2022年最新人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习试卷(精选).docx

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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去，则P2021的坐标为（ ）A（1011，1011）B（1010，1011）C（504，505）D（505，504）2、在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，平移线段，平移后其

2、中一个端点的坐标为，则另一端点的坐标为（ ）ABC或D或3、已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为( )ABCD4、已知点A的坐标为（4，3），则点A在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、某气象台为了预报台风，首先需要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（ ）A北纬38B距气象台500海里C海南附近D北纬38，东经1366、在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（ ）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（2，4）7、若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（ ）A(1，2)B(2，1)C(2，1)D(2，1)8

3、、在平面直角坐标系中，点(-5，3)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9、在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，则的值是（ ）A4B6C4或6D4或610、已知点P（3，3），Q（3，4），则直线PQ（）A平行于x轴B平行于y轴C垂直于y轴D以上都不正确二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，点到轴的的距离与到y轴的距离相等，则_2、在直角坐标系中，已知点P(a2，2a7)，点Q(2，5)，若直线PQy轴，则线段PQ的长为_3、如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到

4、点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是_4、在平面直角坐标系中，点P(2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位后的坐标是_5、若点(，)的坐标满足，则称点为“和诣点”，请写出一个“和诣点”的坐标_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义，若存在点，为正数），称点为点的等距点例如：如图，对于点，存在点，点，则点，分别为点的等距点（1）若点的坐标是，写出当时，点在第一象限的等距点坐标；（2）若点的等距点的坐标是，求当点的横、纵坐标相同时的坐

5、标；（3）是否存在的值，当将某个点的所有等距点用线段依次连接起来所得到的长方形的周长为，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由2、法定节日的确定为大家带来了很多便利，我们用坐标来表示这些节日：元旦用A(1，1)表示(即1月1日)，清明节用B(4，4)表示(即4月4日)，端午节用C(5，5)表示(即5月初5)（1）用坐标表示出：中秋节D ，国庆节E ；（2）依次连接C-D-E-C，在坐标系中画出；（3）将(2)中图像向左平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图像3、如图所示，以直角AOC的直角顶点O为原点，分别以OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，点A（0， ），

6、C（，0），且（1）C点的坐标为 ，A点的坐标为 ；（2）已知坐标轴上有两动点P、Q，两动点同时出发，P点从C点出发，沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发，沿y轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，Q点到达A点时，P、Q同时停止运动AC的中点D的坐标是（2，4），设运动时间为t（t0）秒，问：是否存在这样的t值使? 若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由4、如图，在下面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a、b、c满足关系式|a2|+0和0；（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点p(m，)，请用含m的式子表示四边形ABO

7、P的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由5、在直角坐标系中，写出下列各点的坐标：（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度-参考答案-一、单选题1、A【分析】求出图中写出点的坐标，发现规律再解决即可【详解】解：P0（1，0）P1（1，1）P2（-1，1）P3（-1，-2）P4（3，-2）P5（3，3）P6（-3，3）P7（-3，-4）P8（5，-4）P

8、9（5，5）看了上述之后就会发现P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5）的横纵坐标相等，均为序数加1再除以2的结果， P2021的坐标为（1011，1011），故选：A【点睛】此题考查坐标的规律探究，根据图形得到点的坐标并发现坐标的变化规律，并能运用规律解决问题，能总结特殊点的坐标并总结运用规律是解题的关键2、C【分析】分两种情况讨论，A (1，1) 平移后的对应点的坐标为(3，1)，B(1，2) 平移后的对应点的坐标为(3，1)，根据根据平移规律可得另一端点的坐标【详解】解：A（-1，-1）平移后得到点的坐标为（3，-1），向右平移4个单位，B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即

9、（5，2）；B(1，2)平移后得到点的坐标为（3，-1），向右平移2个单位，向下平移3个单位，A（-1，-1）的对应点坐标为（-1+2，-1-3），即（1，-4）；综上，另一端点的坐标为（1，-4）或（5，2）故选：C【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减没有确定对应点时，注意分类讨论3、A【分析】根据平面直角坐标系一三象限角平分线上点的特征是横纵坐标相等列式计算即可；【详解】点在一、三象限的角平分线上，；故选A【点睛】本题主要考查了一三象限角平分线上点的特征，准确分析计算是解题的关键4、C【分析】根据平面直角坐标系象限的符号特点：

