个命题的逆命题，判断真假即可【详解】解：（1）同位角相等的逆命题是相等的角是同位角，是假命题；（2）如果|a|=|b|，那么a=b的逆命题是如果a=b，那么|a|=|b|，是真命题；（3）等边三角形的三个角都是60的逆命题是三个角都是60的三角形是等边三角形，是真命题【点睛】h本题考查的是互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题4、2115，365，4115【分析】根据对顶角相等和邻补角定义可求出各个角.【详解】解:1=65，1=3，3=65，1=65，1+2=180，2=180-65=115，又2=4，4=115【点睛】本题考核知识点：对顶角，邻补角，解题关键是掌握对顶角，邻补角的定义和性质.5、（1）见解析；（2）见解析，5【分析】（1）根据平行线的画法即可得；（2）根据垂线的画法即可得，再利用1个长方形的面积减去3个直角三角形的面积即可得【详解】解：（1）如图，即为所求（2）如图，即为所求三角形的面积为，故答案为：5【点睛】本题考查了平行线和垂线的画法等知识点，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题关键