2021-2022学年基础强化沪科版八年级下册数学综合训练-(B)卷(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学综合训练 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD2、把方程化成一元二

2、次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A2，5，0B2，5，1C2，5，0D2，1，03、估算的值应在（ ）A和之间B和之间C和之间D和之间4、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ）AB0CD15、若关于x的一元二次方程有一个解为，那么m的值是（ ）A-1B0C1D1或-16、若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD7、下面各命题都成立，那么逆命题成立的是（ ）A邻补角互补B全等三角形的面积相等C如果两个实数相等，那么它们的平方相等D两组对角分别相等的四边形是平行四边形8、估算的值应在（ ）A7和8之间B8和9之间C9和10之间D10和11之间9、绿丝

3、带是颜色丝带的一种，被用来象征许多事物，例如环境保护、大麻和解放农业等，同时绿丝带也代表健康，使人对健康的人生与生命的活力充满无限希望某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（ ）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形10、方程的两个根为（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若在实数范围内有意义，则的取值范围是_2、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边

4、AB上，且与AE重合，CD的长为_ 3、设m、n分别为一元二次方程x2+2x130的两个实数根，则m2+3m+n的值为 _4、如图，在长方形ABCD中，点E是BC边上一点，连接AE，把沿AE折叠，使点B落在点处当为直角三角形时，BE的长为_5、设a，b，c，d是四个不同的实数，如果a，b是方程的两根，c，d是方程的两根，那么的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某中学初二年级游同学在学习了勾股定理后对九章算术勾股章产生了学习兴趣今天，他学到了勾股章第7题：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽问索长几何？”本题大意是：如图，木柱，绳索AC比木柱AB长三尺，

5、BC的长度为8尺，求：绳索AC的长度2、某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：频数分布表分数段频数百分比80x85a20%85x9080b90x956030%95x10020根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中a、b的数值：a ，b ；（2）补全频数分布表和频数分布直方图；（3）如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、为了加强安全教育，我校组织八、九年级开展了以“烤火必开窗，关窗先灭火”为主题知识竞赛，为了

6、解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了20名同学的成绩（满分为100分）收集整理数据如表：分数707580859095100八年级2人3人2人4人5人3人1人九年级0人2人5人8人2人a人1人分析数据：平均数中位数众数方差八年级bc9076.3九年级8585d42.1根据以上信息回答下列问题：（1）a ，b ，c ，d ；（2）请通过平均数和方差分析两个年级掌握防火知识的情况；（3）该校八、九年级共有1000人，本次知识竞赛成绩不低于85分的为“优秀”请估计这两个年级共有多少名学生到达“优秀”4、小乾同学提出一种新图形定义：一组对边相等且垂直的四边形叫等垂四边形如图1，四边形ABCD中，AB=CD

7、，ABCD，四边形ABCD即为等垂四边形，其中相等的边AB、CD称为腰，另两边AD、BC称为底（1）性质初探：小乾同学探索了等垂四边形的一些性质，请你补充完整：等垂四边形两个钝角的和为 ；若等垂四边形的两底平行，则它的最小内角为 （2）拓展研究：小坤同学发现两底中点的连线与腰长有特定的关系，如图2，M、N分别为等垂四边形ABCD的底AD、BC的中点，试探索MN与AB的数量关系，小坤的想法是把其中一腰绕一个中点旋转180，请按此方法求出MN与AB的数量关系，并写出AB与MN所在直线相交所成的锐角度数如图1，等垂四边形ABCD的腰为AB、CD，AB=CD=AD=3，则较长的底BC长的取值范围是 （

8、3）实践应用：如图3，直线l1，l2是两条相互垂直的公路，利用三段围栏AB、BC、AD靠路边按如图方式围成一块四边形种植园，第四条边CD做成一条隔离带，已知AB=250米，BC=240米，AD=320米，此隔离带最长为多少米？5、如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=2BC，点E是AC的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出ACD的边AD上的中线CM；（2）在图2中，若AC=AD，画出ACD的边CD上的高AN-参考答案- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、C【分析】根据一元二次方程的定义逐项分析判断即可【详解】A、

