备考练习2022年河北省邢台市信都区中考数学备考真题模拟测评-卷(Ⅰ)(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北省邢台市信都区中考数学备考真题模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知空气的单位体积质量为克/厘米3，将用小数表示

2、为（ ）ABCD2、下列各数中，是无理数的是（ ）ABCD3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD4、计算3.14-(-)的结果为() A6.28B2C3.14-D3.14+5、日历表中竖列上相邻三个数的和一定是（ ）A3的倍数B4的倍数C7的倍数D不一定6、在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD如图，若点D与圆心O不重合，BAC25，则DCA的度数（）A35B40C45D657、使分式有意义的x的取值范围是（ ）ABCD8、如图，正方形的边长，分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则的长是（ ）ABCD9、如图，三角形是直角三角形，四边形

3、是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是A36BCD10、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一种商品，连续两次降价后，其售价是原来的四分之一若每次降价的百分率都是，则满足的方程是_2、如图，是的弦，是上一点，交于点，连接，若，则的度数为_3、以下说法：两点确定一条直线；两点之间直线最短；若，则；若a，b互为相反数，则a，b的商必定等于其中正

4、确的是_（请填序号）4、一元二次方程的根是 5、如图，若满足条件_，则有ABCD，理由是_(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、定义：当时，其对应的函数值为，若成立，则称a为函数y的不动点例如：函数，当时，因为成立，所以2为函数y的不动点对于函数，（1）当时，分别判断1和0是否为该函数的不动点，并说明理由；（2）若函数有且只有一个不动点，求此时t的值；（3）将函数图像向下平移个单位长度，时，判断平移后函数不动点的个数2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c过点A（0，1），B（3，2）直线AB交x轴于点C（1）求抛物线的函数表

5、达式；（2）点P是直线AB下方抛物线上的一个动点连接PA、PC，当PAC的面积取得最大值时，求点P的坐标和PAC面积的最大值；（3）把抛物线yx2+bx+c沿射线AB方向平移个单位形成新的抛物线，M是新抛物线上一点，并记新抛物线的顶点为点D，N是直线AD上一点，直接写出所有使得以点B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来3、如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的一点，M是BC边的中点，动点P从点A出发沿边AB以的速度向终点B运动，过点P作于点H，连接EP设动点P的运动时间是（1）当t为何值时，？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （

6、2）设的面积为，写出与之间的函数关系式（3）当EP平分四边形PMEH的面积时，求t的值（4）是否存在时刻t，使得点B关于PE的对称点落在线段AE上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由4、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D（1）求该抛物线的表达式及点C的坐标；（2）联结BC、BD，求CBD的正切值；（3）若点P为x轴上一点，当BDP与ABC相似时，求点P的坐标5、直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件小商品售价

7、每降低5元，日销售量增加10件，若将每件商品售价定为x元，日销售量设为y件（1）求y与x的函数表达式；（2）当x为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？-参考答案-一、单选题1、B【分析】指数是-3，说明数字1前面有3个0【详解】指数是-3，说明数字1前面有3个0，故选B【点睛】在科学记数法中，n等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的零）2、C【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数，由此可进行排除选项【详解】解：A是分数，是有理数，选项不符合题意；B，是整数，是有理数，选项不符合题意；C是无理数，选项符合题意；D是整数，是有理数，选项不符合题意故选C【点睛】本题主要

8、考查无理数的概念，熟练掌握无理数的概念是解题的关键3、C【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x2，在数轴上表示为：故选C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解答此题的关键4、D【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解： 3.14-(-)= 3.14+故选：D【点睛】本题考查减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键5、A【分析】设中间的数字为x，表示

9、出前一个与后一个数字，求出和即可做出判断【详解】解：设日历中竖列上相邻三个数的中间的数字为x，则其他两个为x-7，x+7，则三个数之和为x-7+x+x+7=3x，即三数之和为3的倍数故选：A【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是知道日历表中竖列上相邻三个数的特点6、B【分析】首先连接BC，由AB是直径，可求得ACB=90，则可求得B的度数，然后由翻折的性质可得，弧AC所对的圆周角为B，弧ABC所对的圆周角为ADC，继而求得答案【详解】连接BC，AB是直径，ACB=90，BAC=25，B=90BAC=9025=65，根据翻折的性质,弧AC所对的圆周角为B,弧ABC所对的圆周角为ADC，ADC+B

10、=180，B=CDB=65，DCA=CDBA=6525=40.故选B.【点睛】本题考查圆周角定理，连接BC是解题的突破口.7、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据分式有意义的条件，即分母不为零求出x的取值范围即可【详解】解：由题意得：，解得，故选：B【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，即分母不为零是解题的关键8、A【分析】根据条件可以得到ABE是等边三角形，可求EBC=30，然后利用弧长公式即可求解【详解】解：连接，是等边三角形，的长为故选A【点睛】本题考查了正方形性质，弧长的计算公式,正确得到ABE是等边三角形是关键. 如果扇形的圆心角是n，扇形

