2021-2022学年最新北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称同步测评试卷(含答案解析).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形是四家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）ABCD2、中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装

2、点生活或配合其他民俗活动的民间艺术2006年5月20日，剪纸艺术遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录2009年9月28日至10月2日举行的联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第四次会议上，中国申报的中国剪纸项目入选“人类非物质文化遗产代表作名录”下列四个剪纸图案是轴对称图形的为（ ）ABCD3、下列图案中是轴对称图形的是（ ）ABCD4、在千家万户团圆的时刻，我市一批医务工作者奔赴武汉与疫情抗争，他们是“最美逆行者”.下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A BCD5、下列各图中不是轴对称图形的是（ ）ABCD6、如图，ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于

3、点O，则下列结论不一定正确的是（）AACACBBOBOCAAMNDABBC7、下面所给的银行标志图中是轴对称图形的是（ ）ABCD8、下列四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，其中轴对称图形是（ ）ABCD9、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（ ）A喜B欢C数D学10、如图，直线、相交于点，为这两条直线外一点，连接点关于直线、的对称点分别是点、若，则点、之间的距离可能是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，把一张三角形纸片（ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点

4、D，点E分别在AB和AC上，DEBC，若B70，则BDF的度数为_2、在线段角圆长方形梯形三角形等边三角形中，是轴对称图形的有_个3、如图，四边形ABCD中，ADBC，直线l是它的对称轴，B=53，则D的大小为_4、小聪在研究题目“如图，在等腰三角形ABC中，的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点C沿直线EF折叠后与点O重合，你能得出那些结论？”时，发现了下面三个结论：；图中没有60的角；D、O、C三点共线请你直接写出其中正确的结论序号：_5、如图，在中，将沿折叠，使得点恰好落在边上的点处，折痕为，若点为上一动点，则的周长最小值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，方

5、格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知的三个顶点在格点上（1）画出，使它与关于直线a对称；（2）求出的面积；（3）在直线a上画出点P，使最小2、求证：全等三角形的对应边上的角平分线相等（把图形补充完整，并写出已知、求证和证明）3、如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的88正方形网格中，点A，B，C，M，N均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图（1）画出ABC关于直线MN对称的；（2）在线段MN上找一点P，使得APMCPN（保留必要的画图痕迹，并标出点P位置）4、如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（4，1）、B（3，3）、C（1，2）（1）作ABC关于y轴

6、对称的ABC；（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，在图中描出满足条件的P点（保留作图痕迹），并直接写出P点的坐标5、如图，已知线段a，求作以a为底以为高的等腰三角形，这个等腰三角形有什么特征？-参考答案-一、单选题1、C【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形2、A【分析】轴对称图形是指在平面内沿着一条直线折叠，直线两

7、旁的部分能够完全重合的图形，据此判断各个选项即可【详解】解：根据轴对称图形的定义可得：只有A选项符合轴对称图形的定义，故选：A【点睛】题目主要考查轴对称图形的识别，理解轴对称图形的定义是解题关键3、B【分析】根据轴对称图形的概念（如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）逐一判断即可【详解】A不是轴对称图形，故该选项错误；B是轴对称图形，故该选项正确；C不是轴对称图形，故该选项错误；D不是轴对称图形，故该选项错误故选：B【点睛】本题主要考查轴对称图形，掌握轴对称图形的概念是解题的关键4、B【分析】把一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重

8、合的图形叫做轴对称图形，根据定义判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形B、是轴对称图形C、不是轴对称图形D、不是轴对称图形故选：B【点睛】本题主要是考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键5、B【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不合题意；B、平行四边形不是轴对称图形，符合题意；C、正方形是轴对称图形，不符合题意；D、圆是轴对称图形，不合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、D【分析】根据轴对称的性质解答【详解】解：ABC与ABC关于直线MN对称

9、，BB交MN于点O，ACAC，BOBO，AAMN，但ABBC不正确，故选：D【点睛】此题考查了轴对称的性质：轴对称两个图形的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键7、B【分析】根据轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，逐项分析判断即可【详解】解：A.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；B.是轴对称图形，故该选项正确，符合题意；C. 不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；D. 不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、C【分析】由题

10、意依据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称进行分析判断即可【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，故本选项正确；D.不是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合9、A【分析】利用轴对称图形的概念可得答案【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴

11、对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形10、B【分析】由对称得OP1OP3.5，OPOP23.5，再根据三角形任意两边之和大于第三边，即可得出结果【详解】连接，如图： 点关于直线，的对称点分别是点，故选：【点睛】本题考查线轴对称的性质以及三角形三边关系，解本题的关键熟练掌握对称性和三角形边长的关系二、填空题1、40【分析】利用平行线的性质求出ADE70，再由折叠的性质推出ADEEDF70即可解决问题【详解】解：DEBC，ADEB70，由