9、含有分式，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；B、当时，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；C、是一元二次方程，故此选项符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，掌握定义是解题的关键一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程2、C【分析】先把方程化为一般形式，再判断三项系数即可.【详解】解： ， 所以二次项系数、一次项系数、常数项分别是.故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的一般形式，二次项系数、一次项系数、常数项，掌握“一元二次方程的三项系数的判断”是解本题的关键.3、

10、C【分析】根据二次根式的性质化简，进而根据无理数的大小估计即可求得答案【详解】解：，故选C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，无理数的大小估算，掌握二次根式的性质是解题的关键4、C【分析】将代入方程得到关于的方程，然后解方程即可【详解】解：将代入方程得：，解得：m=故选：C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，将已知方程的一个根代入方程得到新的方程是解答本题关键5、A【分析】将代入方程，得到关于的一元二次方程，解方程求解即可，注意二次项系数不为0【详解】解：关于x的一元二次方程有一个解为，故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，一元二

11、次方程的定义，解一元二次方程，掌握一元二次方程解的定义是解题的关键一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程6、D【分析】根据被开方数必须是非负数，可得答案【详解】解：由题意，得x+40，解得x-4，故选D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义7、D【分析】逐个写出逆命题，再进行判断即可【详解】A选项，逆命题：互补的两个角是邻补角互补的两个角顶点不一定重合，该逆命题不成立，故A选

12、项错误；B选项，逆命题：面积相等的两个三角形全等底为4高为6的等腰三角形和底为6高为4的等腰三角形面积相等，但这两个等腰三角形不全等，该逆命题不成立，故B选项错误；C选项，逆命题：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等这两个实数也有可能互为相反数，该逆命题不成立，故C选项错误；D选项，逆命题：平行四边形是两组对角分别相等的四边形这是平行四边形的性质，该逆命题成立，故D选项正确故答案选：D【点睛】本题考查判断命题的真假，写一个命题的逆命题把一个命题的条件和结论互换后的新命题就是这个命题的逆命题8、B【分析】被开方数越大，二次根式的值越大，由即可选出答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓

13、线 封 密 外 解：，在8和9之间，故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的估值，解题的关键是要找到离最近的两个能开方的整数，就可以选出答案9、B【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条丝带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形【详解】解：过点A作AEBC于E，AFCD于F，因为两条彩带宽度相同，所以ABCD，ADBC，AE=AF四边形ABCD是平行四边形SABCD=BCAE=CDAF又AE=AFBC=CD，四边形ABCD是菱形故选：B【点睛】此题考查了菱形的判定，平行四边形的面积公式以及平行四边形的判定与性质，利用了数形结合的数学思想，其中菱形的判定方法有：一组邻边

14、相等的平行四边形为菱形；对角线互相垂直的平行四边形为菱形；四条边相等的四边形为菱形，根据题意作出两条高AE和AF，熟练掌握菱形的判定方法是解本题的关键10、D【分析】十字交叉相乘进行因式分解，各因式值为0，求解即可【详解】解：，解得故选D【点睛】本题考查了解一元二次方程解题的关键在于正确的进行因式分解二、填空题1、且【分析】根据分母不等于0，且被开方数是非负数列式求解即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由题意得且解得且故答案为：且【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当代数式是整式时，字母可取全体实数；当代数式是

15、分式时，考虑分式的分母不能为0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数2、3cm【分析】由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性质求得BE=4cm，设DC=xcm，则BD=（8-x）cm，DE=xcm，在BDE中，利用勾股定理列方程求解即可【详解】解：在RtABC中，两直角边AC=6cm，BC=8cm， 由折叠的性质可知：DC=DE，AC=AE=6cm，DEA=C=90，BE=AB-AE=10-6=4（cm ），DEB=90，设DC=xcm，则BD=（8-x）cm，DE=xcm，在RtBED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=3故答案为3cm【点

