2021-2022学年最新北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程定向练习练习题(精选).docx

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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、八年级学生去距学校15km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了30min后，其余学生乘汽车出发，结果

2、他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度若设骑车同学的速度为x千米/时，则所列方程时（ ）ABCD2、小明上网查得新冠肺炎病毒的直径大约是106纳米，已知1纳米=0.000001毫米，试用科学记数法表示106纳米，下列正确的是（ ）A10.6107米B1.0610-7米C10.6106米D1.06106米3、在函数y=中，自变量x的取值范围是()Ax3Bx3Cx4Dx3且x44、下列是最简分式的是（ ）ABCD5、八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是自行车速度的2倍，设汽

3、车到博物馆所需的时间为xh，则下列方程正确的是（ ）ABCD6、下列约分正确的是（ ）ABCD7、关于x的分式方程的解是正数，则字母m的取值范围是（ ）ABC且D且8、下列分式中最简分式是（ ）ABCD9、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度如图，某路口的斑马线路段ABC横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度是（ ）A0.5米/秒B1米/秒C1.5米/秒D2米/秒10、化简的结果是（）AmBmCm+1Dm1第卷（非选择题 70分）二

4、、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、若，则的值为_3、若分式的值为零，则x_4、在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为_5、如果分式的值为0，则x的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2021年3月5日，十三届全国人大四次会议制定了2030年前碳排放达峰行动方案为发展低碳经济、减少碳排放，于今年10月1日起上调了企业用电价格，调整后电价是调整前的1.5倍已知某企业今年10月份比今年6月份少用电2000度，6月份的电费是4000元，10月份的电费是3600元求：调整

5、后每度电的价格2、我们已经学过如果关于x的分式方程满足（a，b分别为非零整数），且方程的两个跟分别为我们称这样的方程为“十字方程”例如： 可化为 再如： 可化为 应用上面的结论解答下列问题：（1）“十字方程”，则 ， ；（2）“十字方程”的两个解分别为，求的值；（3）关于的“十字方程”的两个解分别为，求的值3、（1）化简：（2）计算：（3）解分式方程：4、为了营造“创建文明城区、共享绿色家园”的良好氛围，房山某社区计划购买甲、乙两种树苗进行社区绿化，已知用1200元购买甲种树苗与用1000元购买乙种树苗的棵树相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少20元，问甲种树苗每棵多少元？5、已知分式，当时，分式的

6、值为0；当时，分式没有意义，求的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】设骑车同学的速度为x千米/时，汽车的速度是2x千米/时，根据同时到达列出方程即可【详解】解：设骑车同学的速度为x千米/时，汽车的速度是2x千米/时，根据题意列方程得，故选：C【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题关键是找准等量关系，列出方程，注意单位转换2、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数【详解】解：1纳米=0.000001毫米=

7、0.000000001米，106纳米=0.000000106米=1.06107米故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值3、D【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【详解】解：x-30，x3，x-40，x4，综上，x3且x4，故选：D【点睛】主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式

8、是二次根式时，被开方数为非负数4、C【详解】解：A、，不是最简分式，此项不符题意；B、，不是最简分式，此项不符题意；C、是最简分式，此项符合题意；D、，不是最简分式，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了最简分式，熟记最简分式的定义（分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式）是解题关键5、C【分析】设汽车到博物馆所需的时间为xh，根据时间路程速度，汽车的速度是自行车速度的2倍，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：设汽车到博物馆所需的时间为xh，根据题意列方程得，；故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键6、D【分析】根据分式分基

9、本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案【详解】解：A、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故A错误；B、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，原式=，故B错误；C、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，不满足分式基本性质，故C错误；D、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变7、A【

10、分析】解分式方程，得到含字母m的方程，解此方程，再根据该方程的解是整数，结合分式方程的分母不为零，得到两个关于字母m的不等式，解之即可【详解】解：方程两边同时乘以（x+1），得到因为分式方程的解是正数， 故选：A【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式等知识，难度较易，掌握相关知识是解题关键8、C【分析】根据最简分式的定义：在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式逐项判断即得答案【详解】解：A、，不是最简分式，故本选项不符合题意；B、，不是最简分式，故本选项不符合题意；C、是最简分式，故本选项符合题意；D、，不是最简分式，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了分