12、折叠的性质可得ADEEDF70，BDF180ADE-EDF40，故答案为：40【点睛】本题综合考查了平行线以及折叠的性质，熟练掌握两性质定理是解答关键2、5【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此作答【详解】解：线段的垂直平分线所在的直线是对称轴，是轴对称图形，符合题意；角的平分线所在直线就是对称轴，是轴对称图形，符合题意；圆有无数条对称轴，是轴对称图形，符合题意；长方形有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；梯形不一定是轴对称图形，不符合题意；三角形不一定是轴对称图形，不符合题意；等边三角形三条中线所在的直线是对称轴

13、，是轴对称图形，符合题意；故轴对称图形共有5个故答案为：5【点睛】本题考查了轴对称的概念轴对称的关键是寻找对称轴，图象沿某一直线折叠后可以重合3、127【分析】根据轴对称性质得出C=B=53，根据平行线性质得出C+D=180即可【详解】解：直线l是四边形ABCD的对称轴，B=53，C=B=53，ADBC，C+D=180，D=180-53=127故答案为：127【点睛】本题考查轴对称性质，平行线性质，求一个角的的补角，掌握轴对称性质，平行线性质，求一个角的的补角4、【分析】根据题意先求出BAO=25，进而求出OBC=40，求出COE=OCB=40，最后根据等腰三角形的性质即可得出，进而再判断即可

14、【详解】解：BAC=50，AO为BAC的平分线，BAO=BAC=50=25又AB=AC，ABC=ACB=65DO是AB的垂直平分线，OA=OB，ABO=BAO=25，OBC=ABC-ABO=65-25=40AO为BAC的平分线，AB=AC，直线AO垂直平分BC，OB=OC，OCB=OBC=40，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，OE=CECOE=OCB=40；在OCE中，OEC=180-COE-OCB=180-40-40=100，OEF=CEO=50，正确；OCB=OBC=COE=40，BOE=180-OBC-COE-OCB =180-40-40-40=60, 错误

15、；ABO=BAO=25，DO是AB的垂直平分线，DOB=90-ABO=75，OCB=OBC=40，BOC=180-OBC -OCB=180-40-40=100，DOC=DOB+BOC=75+100=175,即D、O、C三点不共线，错误.故答案为：【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形内角和180以及翻折变换及其应用，解题的关键是根据翻折变换的性质，找出图中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来分析判断5、7【分析】根据折叠可知B和E关于AD对称，由对称的性质得出当F和D重合时，EF+FC的值最小，即此时的周长最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC，先求出EC长，代入求出即可【详解】解：

16、连接BF由题可知B和E关于AD对称，AB=AE=4，BF=FECFE的周长为：EF+FC+EC=BF+CD+EC当F和D重合时，BF+CD= BC两点之间线段最短此时BF+CD的值最小，即此时CFE的周长最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC=BC+EC，EC=AC-AE=6-4=2，的周长最小值为：BC+EC=5+2=7，故答案为：7【点睛】本题考查了折叠性质，轴对称最短路线问题，关键是确定点F的位置三、解答题1、（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析】（1）分别作点A、B、C关于直线a的对称点A1、B1、C1；顺次连接A1、B1、C1所得的三角形即为所求（2）用ABC所在的矩形

17、的面积减去三个小三角形的面积即可求解（3）依据轴对称的性质，连接C1A（或A1C）与直线a交于点P即可【详解】（1）如图，A1B1C1即为所求（2）=22-122-11=（3）如图，连接C1A（或A1C）与直线a交于点P，则点P即为所求【点睛】考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接2、见解析【分析】根据命题写出已知、求证，然后根据全等三角形的性质和三角形的角平分线性质得出AB=DE，B=E，BAM=EDN，再根据全等三角形的判定定理ASA证明ABMDEM即可解答【详解】已知：如图，ABCDEF，AM、DN分别是ABC、DEF的角平分线，求证：AM=

18、DN证明：ABCDEF，AB=DE，B=E，BAC=EDF，AM、DN分别是ABC、DEF的角平分线，BAM= BAC，EDN=EDF，BAM=EDN，在ABM和DEN中，ABMDEM(ASA)，AM=DN【点睛】本题考查命题、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质，证明线段相等，一般转化为三角形全等，因此熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答的关键3、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线MN的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）连接AC，与直线MN的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示，ABC即为所求（2）如图所示，点P即为所求【点睛】此题考查作图能力，作图形的轴对

19、称图形，轴对称的性质，对顶角相等的性质，正确掌握轴对称的性质是解题的关键4、（1）见解析；（2）见解析，点P坐标为（3，0）【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接可得；（2）作点A关于x轴的对称点，再连接交x轴于点P【详解】（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，作点A关于x轴的对称点，再连接交x轴于点P，其点P坐标为（3，0）【点睛】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及最短路线问题5、见解析，这个等腰三角形是等腰直角三角形【分析】作射线，在射线上截取，作线段的垂直平分线，交于，在射线上截取，连接，即为所求【详解】解：如图，即为所求，,这个等腰三角形是等腰直角三角形【点睛】本题考查作图复杂作图，等腰三角形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题