中考强化训练2022年福建省莆田中考数学第一次模拟试题(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省莆田中考数学第一次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A当时，它是菱形

2、B当时，它是正方形C当时，它是矩形D当时，它是菱形2、我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ）ABCD3、实数的平方根（ ）A3B5C-7D4、如图，直线l和双曲线y=(k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则( )AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S2S35、在俄罗

3、斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（）A顺时针旋转，向右平移B逆时针旋转，向右平移C顺时针旋转，向下平移D逆时针旋转，向下平移6、若分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD7、已知x=2y=-1是关于x,y的二元一次方程2x+ay=7的解，则a的值为( )A3B-3C92D-118、点M为数轴上表示2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（ ）A3B5C7D3 或一79、二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1 纳米=0.000000001 米， 则

4、5 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 纳米可以用科学记数法表示为( )A米B米C 米D 米10、=（ ）A0B2C2D1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为_。2、如图，在中，已知点、分别为、的中点，且，则_.3、若将直线沿轴的方向平移3个单位后，恰好能经过点，则的值可能是_4、已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点都在反比例函数y的图象上，且y1y20，则x1和x2的大小关系是_5、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是_三、解答

5、题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线ykx+b（k0）与双曲线y（m0）交于点A（，2）B（1，1）（1）方程kx+b0的解为 ，不等式的解集是 ；（请直接写出答案）（2）点P在x轴上，如果SABP3，求点P的坐标2、阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图1，若，点P在AB，CD之间，求证：BPD=B+D；（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，请写出，B，之间的数量关系并说明理由；（3）利用（2）的结论，求图3中+G=n90，则n=_. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、解不等式组

6、，并把它们的解集表示在数轴上4、解方程5、如图，四边形ABCD为正方形，点A（0，2），点B（0，3），反比例函数的图象经过点C（1）求反比例函数解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的点，OAP的面积等于正方形ABCD面积的2倍，求点P的坐标-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据菱形、正方形、矩形的判定方法一一判断即可【详解】解：A、正确根据邻边相等的平行四边形是菱形；B、错误对角线相等的四边形是矩形，不一定是正方形C、正确有一个角是直角的平行四边形是矩形D、正确对角线垂直的平行四边形是菱形故选：B【点睛】此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握

7、，属于基础题2、D【分析】由已知条件得到，根据勾股定理得到，于是得到结论【详解】解：，故选：【点睛】本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键3、D【分析】先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案【详解】解：=3， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3的平方根是，故选D.【点睛】本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题型4、D【分析】根据双曲线的解析式可得所以在双曲线上的点和原点形成的三角形面积相等，因此可得S1S2，设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M，则可得OP1M的面积等于S1和S2 ，因此

8、可比较的他们的面积大小.【详解】根据双曲线的解析式可得所以可得S1S2= 设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M因此而图象可得 所以S1S2S3故选D【点睛】本题主要考查双曲线的意义，关键在于，它代表的就是双曲线下方的矩形的面积.5、A【详解】分析：运用旋转和平移性质可得.详解：由已知可得，顺时针旋转90，向右平移，能把右下角完全填补.只有选项A符合条件，其他选项不能符合条件.故选A.点睛：本题考核知识点：旋转和平移.解题关键点：理解旋转性质和平移性质，同时理解游戏规则即可.6、A【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【详解】解：由题意，得x-20，解得x2，故选

9、：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键7、B【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7，求解即可【详解】解：把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7得4-a =7，解得a=-3故选：B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的概念，解题的关键是把解代入原方程8、A【分析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解【详解】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，故选A【点睛】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键

10、9、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：5纳米=5109，故选C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、C【分析】根据负数的绝对值是它的相反数解答【详解】解：负数的绝对值是它的相反数，等于2故选C【点睛】本题考查实数的性质，主要利用了绝对值的性质和相反数的定义二、填空题1、-30、-45、-60【分析】根据甲乙丙三数的比分别设出三个数，再根据甲

11、、乙两数之和比乙、丙两数之和大30列出方程，求解方程即可得出答案.【详解】甲、乙、丙三数之比是2：3：4设甲为2x，乙为3x，丙为4x又甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30(2x+3x)-(3x+4x)=30解得：x=-15 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故甲为-30，乙为-45，丙为-60.【点睛】本题重点考查了一元一次方程的应用，属于基础题.2、.【解析】【分析】由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为ABC、ABD、ACD、BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答【详解】由于、分别为、的中点，、的面

