2021-2022学年度沪科版九年级数学下册第24章圆定向测评试卷(含答案详解).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆定向测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,AB,BC,CD分别与O相切于E、F、G三点,且ABCD,BO3,CO4,则OF的长为()A5BCD2、如图,四
2、边形内接于,如果它的一个外角,那么的度数为( )ABCD3、已知O的半径为4,则点A在( )AO内BO上CO外D无法确定4、如图,DC是O的直径,弦ABCD于M,则下列结论不一定成立的是()AAM=BMBCM=DMCD5、下列图形中,是中心对称图形也是轴对称图形的是()ABCD6、如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA3,PB4,PC5,则APB的度数是( )A90B100C120D1507、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD8、下列语句判断正确的是()A等边三角形是轴对称图形,但不是中心对称图形B等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形C等边三角形是中心对称图
3、形,但不是轴对称图形D等边三角形既不是轴对称图形,也不是中心对称图形9、如图,在ABC中,BAC130,将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC,点A,B的对应点分别为D,E,连接AD当点A,D,E在同一条直线上时,则BAD的大小是()A80B70C60D5010、在下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,正方形ABCD的边长为1,O经过点C,CM为O的直径,且CM1过点M作O的切线分别交边AB,AD于点G,HBD与CG,CH分别交于点E,F,O绕点C在平面内旋转(始终保持圆心O在正方形ABCD内部)给
4、出下列四个结论:HD2BG;GCH45;H,F,E,G四点在同一个圆上;四边形CGAH面积的最大值为2其中正确的结论有 _(填写所有正确结论的序号)2、把一个正六边形绕其中心旋转,至少旋转_度,可以与自身重合3、已知如图,AB=8,AC=4,BAC=60,BC所在圆的圆心是点O,BOC=60,分别在、线段AB和AC上选取点P、E、F,则PE+EF+FP的最小值为_4、圆锥的母线长为,底面圆半径为r,则全面积为_5、AB是的直径,点C在上,点P在线段OB上运动设,则x的取值范围是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、已知,P是直线AB上一动点(不与A,B重合),以P为直角顶点作等腰
5、直角三角形PBD,点E是直线AD与PBD的外接圆除点D以外的另一个交点,直线BE与直线PD相交于点F(1)如图,当点P在线段AB上运动时,若DBE30,PB2,求DE的长;(2)当点P在射线AB上运动时,试探求线段AB,PB,PF之间的数量关系,并给出证明2、如图,点A是外一点,过点A作出的一条切线(使用尺规作图,作出一条即可,不要求写出作法,不要求证明,但要保留作图痕迹)3、如图,在平面直角坐标系中,有抛物线,已知OA =OC =3OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上(1)求抛物线的解析式;(2)求过A,B,C三点的圆的半径;(3)是否存在点P,使得ACP是以AC为直角边的直角三角形?若
6、存在,求出所有符合条件的点P的坐标,若不存在,说明理由;4、在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:若点P在图形M上,点Q在图形N上,称线段PQ长度的最小值为图形M,N的“近距离”,记为d(M,N),特别地,若图形M,N有公共点,规定d(M,N)0已知:如图,点A(,0),B(0,)(1)如果O的半径为2,那么d(A,O) ,d(B,O) (2)如果O的半径为r,且d(O,线段AB)=0,求r的取值范围;(3)如果C(m,0)是x轴上的动点,C的半径为1,使d(C,线段AB)r,据此可得答案【详解】解:O的半径r=4,且点A到圆心O的距离d=5,dr,点A在O外,故选:C【点睛】本题主要考查点
7、与圆的位置关系,点与圆的位置关系有3种设O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆外dr;点P在圆上d=r;点P在圆内dr4、B【分析】根据垂径定理“垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧”进行判断即可得【详解】解:弦ABCD,CD过圆心O,AM=BM,即选项A、C、D选项说法正确,不符合题意,当根据已知条件得CM和DM不一定相等,故选B【点睛】本题考查了垂径定理,解题的关键是掌握垂径定理5、C【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出【详解】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故A选项不符合题意;B
8、、是轴对称图形,不是中心对称图形,故B选项不符合题意;C、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故C选项符合题意;D、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故D选项不符合题意故选:C【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识,关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180后与原图重合6、D【分析】将绕点逆时针旋转得,根据旋转的性质得,则为等边三角形,得到,在中,根据勾股定理的逆定理可得到为直角三角形,且,即可得到的度数【详解】解:为等边三角形,可将绕点逆时针旋转得,如图,连接,为等边三角形,在中,为直角三
9、角形,且,故选:D【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形,解题的关键是掌握旋转前后的两个图形全等,对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等7、D【详解】解:不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不符合题意;不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意;既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意故选:D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合8、A【分析】根据等边
10、三角形的对称性判断即可【详解】等边三角形是轴对称图形,但不是中心对称图形,B,C,D都不符合题意;故选:A【点睛】本题考查了等边三角形的对称性,熟练掌握等边三角形的对称性是解题的关键9、A【分析】根据三角形旋转得出,根据点A,D,E在同一条直线上利用邻补角关系求出,根据等腰三角形的性质即可得到DAC=50,由此即可求解【详解】证明:绕点C逆时针旋转得到,ADC=DAC,点A,D,E在同一条直线上,DAC=50,BAD=BAC-DAC=80故选A【点睛】本题考查三角形旋转性质,邻补角的性质,等腰三角形的性质与判定,解题的关键在于熟练掌握旋转的性质10、B【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的定义
11、解答即可.【详解】解:A.是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;B既是中心对称图形又是轴对称图形,符合题意;C. 是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;D. 既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,不符合题意.故选B.【点睛】本题主要考查的是中心对称图形与轴对称图形的定义.一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形叫作轴对称图形;把一个图形绕着某个点旋转180,如果旋转后的图形与另一个图形重合叫作中心对称图形.二、填空题1、【分析】根据切线的性质,正方形的性质,通过三角形全等,证明HD=HM,HCM=HCD,GM=GB,GCB=GCM,可判断前两个结论;运用对角互补的四
12、边形内接于圆,证明GHF+GEF=180,取GH的中点P,连接PA,则PA+PCAC,当PC最大时,PA最小,根据直径是圆中最大的弦,故PC=1时,PA最小,计算即可【详解】GH是O的切线,M为切点,且CM是O的直径,CMH=90,四边形ABCD是正方形,CMH=CDH=90,CM=CD,CH=CH,CMHCDH,HD=HM,HCM=HCD,同理可证,GM=GB,GCB=GCM,GB+DH=GH,无法确定HD2BG,故错误;HCM+HCD+GCB+GCM=90,2HCM+2GCM=90,HCM+GCM=45,即GCH45,故正确;CMHCDH,BD是正方形的对角线,GHF=DHF,GCH=HD
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