2022年最新强化训练2022年沪科版九年级数学下册期末综合复习-卷(Ⅱ)(含答案及详解).docx

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1、2022 年沪科版九年级数学下册期末综合复习 卷（）2022 年沪科版九年级数学下册期末综合复习 卷（） 考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组考生注意：考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题 30 分）第 I 卷（选择题 30 分）一、单选题（10 小题，每小题 3 分

2、，共计 30 分）一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，PA4，则PB的长度为（ ）A3B4C5D62、如图，AB是O的直径，CD是O的弦，且CDAB，12AB ，6CD ，则图中阴影部分的面积为（ ）A18B12C6D33、如图，DC是O的直径，弦ABCD于M，则下列结论不一定成立的是（） 线 封 密 外 号学级年名姓 线 封 密 内 AAM=BMBCM=DMCACBCDADBD4、如图，四边形ABCD内接于O，若ADC=130，则AOC的度数为（ ）A25B80C130D1005、如图是一个含有 3 个正方形的相框，其中BCD

3、DEF90，AB2，CD3，EF5，将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使A，G， H三点刚好在金属框上，则该金属框的半径是（ ）A5102B752C5 2D11226、如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，若61CDBE，则AE （ ）A5B8C9D107、如图，正五边形ABCDE内接于O，则CBD的度数是（）A30B36C60D728、下面是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A7个B8个C5个D6个9、如图，AB与O相切于点B，连接OA交O于点C，点D为优弧BDC上一点，连接DB，DC，若30BDC，O的半径2OC ，则AB

4、的长为（ ） 线 封 密 外 号学级年名姓 线 封 密 内 A4B2 3C2 2D110、抛一枚质地均匀的硬币三次，其中“至少有两次正面朝上”的概率是（）A18B12C38D34第卷（非选择题 70 分）第卷（非选择题 70 分）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、如图，AB为O的弦，半径ODAB于点C若8AB ，2CD ，则O的半径长为_2、在平面直角坐标系中，点2,2C，圆C与x轴相切于点A，过A作一条直线与圆交于A，B两点，AB中点为M，则OM的最大值为_3、如图，过O外一点P，作射线PA，PB分别切O于点A，B

5、，50P，点C在劣弧AB上，过点C作O的切线分别与PA，PB交于点D，E则DOE_度4、已知如图，AB=8，AC=4，BAC=60，BC所在圆的圆心是点O，BOC=60，分别在BC、线段AB和AC上选取点P、E、F，则PE+EF+FP的最小值为_5、从3，0，1，2 这四个数中任取一个数，作为关于x的方程2320axx中a的值，则该方程有实数根的概率为_三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、如图 1，在ABC中90ACB，ACBC，8AB ，点D为AB边上一点（1）若1AD ，则CD _；（2）如图 2，将线段CD绕

6、着点C逆时针旋转 90得到线段CE，连接AE，求证：2222ADBCAE； 线 封 密 外 号学级年名姓 线 封 密 内 （3）如图 3，过点A作直线CD的垂线AF，垂足为F，连接BF直接写出BF的最小值2、在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为( 1,0)( 3,3)( 4, 1)ABC、 （每个方格的边长均为 1 个单位长度）（1）画出ABC关于原点对称的图形111ABC，并写出点1C的坐标；（2）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的图形222A B C，并写出点2B的坐标；（3）写出111ABC经过怎样的旋转可直接得到222A B C （请将 20 题（1） （2）小问的图都作在所

7、给图中）3、如图，在ABC是O的内接三角形，B45，连接OC，过点A作ADOC，交BC的延长线于D（1）求证：AD是O的切线；（2）若O的半径为 2，OCB75，求ABC边AB的长4、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体从左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形5、电影长津湖以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述 71 年前，中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，东线作战部队凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神一路追击，奋勇杀敌的真实历史为纪念历史，缅怀先烈，我校团委将电影中的四位历史英雄人物头像制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除编号和头像外其余

8、完全相同） ，活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在影片中波澜壮阔、可歌可泣的历史事迹规则如下：先将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小强从中随机抽取一张，然后放回并洗匀，小叶再从中随机抽取一张请用列表或画树状图的方法求小强和小叶抽到的两张卡片恰好是同一英雄人物的概率-参考答案-参考答案-一、单选题1、B【分析】由切线的性质可推出OAAP，OBBP再根据直角三角形全等的判定条件“HL” ，即可证明OAPOBP，即得出4PBPA【详解】PA，PB是O的切线，A，B为切点， 线 封 密 外 号学级年名姓 线 封 密 内 OAAP，OBBP，在RtOAP和Rt OBP中，OAOBOPOP，()OAPOBP

