2022年最新强化训练北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项测评练习题.docx

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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）ABCD

2、2、下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是（ ）ABCD13、投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（ ）A的值一定是B的值一定不是Cm越大，的值越接近D随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性4、一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有3个黄球，2个蓝球则随机摸出一个红球的概率为（）ABCD5、下列事件中，是必然事件的是（ ）A从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球B掷一枚硬币，正面朝上C任意买一张电影票座位是3D汽车经过红绿灯路口时前方正

3、好是绿灯6、下列事件中属于必然事件的是（ ）A正数大于负数B下周二，温州的天气是阴天C在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球D在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交7、某班数学兴趣小组内有3名男生和2名女生，若随机选择一名同学去参加数学竞赛，则选中男生的概率是（ ）ABCD8、抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为（ ）A800B1000C1200D14009、如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽

4、出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是（ ）ABCD10、下列事件中，是必然事件的是（ ）A掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B车辆随机到达一个路口，遇到红灯C如果，那么D如果，那么第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的m个白色乒乓球和15个黄色乒乓球，若随机的从袋子中摸出一个乒乓球是白色的概率为，则袋子中总共有_个乒乓球2、投掷一枚质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数是“5”的概率是_3、一个不透明的袋子里有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，是红球的可能性_（填“大于”“

5、小于”或“等于”）是白球的可能性4、一个可以自由转动的圆形转盘，转盘分三个扇形区域，分别涂上红、黄、白三种颜色，其中红色、黄色、白色区域的扇形圆心角度数分别为70，80，210，则指针落在红色区域的概率是_5、抛掷一枚质地均匀硬币，第一次正面朝上，第二次也是正面朝上，问第三次是正面朝上的可能性为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某精准扶贫帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，决定在该村兴办一个年产量为1000万块的瓷砖厂，以吸纳富余劳动力，提高村民收入已知瓷砖的质量以其质量指标值t（单位：分，30t100）为衡量标准，为估算其经济效益，该瓷砖厂进行了试产，并从中随机抽取了100块

6、瓷砖，进行了统计，其统计结果如图所示：根据质量指标值可以对所生产的瓷砖进行定级当30t40时为次品瓷砖，当40t60时为三级瓷砖，当60t80时为二级瓷砖，当80t90时为一级瓷砖，当90t100时为特级瓷砖（1）从生产的100块瓷砖中抽取一块瓷砖，求抽到瓷砖的质量指标值t不低于70的概率；（2）根据市场调查，每块瓷砖的等级与纯利润（单位：元）的关系如下表：产品等级次品三级二级一级特级纯利润（元/块）1013510假定该瓷砖厂所生产的瓷砖都能销售出去，且瓷砖厂的总投资为3000万元（含引进生产线、兴建厂房等一切费用在内），问：该厂能否在一年之内通过生产并销售瓷砖收回投资？并说明理由2、某校音乐

7、组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了_名学生其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为_扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为_度（2）请你补全条形统计图（3）某班7位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，李老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是_3、某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为10

8、0分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图和频数、频率分布表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数22016450频率0.040.160.40.321（1）频数、频率分布表中_，_；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是_4、如图是计算机中“扫雷”游戏的画面在一个有99个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况我们把与标号3的方

9、格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域数字3表示在A区域有3颗地雷如果小王在游戏开始时点击的第一个方格出现标号1，那么下一步点击哪个区域比较安全？5、在一个不透明的口袋里装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同（1）事件“从口袋里随机摸出一个球是绿球”发生的概率是_；（2）事件“从口袋里随机摸出一个球是红球”发生的概率是_；（3）从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，若随机摸出白球的概率是，求x的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率【详解】解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白