16、睛】本题主要考查的是翻折变换以及勾股定理的应用，一元一次方程的解法，熟练掌握翻折的性质和勾股定理是解题的关键3、11【分析】由m，n分别为一元二次方程x2+2x130的两个实数根，推出m+n=-2，m2+2m=13，由此即可解决问题【详解】解：m、n分别为一元二次方程x2+2x130的两个实数根，m+n=-2，m2+2m=13，则原式=m2+2m+m+n=m2+2m+（m+n）=13-2=11故答案为：11【点睛】本题考查根与系数关系，解题的关键是记住x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=4、或3【分析】分两种情形：如图1中，当，共线时，如图2

17、中，当点落在上时，分别求解即可【详解】解：如图1中，当，共线时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形是矩形，设，则，在中，如图2中，当点落在上时，此时四边形是正方形，综上所述，满足条件的的值为或3故答案是：或3【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题5、【分析】由根与系数的关系得，两式相加得，根据一元二次方程根的定义可得，可得，同理可得，两式相减即可得，根据,求得，进而可得【详解】解：由根与系数的关系得，两式相加得 因为是方程的根，所以，又，所以 同理可得 -得因为，所以，所以【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，一

18、元二次方程根的定义，根据等式的性质变形是解题的关键三、解答题1、绳索长是尺【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设，则，由勾股定理及即可求解【详解】设，则，在中，解得：，答：绳索长是尺【点睛】本题考查勾股定理得应用，用题意列出等量关系式是解题的关键2、（1）40，40%（2）见解析（3）100人【分析】（1）首先求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a值，用80除以样本容量即可求得b值；（2）根据上题求得的数据补全统计图即可；（3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求得获得一等奖的人数【小题1】解：抽查的学生总数为：6030%=200（人），a=200-

19、80-60-20=40；b=100%=40%【小题2】成绩在95x100的学生人数所占百分比为：100%=10%，故频数分布表为：分数段频数百分比80x854020%85x908040%90x956030%95x1002010%频数分布直方图为：【小题3】100010%=100（人），答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表的有关知识，读图时要全面细致，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题掌握好频率、中位数的概念3、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1），85，85，85；（2）见解析；（3）共650名学生

20、达到“优秀”【分析】（1）根据九年级共抽取了20人，其中除95分外的其它分数均已知，则可求得a的值；由八年级抽取的20名学生的成绩可求得其平均数及中位数，即可求得b与c的值；根据九年级的学生成绩可求得众数d的值；（2）比较两个年级的平均数和方差即可对两个年级掌握防火知识的情况作出比较；（3）计算出两个班竞赛成绩不低于85分在所抽取的总人数中所占的百分比，它与1000的积即为两个年级到达“优秀”的人数（1）a=20（0+2+5+8+2+1）=2（人）；八年级抽取的学生的成绩的平均数为：，即b=85；八年级抽取的学生的成绩的中位数为：85，即c=85；由表知，九年级抽取的学生的成绩的众数为：85，

21、即d=85故答案为：2，85，85，85（2）两个年级的平均数均为85分，说明两个年级掌握知识的平均水平相差不大；但九年级的方差小于八年级的方差，表明九年级学生掌握防火知识的情况普遍较好，八年级学生掌握的情况好的好，差的差，波动幅度较大（3）100065%=650（名）即两个年级共650名学生达到“优秀”【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数、方差、用样本估计总体等知识，掌握这些知识并加以应用是关键4、（1）270；45；（2），AB与MN所在直线相交所成的锐角度数为45，理由见解析；（3）650米【分析】（1）延长CD与BA延长线交于点P，则P=90，可以得到B+C=90，再由B+C+BAD