10、第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）可直接进行求解【详解】解：点A的坐标为（4，3），点A在第三象限；故选C【点睛】本题主要考查平面直角坐标系象限的符号，熟练掌握平面直角坐标系象限的符号特点是解题的关键5、D【分析】根据坐标确定位置的相关知识可直接进行排除选项【详解】解：A、北纬38不能确定台风中心的具体位置，故不符合题意；B、距气象台500海里，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；C、海南附近，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；D、北纬38，东经136，表示具体坐标，能确定台风中心位置，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查坐标

11、表示位置，解题的关键是判断是不是利用坐标来表示位置6、A【分析】根据点在第一象限，结合第一象限点的横纵坐标都为正的进而即可判断【详解】解：由题意可知，点P在第一象限，且横坐标大于纵坐标，A（4，2）在第一象限，且横坐标大于纵坐标，故本选项符合题意；B（4，2）在第二象限，故本选项符合题意；C（4，2）在第三象限，故本选项符合题意；D（2，4）在第一象限，但横坐标小于纵坐标，故本选项符合题意；故选：A【点睛】本题考查了各象限点的坐标特征，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；第二象限的点：横坐标0；第三象限的点：横坐标0，纵坐标0

12、，纵坐标07、D【分析】先判断出点的横、纵坐标的符号，再根据点到轴、轴的距离即可得【详解】解：点在第四象限，点的横坐标为正数，纵坐标为负数，点到轴的距离为1，到轴的距离为2，点的纵坐标为，横坐标为2，即，故选：D【点睛】本题考查了点坐标，熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键8、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【详解】解：由50，30得点A（-5，3）在第二象限故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象

13、限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、D【分析】根据纵坐标相同的点平行于x轴，再分点N在点M的左边和右边两种情况讨论求解【详解】解：点M（1，3）与点N（x，3）的纵坐标都是3，MNx轴，当点N在点M的左边时，x156，当点N在点M的右边时，x154，综上所述，x的值是6或4，故选：D【点睛】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，难点在于要分情况讨论10、B【分析】横坐标相同的点在平行于y轴的直线上，纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，由此分析即可【详解】解：P（3，3），Q（3，4），P、Q横坐标相等，由坐标特征知直线PQ平行于y轴，故选：B【点睛】本题考查平面直角坐标系中点

14、的特征，理解横坐标相同的点在平行于y轴的直线上，纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，是解题关键二、填空题1、-1或-2【解析】【分析】根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等可得2a+3=1或2a+3=-1，据此解出a的值【详解】解：A到x轴的距离与到y轴的距离相等，2a+3=1或2a+3=-1，解得a=-1或a=-2故答案为：-1或-2【点睛】本题考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值2、10【解析】【分析】直线PQy轴，则P、Q两点横坐标相等，有a-2=2,得a=4，则P点坐标为（2，15），PQ的长为=10【详解】直线PQy轴a-2=2a=

15、4P点坐标为（2，15）PQ=10故答案为10【点睛】本题考查了平面直角坐标系，平面直角坐标系中两点之间的线段与x轴平行，两点之间距离为横坐标差的绝对值，两点之间的线段与y轴平行，两点之间距离为纵坐标差的绝对值3、（44，2）【解析】【分析】找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题【详解】解：由题知（0，0）表示粒子运动了0分钟，（1，1）表示粒子运动了2=12（分钟），将向左运动，（2，2）表示粒子运动了6=23（分钟），将向下运动，（3，3）表示粒子运动了12=34（分钟），将向左运动，于是会出现：（44，44）点粒子运动了4445=1980（分钟），此时粒子将会向下运动，在第2022分钟

