2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向测评试题(含详解).docx

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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为( )A圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B正方体，

2、圆锥，四棱锥，圆柱C正方体，圆锥，四棱柱，圆柱D正方体，圆锥，圆柱，三棱柱2、用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（ ）A0个B1个C2个D3个3、如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A正方形B长方形C三角形D圆4、下面的几何体的左视图是（ ）ABCD5、如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在标号为的小正方体上方添加一个小正方体后，所得几何体的三视图与原几何体的三视图相比没有发生变化的是（ ）A主视图和俯视图B主视图和左视图C左视图和俯视图D主视图和左视图6、一个几何体如图所示，它的左视图是（ ）ABCD7、由6个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，则它的俯视图为（

3、）ABCD8、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD9、下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）ABCD10、如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，其主视图为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一根80分米长的铁条，剪断后刚好可焊接成一个长8分米、宽5.5分米的长方体框架，那么这个长方体的高是_分米2、如果一个长方体的棱长总和是，长、宽、高的比是，那么该长方体的体积是_3、把一个长方体截成两个长方体后，棱的数量增加了_条4、一个棱柱的棱数是15，则这个棱柱的面数是_5、如图，在长方体中要检验面与面是否平行的现成的长方形纸片可以是_三、解答

4、题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，几何体是由9个小立方块搭成的几何体，请分别从正面、左面和上面看，试将你所看到的平面图形画出来2、如图所示，补画长方体3、如图1所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图2的几何体（1）设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是 ；Aab；Bab；Cab；D无法判断（2）小明说“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度”你认为小明的说法正确吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有

5、错误，请予修正4、如图是由若干个相同的正方体组成的立体图形从上往下看所得到的平面图形，正方形上标注的数字表示该位置上正方体的个数请画出这个立体图形从左面看所得到的平面图形5、用若干个小立方块搭一几何体，使它从正面看和从上面看得到的图形如图所示从上面看得到的图形中小正方形里的字母表示在该位置小立方块的个数请问：（1）表示几？这个几何体由几个小立方块搭成？（2）画出该几何体从左面看得到的图形-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据常见几何体的平面展开图判断即可【详解】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱故选D【点睛】本题考查了常见几何体的展开

6、图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键2、D【分析】根据三棱柱、圆锥、圆柱、长方体的形状特点判断即可【详解】解：用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是三棱柱、圆锥和长方体故选：D【点睛】此题考查的知识点是截一个几何体，关键明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法3、C【分析】根据俯视图的定义，从上面看该几何体，所得到的图形进行判断即可【详解】解：从上面看该几何体，所看到的图形是三角形故选：C【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握俯视图的概念是正确判

7、断的前提4、D【分析】根据几何体的特点即可求解【详解】从左边看，第一排三个正方形，第二排两个，第三排一个 即故选【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义5、A【分析】主视图是从正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断【详解】解：若在正方体的正上方放上一个同样的正方体，则主视图与原来相同，都是3层，底层3个正方形，中间是2个正方形，上层左边是1个正方形，左齐；俯视图与原来相同，都是两层，上层3个正方形，下层1个正方形，左齐；左视图发生变化，原来是左视图的右边1列只有1个正方形，后来变为2个正方形所以主视图不变，俯视

8、图不变故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从物体的上面看得到的视图6、B【分析】根据左视图的定义即可求解【详解】由图可知左视图是故选B【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义7、D【分析】找出简单几何体的俯视图，对照四个选项即可得出结论【详解】解：从上面向下看，从左到右有两列，且其正方形的个数分别为3、2，故选：D【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知俯视图的定义8、A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可作答，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从几何体的左面看，是一行两

9、个矩形故选：A【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义9、B【分析】根据棱柱展开图的特点进行分析即可【详解】解：A、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；B、能围成三棱柱，侧面有3个，底面是三角形，故此选项符合题意；C、不能围成棱柱，侧面有4个，底面是三角形，应该是四边形才行，故此选项不符合题意；D、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开10、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看，底层是三个小正方形

10、，上层的右边是两个小正方形故选：C【点睛】此题考查三视图中主视图：在平面内由前向后观察物体得到的视图叫做主视图二、填空题1、6.5【分析】根据长方体棱长和棱长的知识点准确计算即可；【详解】（分米）故答案是6.5【点睛】本题主要考查了长方体棱与棱的位置关系和长方体认识，准确分析计算是解题的关键2、648【分析】根据题意易得长方体的长、宽、高的长度，然后根据长方体的体积计算公式求解即可【详解】解：由题意得：，长为：，宽为：，高为：，长方体的体积为：故答案为648【点睛】本题主要考查长方体的体积及棱长和，关键是根据题意得到长方体的长宽高3、12【分析】把一个长方体截成两个长方体之后，棱长个数从一个长

11、方体的棱长个数变成两个长方体的棱长个数【详解】一个长方体棱长个数是12，截成两个之后棱长个数变成24，所以增加了12条故答案是：12【点睛】本题考查长方体棱的性质，解题的关键是熟悉长方体棱的个数4、7【详解】解：一个直棱柱有15条棱，这是一个五棱柱，有7个面；故答案为：7【点睛】本题考查五棱柱的构造特征棱柱由上下两个底面及侧面组成，五棱柱上下底面共有10条棱，侧面有5条棱5、面和面（答案不唯一）【分析】直接根据长方体平面与平面的位置关系直接作答即可【详解】因为在长方体中要检验面与面是否平行的现成的长方形纸片可以是面和面等；故答案为面和面（答案不唯一）【点睛】本题主要考查长方体中平面与平面的位置

12、关系，正确理解概念是解题的关键三、解答题1、见解析【分析】从正面看正方体，有3列，每列小正方形数目依次为2，2，1；从左面看正方体，有2列，每列小正方形数目依次为2，2；从上面看正方体，有3列，每列小正方形数目依次为2，2，2【详解】如图所示，从正面看： 从左面看： 从上面看：【点睛】本题主要考查从不同的方向观察几何体，解题关键在于画图时，一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，不能遗漏2、作图见解析【分析】根据长方体的形状画图即可；【详解】如图所示，长方体即为所求；【点睛】本题主要考查了长方体的作图，准确画图是解题的关键3、（1）C；（2）不正确，理由见解析；（3）图不是图几何体的表面展开图

13、，改后的图形见解析【分析】（1）根据“切去三个面”但又“新增三个面”，因此与原来的表面积相等；（2）根据多出来的棱的条数及长度得出答案；（3）根据展开图判断即可【详解】解：（1）根据“切去三个小面”但又“新增三个相同的小面”，因此与原来的表面积相等，即ab故答案为：ab；（2）如图红颜色的棱是多出来的，共6条，当且仅当每一条棱都等于原来正方体的棱长的一半，n比m正好多出大正方体的3条棱的长度，故小明的说法是不正确的；图图（3）图不是图几何体的表面展开图，改后的图形，如图所示【点睛】本题考查几何体表面积的意义、棱长之和、几何体的表面展开图，考查学生的观察能力，关键是抓住几何图形变换后边长和棱长的

14、变与不变的量4、图见解析【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，据此可画出图形【详解】解：如图【点睛】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字5、（1）x=1，由7个小立方块搭成（2）见解析【分析】（1）根据主视图和俯视图之间的关系，可得到x的值，故可求出几何体的小立方块的个数；（2）根据左视图的特点即可作图 【详解】解：（1）由主视图和俯视图之间的关系，可得x=1小立方块的个数为6+1=7个；（2）从左面看得到的图形如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”