2022年精品解析北师大版七年级数学下册第六章概率初步同步测评试题(含详细解析).docx

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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知粉笔盒里有8支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n

2、的值是（ ）A10B12C13D142、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）ABCD3、下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是（ ）ABCD14、书架上有本小说、本散文，从中随机抽取本恰好是小说的概率是（ ）ABCD5、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（ ）ABCD6、下列说法中正确的是（ ）A一组数据2、3、3、5、5、6，这组

3、数据的众数是3B袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是0.1C为了解长沙市区全年水质情况，适合采用全面调查D画出一个三角形，其内角和是180为必然事件7、袋中有白球3个，红球若干个，他们只有颜色上的区别从袋中随机取出一个球，如果取到白球的可能性更大，那么袋中红球的个数可能是（ ）A2个B3个C4个D4个或4个以上8、现有4条线段，长度依次是2、5、7、8，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）ABCD9、下列说法正确的是（ ）A“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C“彩票中奖的概率是1%”表示买

4、100张彩票肯定会中奖D“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近10、一枚质地均匀的正六面体骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷这枚骰子，前5次朝上的点数恰好是15，则第6次朝上的点数是6的可能性（ ）A等于朝上点数为5的可能性B大于朝上点数为5的可能性C小于朝上点数为5的可能性D无法确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从，0，2，这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是 _2、动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.85，活到25岁概率为0.55，

5、现年20岁的这种动物活到25岁的概率是_3、一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中白球可能有_个4、如图，转盘中有6个面积都相等的扇形，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，“指针所落扇形中的数为偶数”发生的概率为_5、投掷一枚质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数是“5”的概率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于52、某地区旅游部门，对所推出的报团游和

6、自助游项目进行了深入调查，下表为该部门从去年某月到该地区旅游的游客中，随机抽取的100位游客的满意度调查表满意度老年人中年人青年人报团游自助游报团游自助游报团游自助游满意121184156一般2164412不满意116232（1）由表中的数据分析，老年人、中年人和青年人这三种人群中，哪一类人群更倾向于选择报团游？（2）为了提高服务水平，该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的自助游游客中，随机抽取2人征集改造建议，求这2人中有老年人的概率3、在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同（1）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是多少？请直接写出结论；（2）现从口袋中

7、取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？4、国庆期间，某电影院上映了长津湖我和我父辈五个扑水的少年三部电影甲、乙两同学从中选取一部电影观看（1）甲同学选取电影长津湖观看的概率是_；（2）求甲、乙两同学选取同一部电影的概率5、有7张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，小明从中任意抽取一张纸签（不放回），小颖从剩余的纸签中任意抽取一张，谁抽到的数字大谁就获胜，然后两人把抽到的纸签都放回，重新开始游戏（1）现小明已经抽到数字4，然后小颖抽纸签，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？（2）若小明已经抽到数字6

8、，小明、小颖获胜的概率分别是多少？若小明已经抽到数字1，情况又如何？-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据概率求解公式列方程计算即可；【详解】由题意得：，解得：n12经检验：n12是方程的解故选B【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，准确计算是解题的关键2、A【分析】根据概率公式计算即可【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，故选：A【点睛】此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键3、C【分析】根据中心对称图形的定义，即把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称和概率公式计算

9、即可；【详解】根据已知图形可得，中心对称图形是，共有3个，抽到的图案是中心对称图形的概率是故选C【点睛】本题主要考查了概率公式应用和中心对称图形的识别，准确分析计算是解题的关键4、D【分析】概率=所求情况数与总情况数之比，再分析可得：总的情况数有5种，而随机抽取刚好是小说的情况数有3种，利用概率公式可得答案.【详解】解：书架上有本小说、本散文，共有本书，从中随机抽取本恰好是小说的概率是；故选：D【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键.5、B【分析】将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到27个小立方体，其中一个面涂色的有6

10、块，可求出相应的概率【详解】解：将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到33327（个），有6 个一面涂色的小立方体，所以，从27个小正方体中任意取1个，则取得的小正方体恰有一个面涂色的概率为，故选：B【点睛】本题考查了概率公式，列举出所有等可能出现的结果数和符合条件的结果数是解决问题的关键6、D【分析】根据统计调查、事件的发生可能性与概率的求解方法即可依次判断【详解】A. 一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3和5，故错误；B. 袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是，故错误；C. 为了解长沙市区全年水质情况，适合采用抽样调查，故错误；D. 画

11、出一个三角形，其内角和是180为必然事件，正确；故选D【点睛】此题主要考查统计调查、概率相关知识，解题的关键是熟知概率公式的求解7、A【分析】根据取到白球的可能性较大可以判断出白球的数量大于红球的数量，从而得解【详解】解：袋中有白球3个，取到白球的可能性较大，袋中的白球数量大于红球数量，即袋中红球的个数可能是2个或2个以下故选：A【点睛】本题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等8、A【分析】先找出从中任选三条的所有可能的结果，再根据三角形的三边关系定理找出能组成三角形的结果，然后利用概率公式即可得【详