12、积相等，.解法2：是的中点，（等底等高的三角形面积相等），是的中点，（等底等高的三角形面积相等），.是的中点，.故答案为：.【点睛】此题考查了三角形的面积，根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分解答3、0或6【解析】【分析】分类讨论向上移和向下移的不同情况，然后解答即可.【详解】解：将直线y=x+m沿y轴向下平移3个单位长度，得直线y=x+m-3把点（-1，2）代入y=x+m-3， 解得m=6将直线y=x+m沿y轴向上平移3个单位长度，得直线y=x+m+3把点（-1，2）代入y=x+m+3， 解得m=0故答案为6或0【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键

13、4、x1x2【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 首先根据反比例函数的解析式，可判断函数的增减性，再利用y1y20，来判断x1和x2的大小.【详解】根据反比例函数的解析式y可得反比例函数在二、四象限，在x的范围内是增函数，所以当y1y20，可得x1x2.【点睛】本题主要考查反比例函数的性质，应当熟练掌握，这是必考点.5、【分析】根据函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），然后根据图象即可得到不等式3x+bax-3的解集【详解】解：函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），不等式3x+bax-3的解集是x-2，故答案为：x-2【点睛】本题考

14、查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答三、解答题1、（1）x或1；x0或x1；（2）点P的坐标为（，0）或（，0）【解析】【分析】（1）结合图象，分析函数值的大小关系即可；（2）用待定系数法求直线解析式；设点P的坐标为（x，0），则PC|x |，根据面积公式求解.【详解】解：（1）当x或x1时，kx+b，所以方程kx+b0的解为x或1；当x0或x1时，kx+b，则不等式kx+b的解集是x0或x1；故答案为x或1；x0或x1；（2）把A（，2）B（1，1）代入ykx+b得，解得，则直线解析式为y2x1，当x0时，2x+

15、10，解得x，则C（，0），设点P的坐标为（x，0），则PC|x |，SABP3，3|x |3，即|x |2，解得：x1，x2，点P的坐标为（，0）或（，0）【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的综合应用，熟练掌握反比例函数和一次函数的性质是解题的关键.2、（1）见解析（2）BPD=B+D+BQD（3）6【分析】（1）作PQAB，根据平行线性质得ABPQCD，则1=B，2=D，所以BPD=B+D；（2）连结QP并延长到E，根据三角形外角性质得1=B+BQP，2=D+DQP，然后把两式相加 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即可得到BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，根据三角形

16、内角和定理和对顶角相等得到B+F=BGA+FAG，则可把A+B+C+D+E+F+G化为五边形ACDEG的内角和，然后根据多边形的内角和定理求解【详解】（1）证明：BPD=B+D作PQAB，如图1，ABCD，ABPQCD，1=B，2=D，BPD=B+D；（2）BPD=B+D+BQD理由如下：连结QP并延长到E，如图2，1=B+BQP，2=D+DQP，1+2=B+BQP+D+DQP，BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，如图3，B+F=BGA+FAG，A+B+C+D+E+F+G=A+FAG+C+D+E+BAG+G=（5-2）180=690，n=6故答案为6【点睛】此题考查平行线的判定与性质，三角

17、形的外角性质，解题关键在于做辅助线3、，数轴见解析【分析】分别求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解【详解】解：，解不等式得，解不等式得，在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为：【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，解题的关键是掌握其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）4、无解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：去分母得：13x+6x1，解得：x2，经检验x2是增根，分式方程无

18、解【点睛】此题考查解分式方程，掌握运算法则是解题关键5、（1）；（2）P（50，）或（50，）【解析】【分析】（1）先由点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3）得到AB=5，则点C的坐标为（5，-3），根据反比例函数图象上点的坐标特征得k=-15，则反比例函数的解析式为y=-（2）设点P的横坐标为x，利用PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积的2倍得到x50或x50，再分类讨论即可解答【详解】解：（1）点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,3)，AB=5，四边形ABCD为正方形，点C的坐标为(5,3)，k=5(3)=15，反比例函数的解析式为y；（2）设点P的横坐标为x，OAP的面积等于正方形ABCD面积的2倍则SACPOA|x|50，即2|x|50解得x50或x50故当P在第四象限是P（50，），当P在第二象限是为（50，）【点睛】此题考查待定系数法求反比例函数解析式，解题关键在于根据A,B的坐标得到AB=5