9、 HL，4PBPA故选：B【点睛】本题考查切线的性质，三角形全等的判定和性质熟练掌握切线的性质是解答本题的关键2、C【分析】如图，连接OC，OD，可知COD是等边三角形，60nCOD ，6r ，2=360CODn rSS阴影扇形，计算求解即可【详解】解：如图连接OC，OD12OCODABCDCOD是等边三角形60COD由题意知=ACDCODSS，22606=6360360CODn rSS阴影扇形故选 C【点睛】本题考查了扇形的面积，等边三角形等知识解题的关键在于用扇形表示阴影面积3、B【分析】根据垂径定理“垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧”进行判断即可得【详解】解：弦ABCD，

10、CD过圆心O，AM=BM，ACBC，ADBD，即选项 A、C、D 选项说法正确，不符合题意，当根据已知条件得CM和DM不一定相等，故选 B【点睛】本题考查了垂径定理，解题的关键是掌握垂径定理4、D【分析】根据圆内接四边形的性质求出B的度数，根据圆周角定理计算即可【详解】解：四边形ABCD内接于O，B+ADC=180， 线 封 密 外 号学级年名姓 线 封 密 内 ADC=130，B=50，由圆周角定理得，AOC=2B=100，故选：D【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键5、A【分析】如图，记过A，G， H三点的圆为,Qe则Q是HG，AG的垂

11、直平分线的交点，,QHQGQA= 记,PM EF的交点为,N ,HG PM的交点为,M 延长AB交QM于,PPM为HG的垂直平分线，结合正方形的性质可得：,APPM再设,PQx=利用勾股定理建立方程，再解方程即可得到答案.【详解】解：如图，记过A，G， H三点的圆为,Qe则Q是HG，AG的垂直平分线的交点，,QHQGQA= 记,PM EF的交点为,N ,HG PM的交点为,M 延长AB交QM于,PPM为HG的垂直平分线，结合正方形的性质可得：,APPM 四边形HGFE为正方形，则,HGEF ,QMHG QMEF 设,PQx= 而AB2，CD3，EF5，结合正方形的性质可得：5,NQx= -而2

12、22,HMMQHQ+= 115,5,5 510,222HMHGEFMNEFMQxx= + -=- ()222510,4HQx=+- 又222,AQPQAP=+ 而5152 3,22AP =+ += 22215,2AQx =+ ()222522510,44xx+-=+ 解得：5,2x 252252505 10.4442AQ=+= 故选 A【点睛】本题考查的是正方形的性质，三角形外接圆圆心的确定，圆的基本性质，勾股定理的应用，二次根式的化简，确定过A，G， H三点的圆的圆心是解本题的关键.6、C【分析】连接CO，根据垂径定理可得3CEED，设O的半径为r，则OBOCr,进而勾股定理列出方程求得半径

13、，进而求得AE【详解】解：如图，连接CO， 线 封 密 外 号学级年名姓 线 封 密 内 AB是O的直径，弦CDAB，6CD 3CE 设O的半径为r，则OBOCr在RtCOE中，222OCOECE，1OEOBOEr即22213rr解得= 5r即10AB 9AEABBE故选 C【点睛】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键7、B【分析】求出正五边形的一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理计算即可【详解】解：正五边形ABCDE中，BCD=521805=108，CB=CD，CBD=CDB=12（180-108）=36，故选：B【点睛】本题考查了

14、正多边形和圆，求出正五边形的一个内角度数是解决问题的关键8、D【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【详解】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有 5 个正方体，第二层有 1 个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 6，故选 D【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案9、B【分析】连接OB，根据切线性质得ABO=90，再根据圆周角定理求得AOB=60，进而求得A=30，然后根据含 30

15、角的直角三角形的性质解答即可【详解】解：连接OB，AB与O相切于点B， 线 封 密 外 号学级年名姓 线 封 密 内 ABO=90，BDC=30，AOB=2BDC=60，在 RtABO中，A=9060=30，OB=OC=2，OA=2OB=4，2222422 3ABOAOB=-=-=，故选：B【点睛】本题考查切线的性质、圆周角定理、直角三角形的锐角互余、含 30角的直角三角形性质、勾股定理，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键10、B【分析】根据随机掷一枚质地均匀的硬币三次，可以分别假设出三次情况，画出树状图即可【详解】解：随机掷一枚质地均匀的硬币三次，根据树状图可知至少有两次正面朝上的事件