10、球的概率是故选：A【点睛】本题考查了概率公式的简单应用，熟知概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键2、C【分析】根据中心对称图形的定义，即把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称和概率公式计算即可；【详解】根据已知图形可得，中心对称图形是，共有3个，抽到的图案是中心对称图形的概率是故选C【点睛】本题主要考查了概率公式应用和中心对称图形的识别，准确分析计算是解题的关键3、D【分析】根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可【详解】投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是，而投掷一枚质地均匀的硬币正面向上是随机事件，是它的频率，随

11、着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性；故选：D【点睛】本题考查对随机事件的理解以及频率与概率的联系与区别解题的关键是理解随机事件是都有可能发生的时间4、D【分析】在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率【详解】解：在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，红球有：个， 则随机摸出一个红球的概率是：故选：D【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，解题的关键是掌握：概率所求情况数与总情况数之比5、A【分析】根据必然事件和随机事件的定义逐项判断即可得【详

12、解】解：A、“从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球”是必然事件，此项符合题意；B、“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，此项不符题意；C、“任意买一张电影票座位是3”是随机事件，此项不符题意；D、“汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯”是随机事件，此项不符题意；故选：A【点睛】本题考查了必然事件和随机事件，掌握理解定义是解题关键6、A【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的定义逐项判断即可得【详解】解：A、“正数大于负数”是必然事件，此项符合题意；B、“下周二，温州的天气是阴天”是随机事件，此项不符题意；C、“在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球”是不可能事件，此项不符题意；D、“在一张纸上

13、任意画两条线段，这两条线段相交”是随机事件，此项不符题意；故选：A【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件，熟练掌握各定义是解题关键7、B【分析】根据题意可知共有5名同学，随机从其中选一名同学，共有5中情况，其中恰好是男生的情况有3种，利用概率公式即可求解【详解】解：由题意可知，一共有5名同学，其中男生有3名，因此选到男生的概率为 故选：B【点睛】本题考察了概率公式，用到的知识点为：所求情况数与总情况数之比8、B【分析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为求解可得【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数最有可能为次，故选B【点睛】本题主要考查了事件的可能性，解题的关键在于能够

14、理解抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为9、B【分析】先找出滑冰项目图案的张数，再根据概率公式即可得出答案【详解】解：有5张形状、大小、质地均相同的卡片，滑冰项目图案的有速度滑冰和花样滑冰2张，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑冰项目图案的概率是；故选：B【点睛】本题考查了概率的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10、D【分析】根据必然事件的概念即可得出答案【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面朝上，为随机事件，A选项不合题意，车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，为随机事件，B选项不合题意，若a2=b2，则a=b或a=-b，为随机事件，C选

15、项不合题意，两个相等的数的平方相等，如果a=b，那么a2=b2为必然事件，D选项符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查必然事件的概念，关键是要牢记必然事件的概念二、填空题1、18【分析】由从袋子中摸出一个乒乓球是白球的概率计算出从袋子中摸出一个乒乓球是黄色的概率，再根据白球的个数以及从袋子中摸出一个乒乓球是白球的概率即可求出乒乓球的总个数【详解】解：从袋子中摸出一个乒乓球是白色的概率为，从袋子中摸出一个乒乓球是黄色的概率为，袋子中乒乓球的总数为：（个），故答案为：18【点睛】本题主要考查由概率求数量，解题关键是熟练掌握概率公式以及公式的变形2、【分析】根据概率的计算公式计算【详解】一枚质地均匀

16、的正方体骰子有6种等可能性,朝上一面的点数是“5”的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了概率的计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键3、小于【分析】根据“哪种球的数量大哪种球的可能性就大”直接确定答案即可【详解】解：袋子里有3个红球和5个白球，红球的数量小于白球的数量，从中任意摸出1只球，是红球的可能性小于白球的可能性故答案为：小于【点睛】本题考查了可能性的大小，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等4、【分析】求出红色区域圆心角在整个圆中所占的比例，这个比例即为所求的概率【详解】解：红色扇形区域的圆心角