16、时，粒子又向下移动了2021-1980=42个单位长度，粒子的位置为（44，2），故答案是：（44，2）【点睛】本题是考查了点的坐标的确定解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标4、 (5，1)【解析】【分析】利用坐标点平移的性质：左右平移，对横坐标进行加减，上下平移对纵坐标进行加减，解决该题即可【详解】解：点P(2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位，即横坐标加3，纵坐标减2，所以平移后的点坐标为(5，1)故答案为：(5，1)【点睛】本题主要是考查了点坐标的平移，熟练掌握点坐标的上下左右平移与横纵坐标的关系，是求解该类问题的关键5、（2，2）【解析】

17、【分析】由题意点(，)的坐标满足，当m=2时，代入得到2+n=2n，求出n即可【详解】解：点(，)的坐标满足，当m=2时，代入得：2+n=2n，n=2，故答案为（2，2）【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握“和谐点”的定义是解题关键三、解答题1、（1）点在第一象限的等距点坐标为（4，5）；（2）；（3）存在，【解析】【分析】（1）根据题意等距点的定义写出点的所有等距点，找出在第一象限的点即可；（2）根据题目所给等距点得出点的坐标即可；（3）设点的所有等距点的坐标分别为，则所有等距点用线段依次连接起来所得到的图形周长为，列方程求解即可【详解】解：（1）点的坐标是，则点的等距点为，即，时，点在

18、第一象限的等距点坐标为；（2）由题意得，或，解得，或，是正数，当点的横、纵坐标相同时的坐标为；（3）点的所有等距点的坐标分别为，则所有等距点用线段依次连接起来所得到的图形周长为，由题意得，解得，【点睛】本题考查了平面直角坐标系，读懂题意，理解等距点的定义是解本题的关键2、（1）（8，15），（10，1）；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据节日利用坐标所表示的性质得出即可；（2）根据题意画图即可；（3）根据题意画出平移后的图象即可【详解】解：（1）元旦用表示（即1月1日），清明节用表示（即4月4日），端午节用表示（即5月初5），用坐标表示出中秋节，国庆节，故答案为：；（2）如图

19、所示：（3）如图所示：【点睛】本题考查网格作图、平移等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键3、（1）（ 4，0 ），（ 0，8）；（2）存在，t=2【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性求得字母的值，即可求解；（2）运动时间为秒，求得线段、，根据题意列方程求解即可【详解】（1） ， A ( 0 , 8 ) 、C ( 4 , 0 ) ，故答案是：( 0 , 8 ) ， ( 4 , 0 ) ；（2）存在 由已知得P点从C点运动到O点的时间为4秒，Q点从O点运动到A点的时间为4秒，当时，点Q在线段AO上，点P在线段OC ， ， 【点睛】本题考查三角形综合题、非负数的性质、三角形的面积等知识，解

20、题的关键是熟知三角形的面积公式，学会用转化的思想思考问题4、（1）a2，b3，c4；（2）3m；（3）存在，点P(3，)【解析】【分析】（1）根据非负数的性质，即可解答；（2）四边形ABOP的面积APO的面积+AOB的面积，即可解答；（3）存在，根据面积相等求出m的值，即可解答【详解】解：（1）由已知|a2|+0和0可得：a20，b30，c40，解得：a2，b3，c4；（2）a2，b3，c4，A（0，2），B（3，0），C（3，4），OA2，OB3，233，2（m）m，+3+（m）3m（3）存在，436，,3m6，解得m3，存在点P（3，），使【点睛】本题考查了坐标与图形性质，实数的非负性，熟

21、练掌握实数的非负性，灵活运用分割法求面积是解题的关键5、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标等于0得出答案；（2）利用在y轴上点的坐标性质得出即可；（3）利用点的位置进而得出C点坐标【详解】（1）点A在x轴上，点A的纵坐标为0，点A位于原点左侧，距离原点4个单位长度，点A的横坐标为-4，点A的纵坐标为（-4，0）；（2）点B在y轴上，点B的横坐标为0，点B位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度点B的纵坐标为4点B的纵坐标为（0，4）；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度C的纵坐标为（-4，4）【点睛】此题考查了平面内的点到坐标轴的距离和点的坐标的关系注意：平面内一点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它的横坐标的绝对值