12、解】解：由题意，从这4条线段中任选三条共有4种结果，即、，由三角形的三边关系定理可知，能组成三角形的有2种结果，即和，则所求的概率为，故选：A【点睛】本题考查了求概率，熟练掌握等可能性下的概率计算方法是解题关键9、D【分析】根据概率的意义去判断即可【详解】“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，A说法错误；抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示正面向上的可能性是，B说法错误；“彩票中奖的概率是1%”表示中奖的可能性是1%，C说法错误；“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近，D说法正确；故选D【点睛

13、】本题考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题的关键10、A【分析】根据正六面体骰子六个面出现的可能性相同判断即可；【详解】因为一枚均匀的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出现的点数为1至6的机会相同故选A【点睛】本题主要考查了可能性大小，准确分析判断是解题的关键二、填空题1、【分析】直接利用概率公式计算得出答案【详解】解：从，0，2，这五个数中随机抽取一个数，抽到的无理数的有，这2种可能，抽到的无理数的概率是，故答案为：【点睛】本题主要考查概率的计算，解决本题的关键是要熟练掌握概率计算方法.2、【分析】设这种动物出生时的数量为 ，则活到20岁的数量为 ，活到25岁的数量为 ，求出活到25岁

14、的数量与活到20岁的数量的比值，即可求解【详解】解：设这种动物出生时的数量为 ，则活到20岁的数量为 ，活到25岁的数量为 ，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是 故答案为：【点睛】本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的计算方法是解题的关键3、26【分析】利用频率估计概率得到摸到白球的概率为1-0.35，然后根据概率公式计算即可【详解】解：设袋子中白球有x个，根据题意，得：1-0.35，解得：x26，即布袋中白球可能有26个，故答案为：26【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中

15、趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率4、【分析】直接利用概率公式求解即可【详解】解：根据题意可得：指针指向的可能情况有6种，而其中是偶数的有4种，“指针所落扇形中的数为偶数”发生的概率为，故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：随机事件的概率（A）事件可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数5、【分析】根据概率的计算公式计算【详解】一枚质地均匀的正方体骰子有6种等可能性,朝上一面的点数是“5”的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了概率的计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据概率公式直接求解即可；（2）用奇数的个数除以总数的个数

16、即可得出答案；（3）先找出点数大于2且小于5的个数，再除以总个数即可得出答案【详解】解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种这些点数出现的可能性相等（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此P（点数大于2且小于5）【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率2、（1）老年人，（2）【分析】（1）根据表中数据，利用古典概型的概率计算公式求出结果，比较大小即可得出

17、结论，（2）根据表格中的信息，“不满意”的自助游人群中，老年人有1人，中年人有2人，青年人有2人，根据条件，列出基本事件，利用古典概型的概率计算公式可得结果【详解】解：（1）由题中表格数据可得老年人选择报团游的频率为：，中年人选择报团游的频率为：，青年人选择报团游的频率为：，因为，所以老年人更倾向于报团游；（2）由题意得满意度为“不满意”的自助游游客中，老年人有一人，记为a；中年人有2人，分别记为b、c；青年人有2人，分别记为d、e从中随机选取2人，其基本事件为（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）共10个，这2人

18、中有老年人包含的基本事件为（a，b），（a，c），（a，d），（a，e）共4个，故这2人中有老年人的概率P=【点睛】本题考查了用样本估计总体及古典概型概率的求法，解题的关键是准确找出基本事件的总数和在一定条件下基本事件的个数3、（1）；（2）取走了4个红球【分析】（1）用红球的个数除以总球的个数即可；（2）设取走了x个红球，根据概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案【详解】解：（1）口袋中装有4个白球和6个红球，共有10个球，从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是 ；（2）设取走了个红球，根据题意得： ，解得：，答：取走了4个红球【点睛】此题考查了概率的定义：如果一个事件有n种可能，而且这些事

19、件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）4、（1）（2）【分析】（1）根据简单概率公式即可求解；（2）根据题意画出树状图，故可根据概率公式求解【详解】（1）依题意可得甲同学选取电影长津湖观看的概率是故答案为：；（2）依题意可做树状图如下：故甲、乙两同学选取同一部电影的概率为【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是根据题意画出树状图5、（1）小明获胜的概率是；小颖获胜的概率是；（2）小明已经抽到数字6，小明获胜的概率是；小颖获胜的概率是；小明已经抽到数字1，则小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是1【分析】（1）根据题意列出可能性，根据概率公式即可求解；（2）根据题意列

20、出可能性，根据概率公式即可求解【详解】解：（1）共有7张纸签，小明已经抽到数字4，如果小明获胜的话，小颖只可能抽到数字1、2、3，所以小明获胜的概率是.如果小颖要获胜，抽到的数字只能是5、6、7，所以小颖获胜的概率是（2）若小明已经抽到数字6，如果小明获胜的话，小颖只可能抽到数字1，2、3、4，5，所以小明获胜的概率是.如果小颖要获胜，抽到的数字只能是7，所以小颖获胜的概率是.若小明已经抽到数字1，则小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是1【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率也考查了二次函数图象上点的坐标特征