22、+ADC=360，即可得到BAD+ADC=270；延长CD交BA延长线于P，过点D作DEAB交BC于E，则DEC=B，由等垂四边形的两底平行，即ADBC，可证四边形ABED是平行四边形，得到DE=AB，再由AB=CD，ABCD得到DE=CD，DECD，则DEC=C=45，即四边形ABCD的最小内角为45；（2）延长CD交BA延长线与P，交NM延长线与Q，NM延长线与BA延长线交于点F，将腰AB绕中点M旋转180得到DE，连接CE，BE，由旋转的性质可得：MB=ME，AB=DE，ABM=DEM，则CD=AB=DE，ABDE，即可推出DEC=DCE，EDC=EDP=BPD=90，由勾股定理得到，D

23、EC=DCE=45，再证MN是BCE的中位线，得到，MNCE，则NQC=DCE=45，由此即可推出直线AB与直线MN所在直线相交所成的锐角度数为45；延长CD交BA延长线于P，取AD，BC的中点，M、N连接PM，PN，同理可得APD=90，则，即，由（2）可知，即可推出，再由PMN随着PA减小而减小，当点P与点A重合时，PMN最小，此时PN最小，即BC最小，即此时A、D、C三点共线由勾股定理得：，则； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）仿照（2）进行求解即可（1）解：如图所示，延长CD与BA延长线交于点P，四边形ABCD为等垂四边形，即AB=CD，ABCD，P=90，B+C=

24、90，B+C+BAD+ADC=360，BAD+ADC=270，故答案为：270；如图所示，延长CD交BA延长线于P，过点D作DEAB交BC于E，DEC=B，等垂四边形的两底平行，即ADBC，四边形ABED是平行四边形，DE=AB，又AB=CD，ABCDDE=CD，DECD，DEC=C=45，四边形ABCD的最小内角为45，故答案为：45；（2）解：，AB与MN所在直线相交所成的锐角度数为45，理由如下：延长CD交BA延长线与P，交NM延长线与Q，NM延长线与BA延长线交于点F，将腰AB绕中点M旋转180得到DE，连接CE，BE，四边形ABCD是等垂四边形，AB=CD，ABCD，BPC=90，M

25、是AD的中点，MA=MD，由旋转的性质可得：MB=ME，AB=DE，ABM=DEM，CD=AB=DE，ABDE，DEC=DCE，EDC=EDP=BPD=90，DEC=DCE=45，又M、N分别是BE，BC的中点，MN是BCE的中位线，MNCE，NQC=DCE=45，BPC=90，QPF=90，QFP=45， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 直线AB与直线MN所在直线相交所成的锐角度数为45；如图所示，延长CD交BA延长线于P，取AD，BC的中点，M、N连接PM，PN，同理可得APD=90，即，由（2）可知，又PMN随着PA减小而减小，当点P与点A重合时，PMN最小，此时PN最小，

26、即BC最小，即此时A、D、C三点共线由勾股定理得：，故答案为：；（3）解：如图所示，取AB，CD的中点M，N，连接MN，作点C关于M的对称点E，连接CE，AE，DE，设直线l1与直线l2交于点P，由（2）可知，AEBC，AE=BC=240米，l1l2，APB=PAE=90，DAE=90，米，M、N分别是CE，CD的中点，MN是CED的中位线，米，MNDE，M为AB的中点，APB=90，米，同理可得，即米，米，隔离带最长为650米【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质与判定，三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线，勾股定理，三角形三边的关系等等，解题的关键在于能够正确理解题意作出辅助线求解

27、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）连接BE并延长交AD于M，易得四边形BCDM为平行四边形，再根据三角形中位线判断M点为AD的中点，然后连接CM即可；（2）连接BE并延长交AD于M，M点为AD的中点，再连接CM、DE，它们相交于F，连接AF并延长交CD于N，则ANCD（1）如图，CM即为所求（2）如图，AN即为所求【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了等腰三角形的性质