2021-2022学年度强化训练沪科版九年级数学下册第24章圆专项训练试题(含解析).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆专项训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,为的直径,为外一点,过作的切线,切点为,连接交于,点在右侧的半圆周上运动(不与,重合),则的大小是( )A19B
2、38C52D762、如图,在RtABC中,以边上一点为圆心作,恰与边,分别相切于点,则阴影部分的面积为( )ABCD3、如图所示四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD4、已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm,则其侧面积为( )cmA3B6C12D185、若的圆心角所对的弧长是,则此弧所在圆的半径为( )A1B2C3D46、在ABC中,点O为AB中点以点C为圆心,CO长为半径作C,则C 与AB的位置关系是( )A相交B相切C相离D不确定7、如图,ABC内接于O,BAC30,BC6,则O的直径等于()A10B6C6D128、图2是由图1经过某一种图形的运动得到的,这种图
3、形的运动是( )A平移B翻折C旋转D以上三种都不对9、下列图形中,既是中心对称图形又是抽对称图形的是( )ABCD10、下列四个图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,在平面直角坐标系中,一次函数y2x4的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,将直线AB绕点B顺时针旋转45,交x轴于点C,则直线BC的函数表达式为_2、如图,PA,PB分别与O相切于A,B两点,C是优弧AB上的一个动点,若P = 50,则ACB _3、若扇形的圆心角为60,半径为2,则该扇形的弧长是_(结果保留)4、如图,在等腰直角中,已知
4、,将绕点逆时针旋转60,得到,连接,若,则_5、如图,在平行四边形中,以点为圆心,为半径的圆弧交于点,连接,则图中黑色阴影部分的面积为_(结果保留)三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、(教材呈现)下图是华师版九年级下册数学教材第43页的部分内容圆周角定理在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等由圆周角定理,可以得到以下推论:推论1 90的圆周角所对的弦是直径(如图)(推论证明)已知:ABC的三个顶点都在O上,且ACB90 求证:线段AB是O的直径 请你结合图写出推论1的证明过程(深入探究)如图,点A,B,C,D均在半径为1
5、的O上,若ACB90,ACD60则线段AD的长为 (拓展应用)如图,已知ABC是等边三角形,以AC为底边在三角形ABC外作等腰直角三角形ACD,点E是BC的中点,连结DE 若AB,则DE的长为 2、如图,已知线段,点A在线段上,且,点B为线段上的一个动点以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,旋转角分别为和若旋转后M、N两点重合成一点C(即构成),设(1)的周长为_;(2)若,求x的值3、如图,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,5),C(4,1)(1)把ABC向右平移3个单位得A1B1C1,请画出A1B1C1并写出点A1的坐标;(2)把ABC绕原点
6、O旋转180得到A2B2C2,请画出A2B2C24、在中,过点A作BC的垂线AD,垂足为D,E为线段DC上一动点(不与点C重合),连接AE,以点A为中心,将线段AE逆时针旋转90得到线段AF,连接BF,与直线AD交于点G(1)如图,当点E在线段CD上时,依题意补全图形,并直接写出BC与CF的位置关系;求证:点G为BF的中点(2)直接写出AE,BE,AG之间的数量关系5、如图,抛物线yx2与x轴负半轴交于点A,与y轴交于点B(1)求A,B两点的坐标;(2)如图1,点C在y轴右侧的抛物线上,且ACBC,求点C的坐标;(3)如图2,将ABO绕平面内点P顺时针旋转90后,得到DEF(点A,B,O的对应
7、点分别是点D,E,F),D,E两点刚好在抛物线上 求点F的坐标;直接写出点P的坐标 -参考答案-一、单选题1、B【分析】连接 由为的直径,求解 结合为的切线,求解 再利用圆周角定理可得答案.【详解】解:连接 为的直径, 为的切线, 故选B【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理,直径所对的圆周角是直角,圆周角定理,切线的性质定理,熟练运用以上知识逐一求解相关联的角的大小是解本题的关键.2、A【分析】连结OC,根据切线长性质DC=AC,OC平分ACD,求出OCD=OCA=30,利用在RtABC中,AC=ABtanB=3,在RtAOC中,ACO=30,AO=ACtan30=,利用三角形面积公式求出,
8、再求出扇形面积,利用割补法求即可【详解】解:连结OC,以边上一点为圆心作,恰与边,分别相切于点A, ,DC=AC,OC平分ACD,ACD=90-B=60,OCD=OCA=30,在RtABC中,AC=ABtanB=3,在RtAOC中,ACO=30,AO=ACtan30=,OD=OA=1,DC=AC=,DOC=360-OAC-ACD-ODC=360-90-90-60=120,S阴影=故选择A【点睛】本题考查切线长性质,锐角三角形函数,扇形面积,三角形面积,角的和差计算,割补法求阴影面积,掌握切线长性质,锐角三角形函数,扇形面积,三角形面积,角的和差计算,割补法求阴影面积是解题关键3、D【分析】根据
9、轴对称图形和中心对称图形的概念,对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形【详解】解:A不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;B既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不符合题意;C不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;D既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意故选:D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对
10、称中心,旋转180度后与原图重合4、B【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算【详解】解:它的侧面展开图的面积2236(cm2)故选:B【点睛】本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长5、C【分析】先设半径为r,再根据弧长公式建立方程,解出r即可【详解】设半径为r,则周长为2r,120所对应的弧长为解得r=3故选C【点睛】本题考查弧长计算,牢记弧长公式是本题关键6、B【分析】根据等腰三角形的性质,三线合一即可得,根据三角形切线的判定即可判断是的切线,
11、进而可得C 与AB的位置关系【详解】解:连接,,点O为AB中点CO为C的半径,是的切线,C 与AB的位置关系是相切故选B【点睛】本题考查了三线合一,切线的判定,直线与圆的位置关系,掌握切线判定定理是解题的关键7、D【分析】连接OB,OC,根据圆周角定理求出BOC的度数,再由OB=OC判断出OBC是等边三角形,由此可得出结论【详解】解:连接OB,OC,BAC=30,BOC=60OB=OC,BC=6,OBC是等边三角形,OB=BC=6O的直径等于12故选:D【点睛】本题考查的圆周角定理,根据题意作出辅助线,构造出等边三角形是解答此题的关键8、C【详解】解:根据图形可知,这种图形的运动是旋转而得到的
12、,故选:C【点睛】本题考查了图形的旋转,熟记图形的旋转的定义(把一个平面图形绕平面内某一点转动一个角度,叫做图形的旋转)是解题关键9、B【详解】解:是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;既是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项符合题意;是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;故选:B【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的概念,解题的关键是判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;判断中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合10、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解
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