2022年最新精品解析北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称重点解析试题.docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD2、下列四个图形中，不是轴对称图形的为（

2、）ABCD3、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD4、如图1，有一张长、宽分别为12和8的长方形纸片，将它对折后再对折，得到图2，然后沿图2中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形（图3）可以是（）ABCD5、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD6、如图点D，E分别在ABC的边BC，AB上，连接AD、DE，将ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，已知AC6cm，ADC的周长为14cm，则线段BC的长为（ ）A6cmB8cmC12cmD20cm7、如图所示图形中轴对称图形是（ ）ABCD8、在千家万户团圆的时刻，我市一批医务工作者奔赴武汉与疫情抗争，他们是“最美逆行者”

3、.下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A BCD9、下列图形中是轴对称图形的有（ ）个A1个B2个C3个D4个10、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么下列说法：EBD是等腰三角形，EBED；折叠后ABE和CBD一定相等；折叠后得到的图形是轴对称图形；EBA和EDC一定是全等三角形错误的是_（填序号）2、如图将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，若EFGEGD=150，则EGD=_3、在如图所示的图中补一个小正方形，使其成为轴对称

4、图形，共有_种补法 4、如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_种5、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，如：中、甲；请另写一个是轴对称图形的汉字_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，三角形纸片ABC，AB8，BC6，AC5，沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD（点D在线段AC上且不与A，C重合）（1）如图，若点C落在AB边上的点E处，求ADE的周长；（2）如图，若点C落在AB边下方的点E处，记ADE的周长为L，直接写出L的取值范围 2、如图，点A、B、C都在

5、方格纸的格点上，方格纸中每个小正方形的边长均为1（1）画出ABC关于直线l对称的DEF；（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PD+PE的长度最小3、已知，如图，等腰直角ABC中，ACB=90，CA=CB，过点C的直线CH和AC的夹角ACH=，请按要求完成下列各题：（1）请按要求作图：作出点A关于直线CH的轴对称点D，连接AD、BD、CD，其中BD交直线CH于点E，连接AE；（2）请问ADB的大小是否会随着的改变而改变？如果改变，请用含的式子表示ADB；如果不变，请求出ADB的大小（3）请证明ACE的面积和BCE的面积满足：4、求证：全等三角形的对应边上的角平分线相等（把图形补充完整，并写

6、出已知、求证和证明）5、请画出ABC关于直线l对称的（其中分别是A，B，C的对应点，不写画法，保留作图痕迹）-参考答案-一、单选题1、C【分析】将一个图形沿着一条直线翻折后，两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据定义判断即可.【详解】A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形，故选：C.【点睛】此题考查轴对称图形的定义，正确理解图形的特点是解题的关键.2、C【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；对各选项依次进行判断即可【详解】解：选项A是等腰梯形，是轴对称图形，不合题意；选项B是

7、等腰三角形是轴对称图形，不合题意；选项C是旋转对称图图形，不是轴对称图形，符合题意；选项D正五边形是轴对称图形，不合题意；故选：C【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合3、D【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形

8、的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、B【分析】由剪去的三角形与展开后的平面图形中的三角形是全等三角形，观察形成的图案是否符合要求判断即可【详解】解：图3中，图不符合题意，图中的4个三角形与图2中剪去的三角形不全等故符合题意，故选：B【点睛】本题考查的是轴对称的性质，全等三角形的性质，动手实践是解此类题的关键.5、A【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完

9、全重合，这样的图形叫做轴对称图形是解题的关键6、B【分析】由折叠的性质得出BDAD，由题意得出AD+DCBD+DCBC即可得出答案【详解】解：ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，BDAD，AC6cm，ADC的周长为14cm，AD+DC1468cm，BD+DCBC8cm，故选：B【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出ADBD是解题关键7、C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是

10、轴对称图形，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，熟知轴对称图形的定义是解题的关键8、B【分析】把一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，根据定义判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形B、是轴对称图形C、不是轴对称图形D、不是轴对称图形故选：B【点睛】本题主要是考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键9、B【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，即可解答【详解】解：根据对称轴的定义可知，是轴对称图形的有第1和第3个故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概

11、念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10、D【分析】根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）进行判断即可得【详解】解：根据轴对称图形的定义判断可得：只有D选项符合题意，故选：D【点睛】题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形的定义是解题关键二、填空题1、【分析】根据矩形的性质得到BAE=DCE，AB=CD，再由对顶角相等可得AEB=CED，推出AEBCED，根据等腰三角形的性质即可得到结论，依此可得正确；无法判断ABE和CBD是否相等【详解】解：四边形ABCD为矩形，BAE=DCE，AB=CD，由对折可得： 在AEB和CED中，（