11、的半径是R，则扇形的弧长l的计算公式为：9、B【分析】根据正方形的性质分别求出DE，EF，根据勾股定理求出DF，根据圆的面积公式计算【详解】解：正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，由勾股定理得，半圆C的面积，故选B【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、A【分析】设这件商品的成本价为x元，售价=标价90%，据此列方程【详解】解：标价为，九折出售的价格为，可列方程为故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程二

12、、填空题1、【分析】可设原价为1，关系式为：原价（1降低的百分率）2=现售价，把相关数值代入即可【详解】设原价为1，则现售价为，可得方程为：1（1x）2=故答案为1（1x）2=【点睛】考查列一元二次方程；掌握连续两次变化的关系式是解决本题的关键2、【分析】设AOC=x，根据圆周角定理得到B的度数，根据三角形的外角的性质列出方程，解方程得到答案【详解】解：设AOC=x，则B=x，AOC=ODC+C，ODC=B+A，x=20+30+x， 解得x=100 故选A【点睛】本题主要考查的是圆周角定理和三角形的外角的性质，掌握一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键3、【分析】分别利用直

13、线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值的性质分别分析得出答案【详解】两点确定一条直线，正确；两点之间直线最短，错误，应为两点之间线段最短；若，则，故错误；若a，b互为相反数，则a，b的商等于（a，b不等于0），故错误故答案为：.【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值，正确掌握相关定义是解题关键4、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：用因式分解法解此方程，即.故答案为：.【点睛】本题考查解一元二次方程.掌握解一元二次方程的方法，选择适合的方法可以简便运算5、答案不唯一，如； 同位角相等，两直线平行 【分析】根据平行线的判定(同位角相等、内错角相等或

14、同旁内角互补)写出一组条件即可.【详解】若根据同位角相等，判定可得：，AB/CD（同位角相等，两直线平行）.故答案是：答案不唯一，如; 同位角相等，两直线平行.【点睛】考查了平行线的判定解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，再根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行）解题三、解答题1、（1）为函数y的不动点，不为函数y的不动点（2）（3）当时，平移后函数不动点的个数为1个；当时，平移后函数不动点的个数为2个；当时，平移后函数不动点的个数为0个【分析】（1）读懂不动点的定义，算出进行判断即可；（2）根据不动点的定

15、义可知，判断函数有几个不动点可以转化为与的交点的个数，联立，消去得：，根据根的判别式进行求解；（3）将函数图像向下平移个单位长度，得，联立，消去得：，利用跟的判别式对方程的根进行分论讨论，来判断不动点的个数，注意的取值范围（1）解：当时，成立，所以为函数y的不动点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 成立，所以不为函数y的不动点，为函数y的不动点，不为函数y的不动点；（2）解：根据不动点的定义可知，判断函数有几个不动点可以转化为与的交点的个数，联立，消去得：，整理得到：，要使函数有且只有一个不动点，则方程只有几个实数根，则，即，解得：，此时；（3）解：将函数图像向下平移个单位长度，

16、得，联立，消去得：，整理得到：，则，令，则，解得：，且，不符合题意，即时，平移后函数不动点的个数为1个；当时，开口向上，则不等式的解集为：，当时，平移后函数不动点的个数为2个；当时，开口向上，则不等式且的解集为：，当时，平移后函数不动点的个数为0个；综上：当时，平移后函数不动点的个数为1个；当时，平移后函数不动点的个数为2个；当时，平移后函数不动点的个数为0个【点睛】本题考查了二次函数及一次函数的交点问题、新定义问题、一元二次方程的根的判别式、不等式的求解，解题的关键是理解不动点的概念，结合一元二次方程根的判别式进行分论讨论求解2、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）（2），

17、（3）或，或，【分析】（1）先由抛物线过点求出的值，再由抛物线经过点求出的值即可；（2）作轴，交直线于点，作于点，设直线的函数表达式为，由直线经过点求出直线的函数表示式，设，则，可证明，于是可以用含的代数式表示、的长，再将的面积用含的代数式表示，根据二次函数的性质即可求出的面积的最大值及点的坐标；（3）先由沿射线方向平移个单位相当于向右平移1个单位，再向上平移1个单位，说明抛物线沿射线方向平移个单位也相当于向右平移1个单位，再向上平移1个单位，根据平移的性质求出新抛物线的函数表达式，再按以为对角线或以为一边构成平行四边形分类讨论，求出点的坐标【小题1】解：抛物线过点，抛物线经过点，解得，抛物线