11、式的约分和最简分式的定义，属于基本题型，熟练掌握上述知识是解题的关键9、B【分析】设通过AB的速度是xm/s，则根据题意可列分式方程，解出x即可【详解】设通过AB的速度是xm/s，根据题意可列方程： ，解得x=1，经检验：x=1是原方程的解且符合题意所以通过AB时的速度是1m/s故选B【点睛】本题考查分式方程的实际应用，根据题意找出等量关系并列出分式方程是解答本题的关键10、C【分析】把除法转化为乘法，然后约分即可求出答案【详解】解：原式m+1，故选：C【点睛】本题考查了分式的除法运算，两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘，再按乘法法则计算即可二、填空题1、则分式故答案为：

12、2【点睛】此题主要考查了分式化简求值，正确对式子进行变形，化简求值是解决本题的关键在解题过程中要注意思考已知条件的作用2-1【分析】根据同分母分式的加法法则计算即可【详解】解：故答案为：-1【点睛】本题考查了同分母分式的加减运算，同分母分式的加减法则：分母不变，分子相加减2、【分析】由题意根据分式的基本性质对分式进行化简，进而代入计算即可得出答案.【详解】解：，可得，所以.故答案为：.【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握并利用分式的基本性质对分式进行化简以及倒数的性质是解题的关键.3、-3【分析】由已知可得，分式的分子为零，分母不为零，由此可得x2-9=0，x-30，解出x即可【详解】解：

13、分式的值为零，x2-9=0，且x-30，解得x=-3故答案为：-3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零4、1【分析】设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程，解此分式方程即可求得答案【详解】解：设黄球的个数为x个，根据题意得：，解得：x=1，经检验，x=1是原分式方程的解，黄球的个数为1个故答案为：1【点睛】此题考查了分式方程的应用，以及概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5、#【分析】分式的值为零时，分子等于零，即【详解】解：由题意知，解得此时分母，符合题意故答案是：【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，解题的关键是掌

14、握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零三、解答题1、调整后每度电的价格是1.2元【分析】设调整前每度电的价格是元，从而可得调整后每度电的价格是元，再根据“某企业今年10月份比今年6月份少用电2000度，6月份的电费是4000元，10月份的电费是3600元”建立方程，解分式方程即可得【详解】解：设调整前每度电的价格是元，则调整后每度电的价格是元，由题意得：，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，当时，答：调整后每度电的价格是1.2元【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确建立方程是解题关键需注意的是，解分式方程需要进行检验2、（1）2，4；（2）；（3）【分析】（1）按照“十字方程”的解法

15、解方程即可；（2）根据“十字方程”的解法求出，代入求值即可；（3）把方程转化为，求出方程的解，代入计算即可【详解】（1）可化为，2，4； 故答案为：2，4；（2）解：，（3）解：为关于x的“十字方程”或或【点睛】本题考查了分式方程的特殊解法，解题关键是理解题意，按照题目中的方法进行求解3、（1）-y2-2y-1；（2）；（3）x=3【分析】（1）变形后根据完全平方公式计算；（2）先逐项化简，再合并同类二次根式；（3）两边都乘以x-1，化为整式方程求解，再检验【详解】解：（1）=-=-=-y2-2y-1；（2）=；（3）两边都乘以x-1，得1-2(x-1)=-3，1-2x+2=-3，解得x=3，

16、检验：当x=3时，x-10，x=3是分式方程的解【点睛】本题考查了全平方公式，二次根式的加减混合运算，以及解分式方程，熟练掌握各知识点是解答本题的关键4、甲种树苗每棵120元【分析】设甲种树苗每棵x元，根据题意列出分式方程，故可求解【详解】解：设甲种树苗每棵x元依题意列方程：，解得：经检验是所列方程的解且符合题意，答：甲种树苗每棵120元【点睛】此题主要考查分式方程的实际应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列出方程求解5、6【分析】根据分式的值为0，即分子等于0，分母不等于0，从而求得的值；根据分式没有意义，即分母等于0，求得的值，从而求得的值【详解】解：时，分式的值为0，时，分式没有意义，【点睛】本题考查了分式，解题的关键是注意：分式的值为0，则分子等于0，分母不等于0；分式无意义，则分母等于0