17、为70，所以红色区域所占的面积比例为，即指针停在红色区域的概率是，故答案为：【点睛】本题主要考查几何概率，掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数是解题的关键5、#【分析】根据概率的意义直接回答即可【详解】解：每次抛掷硬币正面朝上的概率均为，且三次抛掷相互不受影响，抛掷一枚质地均匀的硬币，若第一次是正面朝上，第二次也是正面朝上，则第三次正面朝上的概率为，故答案为：【点睛】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比三、解答题1、（1）0.39；（2）不能，理由见解析【分析】（1）利用列举法概率公式求出t不低于70个瓷砖数除以样本总数即可；（

18、2）利用加权平均数求出样本平均利润，利用样本的平均利润估计总体的平均利润，然后进行比较即可【详解】解：（1）P（抽到瓷砖的质量指标值t不低于70）0.39（2）样本中每块瓷砖的平均利润为：100.0210.3430.4950.11100.042.56元故该瓷砖厂的年盈利大约为2.5610002560（万元）2560万元3000万元该瓷砖厂不能在一年之内通过生产并销售瓷砖收回投资【点睛】本题考查样本中的概率，以及加权平均数，利用样本平均数估计总体的平均数，掌握样本中的概率，以及加权平均数，利用样本平均数估计总体的平均数是解题关键2、（1）50，24%，28.8；（2）见解析；（3）【分析】（1）

19、用条形统计图中喜欢声乐的人数除以扇形统计图中喜欢声乐的人数所占百分比即可求出抽查的学生人数，用喜欢舞蹈活动项目的人数除以抽查人数即可求出其所占百分比；求得喜欢“戏曲”的百分比，然后乘即可（2）用总人数减去喜欢其它活动项目的人数即得喜欢“戏曲”的人数，进而可补全条形统计图；（3）用喜欢乐器的人数除以7即得结果【详解】解：（1）在这次调查中，一共抽查了名学生，其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为： ，扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为：，故答案为：50，24%，28.8；（2）喜欢戏曲的学生有：（人），补全的条形统计图如下图所示：（3）某班7位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢

20、乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，李老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及求简单事件的概率等知识，熟练掌握上述基本知识是解题关键3、（1），；（2）补全频数分布直方图见解析；（3）【分析】（1）利用频数=频率总数可得的值，利用频率=频数总数可得的值；（2）由（1）的结论中，补全频数分布直方图；（3）根据频率分布表可得信息90分以上的同学有4人，根据概率的公式即可得答案；【详解】（1）；故答案为：，；（2）由（1），补全频数分布直方图如图：（3）根据频率分布表可得信息90分以上的同学有4人，小华被选上的概率

21、是故答案为：【点睛】本题考查了频数分布表和频数分布直方图的综合，概率的简单计算，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，用频数分布表中某部分的频数除以它的频率求出样本容量，进而求解其它未知的量4、两个区域一样，理由见解析【分析】本题需先根据已知条件得出各个区域的地雷所占的比例，再进行比较，即可求出答案【详解】解：将与标号为1的方格相邻的方格记为A区域，A区域以外的部分记为B区域，P(点击A区域遇到地雷)，P(点击B区域遇到地雷)P(点击A区域遇到地雷)P(点击B区域遇到地雷)， 两个区域一样【点睛】本题主要考查了几何概率，在解题时要注意知识的综合应用以及概率的算法是本题的关键5、（1）0；（2）；（3）【分析】（1）根据口袋中没有黑球，不可能摸出黑球，从而得出发生的概率为0；（2）用红球的个数除以总球的个数即可；（3）根据概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案【详解】解：解：（1）口袋中装有4个白球和6个红球，从口袋中随机摸出一个球是绿球是不可能事件，发生的概率为0；故答案为：0；（2）口袋中装有4个白球和6个红球，共有10个球，从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是；故答案为：；（3）根据题意得：，解得：x4，答：取走了4个红球【点睛】此题考查了概率的定义：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）