16、次数为：4，总的情况为 8 次，故至少有两次正面朝上的事件概率是：12故选：B【点睛】本题主要考查了树状图法求概率，解题的关键是根据题意画出树状图二、填空题1、5【分析】先根据垂径定理求出AC的长，设O的半径为r，再连接OA，在RtOAC中利用勾股定理求出r的值即可【详解】解：O的弦AB=8，半径ODAB，AC=12AB=128=4，设O的半径为r，则OC=r-CD=r-2，连接OA，在RtOAC中，OA2=OC2+AC2，即r2=（r-2）2+42，解得r=5故答案为：5 线 封 密 外 号学级年名姓 线 封 密 内 【点睛】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角

17、形，利用勾股定理求解是解答此题的关键2、51#【分析】如图所示，取D（-2，0） ，连接BD，连接CD与圆C交于点B，先求出A点坐标，从而可证OM是ABD的中位线，得到12OMBD，则当BD最小时，OM也最小，即当B运动到B时，BD有最小值B D，由此求解即可【详解】解：如图所示，取D（-2，0） ，连接BD，连接CD与圆C交于点B点C的坐标为（2，2） ，圆C与x轴相切于点A，点A的坐标为（2，0） ，OA=OD=2，即O是AD的中点，又M是AB的中点， OM是ABD的中位线，12OMBD，当BD最小时，OM也最小，当B运动到B时，BD有最小值B D，C（2，2） ，D（-2，0） ，222

18、2022 5CD ，=2 52B D CDCB，51OM ，故答案为：51【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一点到圆上一点的距离得到最小值，两点距离公式，三角形中位线定理，把求出OM的最小值转换成求BD的最小值是解题的关键3、65【分析】连接OA，OC，OB，根据四边形内角和可得130AOB，依据切线的性质及角平分线的判定定理可得DO平分ADC，EO平分BEC，再由各角之间的数量关系可得AODCOD ，COEBOE ，根据等量代换可得12DOEAOB，代入求解即可【详解】解：如图所示：连接OA，OC，OB， 线 封 密 外 号学级年名姓 线 封 密 内 PA、PB、DE与圆相切于点A、B、E，

19、OAPA，OBPB，OCDE，50P，180130AOBP，OAOBOC，DO平分ADC，EO平分BEC，ADOCDO ，CEOBEO ，AODCOD ，COEBOE ，11165222DOECODCOEAOCBOCAOB ，故答案为：65【点睛】题目主要考查圆的切线的性质，角平分线的判定和性质，四边形内角和等，理解题意，作出相应辅助线，综合运用这些知识点是解题关键4、4 2112124 21【分析】如图，连接BC，AO，作点P关于AB的对称点M，作点P关于AC的对称点N，连接MN交AB于E，交AC于F，此时PEF的周长=PE+PF+EF=EM+EF+FM=MN，想办法求出MN的最小值即可解决

20、问题【详解】解：如图，连接BC，AO，作点P关于AB的对称点M，作点P关于AC的对称点N，连接MN交AB于E，交AC于F，此时PEF的周长=PE+PF+EF=EM+EF+FM=MN，当MN的值最小时，PEF的值最小，AP=AM=AN，BAM=BAP，CAP=CAN，BAC=60，MAN=120，MN=3AM=3PA，当PA的值最小时，MN的值最小，取AB的中点J，连接CJAB=8，AC=4，AJ=JB=AC=4，JAC=60，JAC是等边三角形，JC=JA=JB，ACB=90，BC=2222844 3ABAC，BOC=60，OB=OC，OBC是等边三角形， 线 封 密 外 号学级年名姓 线 封

21、 密 内 OB=OC=BC=43，BCO=60，ACH=30，AHOH，AH=12AC=2，CH=3AH=23，OH=63，OA=222226 3AHOH=47，当点P在直线OA上时，PA的值最小，最小值为4 7-4 3，MN的最小值为3 （4 7-4 3）=4 21-12故答案：4 21-12【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，轴对称-最短问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考填空题中的压轴题5、12【分析】根据一元二次方程的定义，可得0a ,根据一元二次方程的判别式的意义得到2380a ，可得98a ，然后根据概率公式求解【详解】解：当2380a 且0a ，一元二

