2021-2022学年度沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专项训练练习题(无超纲).docx
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1、七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专项训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、已知点在一、三象限的角平分线上,则的值为( )ABCD2、在平面直角坐标系中,将点(3,-4)平移到点(-1
2、,4),经过的平移变换为( )A先向左平移4个单位长度,再向上平移4个单位长度B先向左平移4个单位长度,再向上平移8个单位长度C先向右平移4个单位长度,再向下平移4个单位长度D先向右平移4个单位长度,再向下平移8个单位长度3、点M(3,2)关于y轴的对称点的坐标为( )A(3,2)B(3,2)C(3,2)D(1,2)4、平面直角坐标系内与点P关于原点对称的点的坐标是( )ABCD5、若平面直角坐标系中的两点A(a,3),B(1,b)关于y轴对称,则ab的值是( )A2B-2C4D-46、在ABC中,ABAC,点B,点C在直角坐标系中的坐标分别是(2,0),(2,0),则点A的坐标可能是( )A
3、(0,2)B(0,0)C(2,2)D(2,2)7、直角坐标系中,点A(-3,4)与点B(3,-4)关于( )A原点中心对称B轴轴对称C轴轴对称D以上都不对8、在平面直角坐标系中,点的坐标是,点与点关于轴对称,则点的坐标是( )ABCD9、小明在介绍郑州外国语中学位置时,相对准确的表述为( )A陇海路以北B工人路以西C郑州市人民政府西南方向D陇海路和工人路交叉口西北角10、若在第一象限的ABC关于某条直线对称后的DEF在第四象限,则这条直线可以是()A直线x1Bx轴Cy轴D直线x第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,3),点
4、B的坐标是(4,b),若点A与点B关于原点O对称,则ab_2、在平面直角坐标系中,点P(2,5)关于原点对称的点的坐标是 _3、如图所示,在平面直角坐标系中,射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分,则点A的坐标为_4、在平面直角坐标系中,点A(3,1)绕原点逆时针旋转180得到的点A的坐标是 _5、如图,直角坐标平面xoy内,动点P按图中箭头所示方向依次运动,第1次从点(-1,0)运动到点(0,1),第2次运动到点(1,0),第3次运动到点(2,-2),按这样的运动规律,动点P第2022次运动到点的坐标是_三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、已知,在1
5、010网格中建立如图所示的平面直角坐标系,ABC是格点三角形(三角形的顶点是网格线的交点)(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1;(2)画出A1B1C1向下平移5个单位长度得到的A2B2C2;(3)若点B的坐标为(4,2),请写出点B经过两次图形变换的对应点B2的坐标2、在平面直角坐标系xOy中,直线l:xm表示经过点(m,0),且平行于y轴的直线给出如下定义:将点P关于x轴的对称点,称为点P的一次反射点;将点关于直线l的对称点,称为点P关于直线l的二次反射点例如,如图,点M(3,2)的一次反射点为(3,2),点M关于直线l:x1的二次反射点为(1,2)已知点A(1,1),B(3,1),C
6、(3,3),D(1,1)(1)点A的一次反射点为 ,点A关于直线:x2的二次反射点为 ;(2)点B是点A关于直线:xa的二次反射点,则a的值为 ;(3)设点A,B,C关于直线:xt的二次反射点分别为,若与BCD无公共点,求t的取值范围3、(探索发现)等腰RtABC中,BAC90,ABAC,点A、B分别是y轴、x轴上两个动点, 直角边 AC 交x轴于点D,斜边BC交y轴于点E(1)如图1,已知C点的横坐标为1,请直接写出点A的坐标 (2)如图2,当等腰RtABC运动到使点D恰为AC中点时,连接DE,求证:ADBCDE(拓展应用)(3)如图3,若点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴的正半轴上运
7、动时,分别以OB、 AB为直角边在第一、二象限作等腰直角BOD和等腰直角ABC,连接CD交y轴于点P,当点B在y轴的正半轴上运动时,BP的长度是否变化?若变化请说明理由,若不变化,请直接写出BP的长度为 4、如图,已知的三个顶点分别为,(1)请在坐标系中画出关于轴对称的图形(,的对应点分别是,),并直接写出点,的坐标;(2)求四边形的面积5、如图,在直角坐标系中,点A(3,3),B(4,0),C(0,2)(1)画出ABC关于原点O对称的A1B1C1(2)求A1B1C1的面积6、如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,三角形ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上(1)画出三角形AB
8、C向左平移4个单位长度后的三角形DEF(点D、E、F与点A、B、C对应),并画出以点E为原点,DE所在直线为x轴,EF所在直线为y轴的平面直角坐标系;(2)在(1)的条件下,点D坐标(3,0),将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2,纵坐标都加上3,分别得到点P、Q、M(点P、Q、M与点D、E、F对应),画出三角形PQM,并直接写出点P的坐标7、已知点P(3a15,2a)(1)若点P到x轴的距离是1,试求出a的值;(2)在(1)题的条件下,点Q如果是点P向上平移3个单位长度得到的,试求出点Q的坐标;(3)若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数,试求点P的坐标8、ABC在平面直角坐标系中的位置如
