2021-2022学年沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向测评练习题(精选).docx

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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在“爱国、爱党”主题班会上，小颖特别制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，则原正方体中与“有”字相对的字

2、是（ ）A少B年C强D国2、如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图（）ABCD3、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式：，被称为欧拉公式若某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值为（ ）A12B14C16D184、用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（ ）A0个B1个C2个D3个5、如图所示的立体图形，其俯视图正确的是（ ）ABCD6、如图所示零件的左视图是（ ）A B

3、 C D 7、如图，这个几何体由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ）ABCD8、如图所示的几何体的主视图是（）ABCD9、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）ABCD10、如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在标号为的小正方体上方添加一个小正方体后，所得几何体的三视图与原几何体的三视图相比没有发生变化的是（ ）A主视图和俯视图B主视图和左视图C左视图和俯视图D主视图和左视图第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把一个长方体截成两个长方体后，棱的数量增加了_条2、如图所示，在长方体中，既与棱平行，又与棱异面的棱是_3、在长

4、方体中，任意一条棱与它既不平行也不相交的棱有_条4、如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为 5、将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体表面积的和是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，几何体是由9个小立方块搭成的几何体，请分别从正面、左面和上面看，试将你所看到的平面图形画出来2、如图，这是一个几何体从不同方向看到的形状（1）写出这个几何体的名称；（2）根据图中标出的长度求出这个几何体的体积和表面积3、已知如图是边长为2cm的小正方形，现小正方形绕其对称轴线旋转一周，可以得到一个几何体，求所得的这个几何体的体积4、一个几何体由若干个大小相

5、同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图5、如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若平方米硬纸板价格为元，则制作个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）-参考答案-一、单选题1、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“有”与“年”相对，“强”与“少”相对，“我”与“国”相对，故选：B【点睛】

6、本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看有三列，从左到右依次有1、2、1个正方形，图形如下：故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题时注意从正面看得到的图形是主视图3、B【分析】得到多面体的棱数，求得面数即为xy的值【详解】解：有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；共有243236条棱，那么24F362，解得F14，xy14故选B【点睛】本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用难点是熟练掌握欧拉定理4、D【分析】根据三棱柱、圆锥、圆

7、柱、长方体的形状特点判断即可【详解】解：用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是三棱柱、圆锥和长方体故选：D【点睛】此题考查的知识点是截一个几何体，关键明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法5、C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看是两个正方形，对应顶点间有线段的图形，看得见的棱都是实线；如图所示：故选：C【点睛】本题考查了立体图形的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，注意看得见的棱用实线，看不见的棱用虚线6、D【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可

8、得答案【详解】解：零件的左视图是两个竖叠的矩形中间有2条横着的虚线故选：D【点睛】本题考查了三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线7、A【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形，据此可画出图形【详解】解：如图所示的几何体的主视图是，故选：A【点睛】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形8、B【分析】根据主视图即从物体的正面观察进而得出答案【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是

9、解题关键9、D【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可【详解】该几何体的左视图如图所示，故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的定义10、A【分析】主视图是从正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断【详解】解：若在正方体的正上方放上一个同样的正方体，则主视图与原来相同，都是3层，底层3个正方形，中间是2个正方形，上层左边是1个正方形，左齐；俯视图与原来相同，都是两层，上层3个正方形，下层1个正方形，左齐；左视图发生变化，原来是左视图的右边1列只有1个正方形，后来变为

10、2个正方形所以主视图不变，俯视图不变故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从物体的上面看得到的视图二、填空题1、12【分析】把一个长方体截成两个长方体之后，棱长个数从一个长方体的棱长个数变成两个长方体的棱长个数【详解】一个长方体棱长个数是12，截成两个之后棱长个数变成24，所以增加了12条故答案是：12【点睛】本题考查长方体棱的性质，解题的关键是熟悉长方体棱的个数2、棱【分析】根据长方体的棱与棱的位置关系可直接解答【详解】由图可知：既与棱平行，又与棱异面的棱是棱；故答案为棱【点睛】本题主要考查长方体中棱与棱的位置关系，正

11、确理解概念是解题的关键3、4【分析】直接根据长方体棱与棱的位置关系直接求解即可【详解】如图所示：假设不与棱AB既不平行也不相交的棱有：EH、FG、HD、GC；共4条；故答案为4【点睛】本题主要考查长方体中棱与棱的位置关系，正确理解概念是解题的关键4、36【分析】正六角螺母侧面为6个相同的长方形，求出每个长方形的面积，即可得出它的侧面积【详解】23=6cm2，66=36cm2故答案为：36【点睛】本题主要考查正六棱柱的三视图，将三视图上边的长度转化为正六棱柱对应边的长度是解题关键5、【分析】将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，对比原棱长为的正方体的面积，找到多出来的部分，通过计算即可得到答案

12、【详解】将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，则：任意截成两个长方体表面积之和=原正方体表面积之和+原正方体的两个面的面积；原棱长为的正方体总共有6个面又一个棱长为的正方体，每个面的面积为： 任意截成两个长方体表面积之和= 故答案为：【点睛】本题考查了正方体和长方体表面积的知识；解题的关键是熟练掌握长方体和正方体中平面和平面的位置关系性质、正方形面积计算的方法，从而完成求解三、解答题1、见解析【分析】从正面看正方体，有3列，每列小正方形数目依次为2，2，1；从左面看正方体，有2列，每列小正方形数目依次为2，2；从上面看正方体，有3列，每列小正方形数目依次为2，2，2【详解】如图所示，从正面看

13、： 从左面看： 从上面看：【点睛】本题主要考查从不同的方向观察几何体，解题关键在于画图时，一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，不能遗漏2、（1）长方体；（2）体积为24cm3，表面积为70cm2【分析】（1）根据几何体的视图可知该几何体是长方体；（2）根据长方体的体积与表面积公式，结合图形中所标的数据即可求解【详解】（1）该几何体的名称是长方体；（2）长方体的体积为138=24（cm3）；长方体的表面积为（183813）270（cm2）【点睛】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对几何体的表面展开图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力3、cm3【分析】由图可知小正方形绕

14、其对称轴线旋转一周得到一个底面半径为1cm，高为2cm的圆柱，故可求解【详解】由旋转体可知小正方形绕其对称轴线旋转一周得到一个底面半径为1cm，高为2cm的圆柱，这个几何体的体积为 cm3【点睛】此题主要考查旋转体的体积，解题的关键是熟知圆柱体的体积公式4、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，3据此可画出图形【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字5、（1）平方厘米；（2）花费元钱【分析】（1）根据长方体表面积公式计算即可；（2）根据题意列式计算即可【详解】解：（1）由题意得，；答：制作这样的包装盒需要平方厘米的硬纸板；（2）平方米平方厘米，（元），答：制作个这的包装盒需花费元钱【点睛】本题考查了几何体的表面积，正确的计算长方体的表面积是解题的关键