2022年北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专题练习试卷(含答案详解).docx
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1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专题练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、若ab,则()Aa1bBb+1aC2a+12b+1Da1b+12、已知 ab,则( )Aa2b2Ba+1b+1
2、CacbcD3、下列语句中,是命题的是()若160,260,则12;同位角相等吗?画线段ABCD;如果ab,bc,那么ac;直角都相等ABCD4、如果关于x的不等式组有且只有3个奇数解,且关于y的方程3y+6a=22-y的解为非负整数,则符合条件的所有整数a的积为( )A-3B3C-4D45、下列说法中,正确的是( )Ax3是不等式2x1的解Bx3是不等式2x1的唯一解Cx3不是不等式2x1的解Dx3是不等式2x1的解集6、一次函数ymxn(m,n为常数)的图象如图所示,则不等式mxn0的解集是( )Ax2Bx2Cx3Dx37、不等式的最大整数解为( )A2B3C4D58、若x+2022y+2
3、022,则( )Ax+2y+2Bx2y2C2x2yD2xy,试比较大小:3x+5 _3y+5(填“”、“-b,-a+1-b+1,故符合题意; C、ab,当c0时,acbc不成立,故不符合题意; D、ab,当c0时,不成立,故不符合题意;故选B【点睛】本题考查了不等式的性质:把不等式的两边都加(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变3、A【分析】根据命题的定义分别进行判断即可【详解】解:若160,260,则12,是命题,符合题意;同位角相等吗?是疑问句,不是命题,不符合题意;画线段ABCD,
4、没有对事情作出判断,不是命题,不符合题意;如果ab,bc,那么ac,是命题,符合题意;直角都相等,是命题,符合题意,命题有故选:A【点睛】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题,命题有题设与结论两部分组成;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理4、A【分析】先求解不等式组,根据解得范围确定的范围,再根据方程解的范围确定的范围,从而确定的取值,即可求解【详解】解:由关于x的不等式组解得关于x的不等式组有且只有3个奇数解,解得关于y的方程3y+6a=22-y,解得关于y的方程3y+6a=22-y的解为非负整数,且为整数解得且为整数又,且为整数符合条件的有、符合
5、条件的所有整数a的积为故选:A【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法及一元一次方程的解法,熟练掌握一元一次不等式组的解法及一元一次方程的解法是解题的关键5、A【分析】对A、B、C、D选项进行一一验证,把已知解代入不等式看不等式两边是否成立【详解】解:A、当x3时,231,成立,故A符合题意;B、当x3时,231成立,但不是唯一解,例如x4也是不等式的解,故B不符合题意;C、当x3时,231成立,是不等式的解,故C不符合题意;D、当x3时,231成立,是不等式的解,但不是不等式的解集,其解集为:x,故D不符合题意;故选:A【点睛】此题着重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之间的区别和联
6、系,是一道非常好的基础题6、D【分析】观察直线位于x轴及x轴上方的图象所对应的自变量的值即可完成解答【详解】由图象知:不等式的解集为x3故选:D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系,数形结合是解答本题的关键7、B【分析】求出不等式的解集,然后找出其中最大的整数即可【详解】解:,则符合条件的最大整数为:,故选:B【点睛】本题题考查了求不等式的整数解,能够正确得出不等式的解集是解本题的关键8、C【分析】直接根据不等式的性质可直接进行排除选项【详解】解:x+2022y+2022,xy,x+2y+2,x-2y-2,-2x2y故答案为:C【点睛】本题主要考查不等式的性质,熟练掌握不等式两边同
7、时加或减去同一个整式,不等号方向不变;不等式两边同时乘(或除以)同一个大于0的整式,不等号方向不变;不等式两边同时乘(或除以)同一个小于0的整式,不等号方向改变,据此判断即可9、D【分析】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可【详解】解:直线经过第一、三象限,k0,故正确;与y轴交点在负半轴,b0,故错误;正比例函数经过原点,且y随x的增大而增大,当x0时,y10;故正确;当x-2时,正比例函数在一次函数图象的下方,即kx,故错误故选:D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式,关键是根据正比例函数和一次函数的性质判断10、C【分析】设打x折,由题意:某种商品进价为700元,标价1100元,
8、商店准备打折销售,但要保证利润率不低于10%,列出一元一次不等式,解不等式即可【详解】设打x折,根据题意得:110070070010%,解得:x7,至多可以打7折故选:C【点睛】本题考查了一元一次不等式的知识;解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质,从而完成求解二、填空题1、【分析】观察图象可得:当 时,的图象位于 轴的上方,从而得到 的解集为 ;当 时,的图象位于 轴的上方,从而得到 的解集为,即可求解【详解】解:观察图象可得:当 时,的图象位于 轴的上方, 的解集为 ;当 时,的图象位于 轴的上方, 的解集为,解集为 故答案为:【点睛】本题主要考查了一次函数与不等式的关系,观察图象得到当
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