9、图所示,已知A(2,3),B(3,1),C(1,2)(1)画出ABC绕点O逆时针旋转90后得到的A1B1C1;(2)画出ABC关于原点O的对称图形A2B2C2;(3)直接写出下列点的坐标:A1 ,B2 9、在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,ABC的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系,使点A坐标为(1 ,3),点B坐标为(2 ,1);(2)请画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1,并写出点B1的坐标为 ;(3)P为y轴上一点,当PB+PC的值最小时,P点的坐标为 10、如图1,将射线OX按逆时针方向旋转角,得到射线OY,
10、如果点P为射线OY上的一点,且OP=a,那么我们规定用(a,)表示点P在平面内的位置,并记为P(a,)例如,图2中,如果OM=8,XOM=110,那么点M在平面内的位置,记为M(8,110),根据图形,解答下面的问题:(1)如图3,如果点N在平面内的位置记为N(6,30),那么ON=_;XON=_(2)如果点A,B在平面内的位置分别记为A(5,30),B(12,120),画出图形并求出AOB的面积-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据平面直角坐标系一三象限角平分线上点的特征是横纵坐标相等列式计算即可;【详解】点在一、三象限的角平分线上,;故选A【点睛】本题主要考查了一三象限角平分线上点的特征
11、,准确分析计算是解题的关键2、B【分析】利用平移中点的变化规律求解即可【详解】解:在平面直角坐标系中,点(3,-4)的坐标变为(-1,4),点的横坐标减少4,纵坐标增加8,先向左平移4个单位长度,再向上平移8个单位长度故选:B【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移:在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度3、A【分析】根据“关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”解答【详解】解:点(3,2)关于y轴
12、的对称点的坐标是(-3,2)故选:A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数4、C【分析】根据关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数求解即可【详解】解:由题意,得点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是(2,-3),故选:C【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为
13、相反数5、A【分析】直接利用关于y轴对称点的性质,横坐标互为相反数,纵坐标相同,进而得出答案【详解】解:依题意可得a=-1,b=3ab=2故选A【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质,正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键6、A【分析】由题意可知BOCO,又ABAC,得点A在y轴上,即可求解【详解】解:由题意可知BOCO,又ABAC,AOBC,点A在y轴上,选项A符合题意,B选项三点共线,不能构成三角形,不符合题意;选项C、D都不在y轴上,不符合题意;故选:A【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的特征,解题关键是分析出点A的位置7、A【分析】观察点A与点B的坐标,依据关于原点中心对称的点,横坐
14、标与纵坐标都互为相反数可得答案【详解】根据题意,易得点(-3,4)与(3,-4)的横、纵坐标互为相反数,则这两点关于原点中心对称故选A【点睛】本题考查在平面直角坐标系中,关于原点中心对称的两点的坐标之间的关系掌握关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数是解答本题的关键8、C【分析】根据关于轴对称的点坐标的特征:纵坐标不变,横坐标互为相反数,即可求解【详解】解:点的坐标是,点与点关于轴对称,的坐标为,故选:C【点睛】本题主要是考查了关于轴对称的点坐标的特征,熟练掌握关于坐标轴对称的点的特征,是解决该类问题的关键9、D【分析】根据位置的确定需要两个条件:方向和距离进行求解即可【详解】解:A、陇
15、海路以北只有方向,不能确定位置,故不符合题意;B、工人路以西只有方向,不能确定位置,故不符合题意;C、郑州市人民政府西南方向只有方向,不能确定位置,故不符合题意;D、陇海路和工人路交叉口西北角,是两个方向的交汇处,可以确定位置,符合题意;故选D【点睛】本题主要考查了确定位置,熟知确定位置的条件是解题的关键10、B【分析】根据轴对称的性质判断即可【详解】解:若在第一象限的ABC关于某条直线对称后的DEF在第四象限,则这条直线可以是x轴故选:B【点睛】本题考察了轴对称的性质,利用轴对称的性质找出对称轴是本题的关键二、填空题1、-1【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a,b的值,进而得出答案【详
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