2022年人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图专项测试练习题(无超纲).docx

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1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE

2、，一部分是落在墙EF上的EH若量得米，米，则立柱CD的高为（ ）A2.5mB2.7mC3mD3.6m2、如图，将一块含30角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB10，BE3，则AB在直线m上的正投影的长是（）A5B4C3+4D4+43、如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度相等，则它的左视图为（ ）ABCD4、下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（）ABCD5、如图是一根空心方管，它的主视图是（）ABCD6、下列立体图形的主视图是（）ABCD7、如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（ ）ABCD8、

3、全运会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ）ABCD9、如图所示几何体的左视图是（ ）ABCD10、一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为（ ）A6B7C8D9第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用小立方块搭一几何体，它的主视图和俯视图如图所示，这个几何体最少要_个立方块，最多要_个立方块2、由若干个小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数为_3、如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是_4、如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，那么这个棱柱

4、的侧面积为_5、图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，S主x2+2x，S左x2+x，则S俯_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体（1）图中有几个小正方体；（2）画出该几何体的三视图；2、（1）如图1所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）画出图2实物的三视图3、画出从3个方向看如图所示几何体的形状图4、如图，是由小立方块塔成的几何体，请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方面看到的形状图：5、如图所示是一个用小立方体搭成的几何体的俯视图，小

5、正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图-参考答案-一、单选题1、A【分析】将太阳光视为平行光源，可得，MD=HE，即可得CM的值，故计算CD=CM+DM即可【详解】如图所示，过D点作BG平行线交FE于点H，过E点作BG平行线交CD于点MBG/ME/DHBGA=MEC，BAG=DCE=90，MD=HECD=CM+DM=1+1.5=2.5故答案选：A【点睛】本题考查了相似三角形的判断即性质，由太阳光投影判断出平行关系进而求得相似是解题的关键2、C【分析】根据30角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC=5，根据锐角三角函数可得BC的长，再根据勾股定理可得CE的长；通过

6、证明ACDCBE，再根据相似三角形的性质可得CD的长，进而得出DE的长【详解】解：在RtABC中，ABC=30，AB=10，AC=AB=5，BC=ABcos30=10，在RtCBE中，CE=，CAD+ACD=90，BCE+ACD=90，CAD=BCE，RtACDRtCBE，CD=，DE=CD+BE=，即AB在直线m上的正投影的长是，故选：C【点睛】本题考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键3、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示【详解】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：C【点睛】本题考查了

7、三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上4、C【分析】找到从正面看所得到的图形为三角形即可【详解】解：A、主视图为正方形，不符合题意；B、主视图为圆，不符合题意；C、主视图为三角形，符合题意；D、主视图为长方形，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看，是内外两个正方形，故选A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的线画虚线6、A【分析】主视图是从正面所看

8、到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项【详解】解：主视图是从正面所看到的图形，是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图7、D【分析】左视图：从左边看立体图形，看到的平面图形是左视图，根据左视图的定义可得答案.【详解】解：该几何体从左面看到的形状图有2列，第1列看到1个正方形，第2列看到2个正方形，所以左视图是D，故选D【点睛】本题考查的是三视图，值得注意的是能看到的立体图形中的线条都要画成实线，看不到的画成虚线，掌握“左视图的含义”是解题的关键.8、C【分析】主视图是从前面先后看得到的图形，根据主视图对各选项一一分析即可【详解】解：主视图是从前面先后看得到

9、的图形，是C故选C【点睛】本题考查主视图，掌握三视图的特征是解题关键9、D【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都变现在左视图中【详解】解：从左视图看，易得到一个矩形，矩形中有一条横行的虚线，故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型10、B【分析】根据几何体的三视图特点解答即可【详解】解：根据俯视图，最底层有4个小正方体，由主视图知，第二层最少有2个小正方体，第三层最少有1个小正方体，该几何体最少有4+2+1=7个小正方体组成，故选：B【点睛】本题考查几何体的三视图，掌握三视图的特点是解答的关键二、填空题1、 【解析】【分析】

10、依据主视图可得俯视图中各位置小正方体的个数，进而得到这个几何体中正方体最少和最多的个数【详解】由主视图可得，这个几何体（第2列，第3列组合不唯一）最少要1+3+4=8个立方块；由主视图可得，这个几何体最多要1+4+6=11个立方块；故答案为：8，11【点睛】本题主要考查三视图判断几何体，解题时应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状2、6【解析】【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，进而判断图形的形状，即可得出小正方体的个数【详解】从俯视图看至少有4个小正方体，从主视图看至少有6个小正方体，结合左视图

11、，则只有6个小正方体故答案为：6【点睛】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，根据三视图确定物体的形状，也考查学生空间想象能力3、【解析】【分析】由三视图可知。这个立体图形是圆柱，因此根据圆柱的体积公式进行求解即可得到答案.【详解】解：由三视图可知。这个立体图形是圆柱，且底面圆的直径是2，圆柱的高为4故答案为：.【点睛】本题主要考查了立体图形的三视图和圆柱的体积计算，解题的关键在于根据三视图确定立体图形的形状.4、#【解析】【分析】首先根据题意求得等边三角形的边长为1，高为，继而可求得矩形的高，则可求得矩形的面积即可【详解】解：将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面

12、是正三角形的棱柱，的边长为1，则高为，矩形的面积为：，故答案为：【点睛】此题考查了正方形的性质、矩形的性质、等边三角形的性质以及正三棱柱的知识此题综合性较强，难度适中，考查了学生的空间想象能力，注意数形结合思想的应用5、x2+4x+3【解析】【分析】由主视图和左视图的宽为x，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案【详解】S主=x2+3x=x（x+3），S左=x2+x=x（x+1），俯视图的长为x+3，宽为x+1，则俯视图的面积S俯=（x+3）（x+1）=x2+4x+3，故答案为：x2+4x+3【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面

13、、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高三、解答题1、（1）10；（2）见解析【分析】（1）分别数出每层的小正方体的个数并相加即可；（2）按要求画出三视图即可【详解】（1）1+3+6=10（个）即图中共有10个小正方体（2）所画的三视图如下：【点睛】本题主要考查了三视图、求几何体的小正方体的个数，要求较好的空间想象能力2、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）如图，分别以为端点作射线，两射线交于点即可求得的位置，过和木桩的顶端，以为端点做射线，与底面交于点，木桩底部为点，连接，则即为竖立在地面上木桩的影子；（2）根据三视图的作法要求画三视图即可，主视图为等边三角形，左视图为矩形，俯视图为

14、矩形，中间有一条实线【详解】（1）如图所示，为灯源，EF为竖立在地面上木桩的影子，（2）如图所示，【点睛】本题考查了中心投影，三视图，掌握中心投影与三视图的作图方法是解题的关键3、见解析【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，1；从左面有1列，小正方形数目为3；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为1，1，1；【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置4、见解析【分析】根据简单几何体的三视图画法画出图形即可【详解】解：三视图如下所示：【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键在于能够熟练掌握画三视图的方法5、见解析【分析】根据简单组合体的三视图的意义和画法画出相应的图形即可【详解】这个组合体的三视图如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键