[中考专题]2022年北京市中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案解析).docx
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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市中考数学历年真题汇总 卷() 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图所示,由A到B有、三条路线,最短的路线选的理由是( )A两点
2、确定一条直线B经过一点有无数条直线C两点之间,线段最短D一条线段等于已知线段2、如图,DE是的中位线,若,则BC的长为()A8B7C6D7.53、已知有理数在数轴上的位置如图所示,且,则代数式的值为( )AB0CD4、文博会期间,某公司调查一种工艺品的销售情况,下面是两位调查员和经理的对话小张:该工艺品的进价是每个22元;小李:当销售价为每个38元时,每天可售出160个;当销售价降低3元时,平均每天将能多售出120个经理:为了实现平均每天3640元的销售利润,这种工艺品的销售价应降低多少元?设这种工艺品的销售价每个应降低x元,由题意可列方程为()A(38x)(160+120)3640B(38x
3、22)(160+120x)3640C(38x22)(160+3x120)3640D(38x22)(160+120)36405、如图,在边长为的正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,且于点F,连接DE,当时,() 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1BCD6、二次函数()的图象如图,给出下列四个结论:;对于任意不等于-1的m的值一定成立其中结论正确的个数是( )A1B2C3D47、已知二次函数yax2+bx+c的部分图象如图,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的解为()Ax14,x22Bx13,x21Cx14,x22Dx12,x228、为保护人民群众生命安全,减少交通事故
4、,自2020年7月1日起,我市市民骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定,某头盔经销商经过统计发现:某品牌头盔从5月份到7月份销售量的月增长率相同,若5月份销售200个,7月份销售288个,设月增长率为x则可列出方程( )A200(+x)=288B200(1+2x)=288C200(1+x)288D200(1+x)=2889、已知关于x,y的方程组和的解相同,则的值为( )A1B1C0D202110、若x1是关于x的一元二次方程x2ax2b0的解,则4b2a的值为( )A2B1C1D2第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、多项式x3-4x2y326的次数是_2、
5、将去括号后,方程转化为_3、如图,在RtABC中,ACB90,点D是边AB的中点,连接CD,将BCD沿直线CD翻折得到ECD,连接AE若AC6,BC8,则ADE的面积为_4、如图,在中,平分,点到的距离为5.6,则_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E,F分别是AB,BC边上的点,且EDF45,将ADE绕点D逆时针旋转90得到CDM若AE2,则MF的长为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、计算:(1);(2)2、先化简,再求值:a2b3ab22(3a2bab2),其中a1,b=-3、解方程:4、如图,点O和的三个顶点正好在
6、正方形网格的格点上,按要求完成下列问题:(1)画出绕点O顺时针旋转后的;(2)画出绕点O旋转后的5、如图,点E是矩形ABCD的边BA延长线上一点,连接ED,EC,EC交AD于点G,作CFED交AB于点F,DCDE(1)求证:四边形CDEF是菱形;(2)若BC3,CD5,求AG的长-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据线段的性质进行解答即可【详解】解:最短的路线选的理由是两点之间,线段最短,故选:C【点睛】本题主要考查了线段的性质,解题的关键是掌握两点之间,线段最短2、A【分析】已知DE是的中位线,根据中位线定理即可求得BC的长【详解】是的中位线, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外
7、 故选:A【点睛】此题主要考查三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半;掌握中位线定理是解题的关键3、C【分析】首先根据数轴的信息判断出有理数的大小关系,然后确定各绝对值中代数式的符号,即可根据绝对值的性质化简求解【详解】解:由图可知:,故选:C【点睛】本题考查数轴与有理数,以及化简绝对值,整式的加减运算等,理解数轴上表示的有理数的性质,掌握化简绝对值的方法以及整式的加减运算法则是解题关键4、D【分析】由这种工艺品的销售价每个降低x元,可得出每个工艺品的销售利润为(38-x-22)元,销售量为(160+120)个,利用销售总利润=每个的销售利润销售量,即可得出关于x的
8、一元二次方程,此题得解【详解】解:这种工艺品的销售价每个降低x元,每个工艺品的销售利润为(38-x-22)元,销售量为(160+120)个依题意得:(38-x-22)(160+120)=3640故选:D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键5、C【分析】证明,则,计算的长,得,证明是等腰直角三角形,可得的长【详解】解:四边形是正方形,是等腰直角三角形, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ,故选:C【点睛】本题考查正方形的性质,勾股定理,等腰直角三角形,三角形的外角的性质等知识,解题的关键是在正方形中学会利用等腰直角三角形的性质
9、解决问题,属于中考常考题型6、C【分析】由抛物线与x轴有两个交点得到b24ac0,可判断;根据对称轴是x1,可得x2、0时,y的值相等,所以4a2b+c0,可判断;根据1,得出b2a,再根据a+b+c0,可得b+b+c0,所以3b+2c0,可判断;x1时该二次函数取得最大值,据此可判断【详解】解:图象与x轴有两个交点,方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根,b24ac0,4acb20,正确;1,b2a,a+b+c0,b+b+c0,3b+2c0,正确;当x2时,y0,4a2b+c0,4a+c2b,错误;由图象可知x1时该二次函数取得最大值,ab+cam2+bm+c(m1)m(am+b)ab故
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