12、AAS），BE=DE，EBD为等腰三角形，折叠后得到的图形是轴对称图形，无法判断ABE和CBD是否相等故其中正确的是故答案为【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变2、【分析】先根据平行线的性质得到，结合已知EFGEGD=150，解得EGD=，再根据折叠的性质解得，结合两直线平行，同旁内角互补得到，据此整理得，进而解题【详解】解：EFGEGD=150，EGD=折叠故答案为：【点睛】本题考查折叠的性质、平行线的性质等知识，两直线平行，同旁内角互补，掌握相关知识是解题关键3、4【分析】直接利用轴对称图形的性质得

13、出符合题意的答案【详解】解：如图所示：故答案为：4【点睛】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键4、3【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，做答即可【详解】解：如图所示，根据轴对称图形的定义可知，选择一个小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置可以有以下3种可能：故答案为：3【点睛】本题考查轴对称图形，解题的关键是熟知轴对称的概念5、王【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案【详解】解：“王”是轴对称图形，故答案为：王(答案为唯一) 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：如

14、果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形解题的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合三、解答题1、（1）7；（2）7L10【分析】（1）由翻折变换的性质可得CE=CD，BE=BC，再求出AE=2，AD+DE=AC=5，然后由三角形的周长公式计算即可；（2）由翻折变换的性质可得CE=CD，BE=BC，再求出AE=2，AD+DE=AC=5，然后由三角形的三边关系求出2AE5，即可求解【详解】解：（1）折叠ABC，顶点C落在AB边上的点E处，DE=DC，BE=BC=6，AE=AB-BE=8-6=2，AD+DE=AD+CD=AC=5，AED的周长=AD+D

15、E+AE=5+2=7；（2）折叠ABC，顶点C落在AB边下方的点E处，DE=DC，BE=BC=6，在ADE中，AD+DE=AD+CD=AC=5，AEAD+DE，即AE5在ABE中，AEAB-BE，即AE22AE5，2+AD+DEAE+AD+DE5+AD+DE，即2+5L5+5，即7L10，故答案为：7L10【点睛】本题考查了翻折变换的性质、三角形周长的计算以及三角形的三边关系等知识，熟练掌握翻折变换的性质是解题的关键2、（1）见解析；（2）见解析【分析】根据题意，先分别找到点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F，即可求解；（2）连接BD交直线l于点P，点P即为所求的点，根据轴对称图形的性质，

16、可得PB=PE，从而得到当B、P、D三点共线时，PD+PE的长度最小，即可求解【详解】解：（1）如图所示，DEF即为所求（2）连接BD交直线l于点P，点P即为所求的点，理由如下：点B点E关于直线l对称，PB=PE，PD+PE=PD+PBBD，当B、P、D三点共线时，PD+PE的长度最小【点睛】本题主要考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的性质是解题的关键3、（1）见解析；（2）大小不变，为定值45；（3）见解析【分析】（1）根据题意做出点A关于直线CH的轴对称点D，连接AD、BD、CD即可求解；（2）根据题意证明，然后表示出的度数，然后根据周角表示出的度数，根据表示出的度数，即可求出ADB的度

17、数；（3）首先根据题意证明，得出，然后根据三角形面积的求法表示出即可证明【详解】解：（1）如图所示，（2）大小不变，为定值45A关于直线CH的轴对称点D，CA=CD，ADCH，如图所示，AD与CH交于点M，在和中，又，故大小不变，为定值45；（3）如图所示，过点B作BNCH于点N，由（2）可知，又，为等腰直角三角形，又，在和中，即，故【点睛】此题考查了全等三角形的性质和判定，三角形面积，解题的关键是根据题意表示出和的度数4、见解析【分析】根据命题写出已知、求证，然后根据全等三角形的性质和三角形的角平分线性质得出AB=DE，B=E，BAM=EDN，再根据全等三角形的判定定理ASA证明ABMDEM即可解答【详解】已知：如图，ABCDEF，AM、DN分别是ABC、DEF的角平分线，求证：AM=DN证明：ABCDEF，AB=DE，B=E，BAC=EDF，AM、DN分别是ABC、DEF的角平分线，BAM= BAC，EDN=EDF，BAM=EDN，在ABM和DEN中，ABMDEM(ASA)，AM=DN【点睛】本题考查命题、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质，证明线段相等，一般转化为三角形全等，因此熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答的关键5、见解析【分析】根据轴对称图形的性质即可完成【详解】如图所示，所画的即为所求【点睛】本题考查了作轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的性质并能正确作图