18、的函数表达式为【小题2】如图1，作轴，交直线于点，作于点，则，设直线的函数表达式为，则，解得，直线的函数表达式为，当时，则，解得，轴， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设，则，当时，此时，点的坐标为，面积的最大值为【小题3】如图2，将沿射线方向平移个单位，则点的对应点与点重合，得到，相当于向右平移1个单位，再向上平移1个单位，抛物线沿射线方向平移个单位也相当于向右平移1个单位，再向上平移1个单位，平移后得到的抛物线的函数表达式为，即，它的顶点为，轴，设直线与抛物线交于点，由平移得，为的中点，当以，为顶点平行四边形以为对角线时，设抛物线交轴于点，作直线交轴于点，当时，延长交轴于点，

19、则，四边形是平行四边形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 是以，为顶点平行四边形的顶点；若点与点重合，点与点重合，也满足，但此时点、在同一条直线上，构不成以点、为顶点平行四边形；如图3，以，为顶点的平行四边形以为一边，抛物线，当时，则，解得，抛物线经过点，设抛物线与轴的另一个交点为，则，作于点，连接，则轴，点的纵坐标为1，当时，则，解得，点的坐标为，或，综上所述，点的坐标为或，或，【点睛】此题重点考查二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定、勾股定理、解一元二次方程等知识与方法，解题时应注意数形结合、分类讨论等数学思想的运用3、（1）t

20、；（2）yt26t（0t14）；（3）t；（4）【分析】（1）通过证明CEMBMP，可得，即可求解；（2）利用锐角三角函数分别求出EH，HP，由三角形面积公式可求解；（3）由SEHPSEMP，列出等式可求解；（4）由对称性可得AEPBEP，由角平分线的性质可得PFPH，由面积关系可求解【详解】解：（1）四边形ABCD是矩形AB=CD，BC=ADM是BC边的中点，CMBM6cm， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，DE=9cm，EC5cm，PMEM，PMBCME90，又BMPBPM90，BPMEMC，又BC90，CEMBMP，t；（2）四边形ABCD是矩形，D90，AE2AD2DE

21、2，AD=12cm，DE=9cm，AEcm，ABCD，DEAEAB，sinDEAsinEAB，HPt，AHt，HE15t，SEHPEHHP，y（15t）tt26t（0t14）；（3）EP平分四边形PMEH的面积，SEHPSEMP，（15t）t12（514t）6（14t）65，解得：t1=，t2=0t14，t；（4）如图2，连接BE，过点P作PFBE于F，点B关于PE的对称点，落在线段AE上，AEPBEP， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又PHAE，PFBE，PFPHt，EC5cm，BC12cm，BEcm，SABESAEPSBEP，1412（1513）t，t【点睛】本题是四边形综

22、合题，考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，轴对称的性质，锐角三角函数等知识，利用面积关系列出等式是本题的关键4、（1），点C的坐标为（0，-3）（2）（3）（-3，0）或（-，0）【分析】（1）把A、B两点坐标代入函数求出b，c的值即可求函数表达式；再令x=0，求出y从而求出C点坐标；（2）先求B、C、D三点坐标，再求证BCD为直角三角形，再根据正切的定义即可求出；（3）分两种情况分别进行讨论即可（1）解：（1）将A（-1，0）、B（3，0）代入，得 解得： 所以， 当x=0时，点C的坐标为（0，-3）（2）解：连接CD，过点D作DEy轴于点E，点D的坐标为（1，-4） B（3

23、，0）、C（0，-3）、D（1，-4），E（0，-4），OB=OC=3，CE=DE=1，BC=，DC=，BD= BCD=90 tanCBD= 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）解：tanACO=，ACO=CBD OC =OB，OCB=OBC=45ACO+OCB =CBD+OBC即：ACB =DBO 当BDP与ABC相似时，点P在点B左侧（i）当时，BP=6P（-3，0） （ii）当时，BP=P（-，0） 综上，点P的坐标为（-3，0）或（-，0）【点睛】本题是二次函数的综合题，掌握相关知识是解题的关键5、（1）（2）x为55时，每天的销售利润最大，最大利润是450元【分析】（1）原销售量20加上增加的件数即可得到函数表达式；（2）由每件利润乘以销售量得到利润的函数关系式，化为顶点式，利用函数性质解答（1）解： 件；（2）解：设每个月的销售利润为w元依题意，得：整理，得：，化成顶点式，得当x为55时每天的销售利润最大，最大利润是450元【点睛】此题考查了二次函数的实际应用，正确理解题意列出函数关系式，并掌握将二次函数化为顶点式利用函数的性质求最值是解题的关键