22、次方程2320axx有实数根98a 且0a 从3，0，1，2 这四个数中任取一个数，符合条件的结果有3,1所得方程有实数根的概率为2142故答案为：12【点睛】本题考查了列举法求概率，一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，掌握以上知识是解题的关键三、解答题1、（1）5（2）证明见解析（3）2 102 2【分析】(1)过C作CMAB于M，根据等腰三角形的性质求出CM和DM，再根据勾股定理计算即可；(2)连BE，先证明CADCBE,即可得到直角三角形ABE，利用勾股定理证明即可；（3）取AC中点N，连接FN、BN，根据三角形BFN中三边关系判断即可（1）过C作CMAB于M，90ACB，ACB

23、C142CMAMAB 线 封 密 外 号学级年名姓 线 封 密 内 1AD 3DM 在RtCDMV中225CDDMCM（2）连接BE，90ACB，ACBC，90DCE，CDCE2ABBC,90ACDBCEBCD ()CADCBE SAS45CADCBE ，ADBE90ABE在RtABE中222AEABBE222( 2)AEBCAD2222ADBCAE（3）取AC中点N，连接FN、BN，90ACB，ACBC，8AB 4 2ACBC AF垂直CD12 22FNACAC中点N，12 22CNAC222 10BNCNBC三角形BFN中FNBNBFBNFN2 102 22 102 2BF当B、F、N三点

24、共线时BF最小，最小值为2 102 2BNFN【点睛】本题考查等腰直角三角形的常用辅助线以及直角三角形斜边上的中线，解题的关键是根据等腰直角三角形作斜边垂线或者构造“手拉手模型” 2、（1）见解析，14,1C； 线 封 密 外 号学级年名姓 线 封 密 内 （2）见解析，23, 3B（3）绕点O顺时针时针旋转90【分析】（1）根据题意得：( 1,0)( 3,3)( 4, 1)ABC、关于原点的对称点为1111,0 ,3, 3 ,4,1ABC ，再顺次连接，即可求解；（2）根据题意得：( 1,0)( 3,3)( 4, 1)ABC、绕点O逆时针旋转90后的对称点为2220, 1 ,3, 3 ,1,

25、 4ABC ，再顺次连接；（3）根据题意得：111ABC绕点O顺时针时针旋转90后可直接得到222A B C，即可求解（1）解：根据题意得：( 1,0)( 3,3)( 4, 1)ABC、关于原点的对应点为1111,0 ,3, 3 ,4,1ABC ，画出图形如下图所示：（2）解：根据题意得：( 1,0)( 3,3)( 4, 1)ABC、绕点O逆时针旋转90后的对应点为2220, 1 ,3, 3 ,1, 4ABC ，画出图形如下图所示：（3）解：根据题意得：111ABC绕点O顺时针时针旋转90后可直接得到222A B C【点睛】本题主要考查了图形的变换画关于原点对称，绕原点旋转90后图形，得到图形

26、关于原点对称，绕原点旋转90后对应点的坐标是解题的关键3、 （1）见解析； （2）2 3【分析】（1）如图所示，连接OA，由圆周角定理可得COA=90，再由平行线的性质得到OAD+COA=180，则OAD=90，由此即可证明；（2）连接OB，过点O作OEAB，垂足为E，先由等腰三角形的性质与三角形内角和定理求出COB =30，则AOB=120，可以得到OAB=OBA=30，由勾股定理可得，求出223AEOAOE，则AB=2 3【详解】解： （1）如图所示，连接OA，CBA=45，COA=90， ADOC，OAD+COA=180，OAD=90，又点A在圆O上， AD是O的切线； （2）连接OB，

27、过点O作OEAB，垂足为E， 线 封 密 外 号学级年名姓 线 封 密 内 OCB=75，OB=OC，OCB=OBC=75，COB=180-OCB-OBC=30， 由（1）证可得AOC=90，AOB=120， OA=OB，OAB=OBA=30，又OEAB，AE=BE， 在RtAOE中，AO=2，OAE=30，OE=12AO=1， 由勾股定理可得，223AEOAOE，AB=2 3【点睛】本题主要考查了圆周角定理，切线的判定，等腰三角形的性质与判定，含 30 度角的直角三角形的性质，三角形内角和定理，勾股定理，熟知相关知识是解题的关键4、见解析【分析】根据几何体的三视图画法作图【详解】解：如图，【点睛】此题考查了画小正方体组成的几何体的三视图，正确掌握几何体的三视图的画图方法是解题的关键5、14【分析】根据题意列出树状图，根据概率公式即可求解【详解】由题意做树状图如下：故小强和小叶抽到的两张卡片恰好是同一英雄人物的概率为41164【点睛】此题考查了用列表法或树状图法求概率，解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比 线 封 密 外 号学级年名姓 线 封 密 内