【历年真题】2022年山东省威海市中考数学第三次模拟试题(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省威海市中考数学第三次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若分式有意义，则的值为（ ）ABCD2、如图，、是的切线，、是切

2、点，点在上，且，则等于（ ）A54B58C64D683、下列四个数中，无理数是（ ）ABCD04、有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确是（ ）ABCD5、利用如图所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图所示的图形，则根据图的面积关系能验证的等式为（ ）ABCD6、下列等式变形中，不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7、如图，在中，D、E分别在AB、AC上，且是等腰直角三角形，其中，则AD的值是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1BCD8、如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，则点C的坐标为（ ）ABCD9、若和是同类项，且

3、它们的和为0，则mn的值是（ ）A4B2C2D410、将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小为（）A15B10C20D25第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，围棋盘的方格内，白棋的位置是，白棋的位置是，那么黑棋的位置应该表示为_ 2、某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，若主干、枝干和小分支总数共133根，则主干长出枝干的根数x为_3、如图，在平行四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=8，BC=12，则EF的长为_4、在网格中，每个小正

4、方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形称为“格点三角形”如图，在的网格中，是一个格点三角形，如果也是该网格中的一个格点三角形，它与相似且面积最大，那么与相似比的值是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、所表示的有理数如图所示，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知直线与双曲线交于、两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点作轴交直线于点，点到的距离为2(1)直接写出的值及点的坐标；(2)求线段的长；(3)如果在双曲线上一点，且满足的面积为9，求点的坐标2、如图，点D是等边ABC的边AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E(1)依题意补全图形

5、；(2)判断ADE的形状，并证明3、已知的负的平方根是，的立方根是3，求的四次方根4、已知：如图，在四边形中，过点作，分别交、点、，且满足(1)求证：(2)求证：5、计算：（x+2）（4x1）+2x（2x1）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据分式有意义，分母不为0列出不等式，解不等式即可【详解】解：由题意得：故答案为：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为零2、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】连接，根据圆周角定理可得，根据切线性质以及四边形内角和性质，求解即可【详解】解：连接，如下图：PA、PB是的切线，A、B是切点由四边形的内

6、角和可得：故选C【点睛】此题考查了圆周角定理，切线的性质以及四边形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质3、C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；B、是分数，属于有理数，是故本选项不符合题意；C、无理数，故本选项合题意；D、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.101001

7、0001，等有这样规律的数4、C【解析】【分析】利用数轴，得到，然后对每个选项进行判断，即可得到答案【详解】解：根据数轴可知，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是由数轴得出，本题属于基础题型5、A【解析】【分析】整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可【详解】大正方形边长为：，面积为：；1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：；故选：A【点睛】此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键6

8、、D【解析】【分析】根据等式的性质即可求出答案【详解】解：A.ab的两边都加5，可得a5b5，原变形正确，故此选项不符合题意；B.ab的两边都除以3，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；C.的两边都乘6，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；D.由|a|b|，可得ab或ab，原变形错误，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式7、C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可得：，为等腰三角形，过点D作于G，过点B作于H，利用全等三角形

9、的判定和性质可得，在中，利用角的特殊性质即可得【详解】解：在中，是等腰直角三角形，为等腰三角形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 如图所示：过点D作于G，过点B作于H，在与中，在中，故选：C【点睛】题目主要考查等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形中角的特殊性质，理解题意，作出辅助线，综合运用这些知识点是解题关键8、A【解析】【分析】如图：过C作CEOA，垂足为E，然后求得OCE=30，再根据含30角直角三角形的性质求得OE，最后运用勾股定理求得CE即可解答.【详解】解：如图：过C作CEOA，垂足为E，菱形OABC，OC=OA=4，OCE=30OC=4OE=2

10、CE= 点C的坐标为.故选A.【点睛】本题主要考查了菱形的性质、含30直角三角形的性质、勾股定理等知识点，作出辅助线、求出OE、CE的长度是解答本题的关键. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、B【解析】【分析】根据同类项的定义得到2+m=3，n-1=-3， 求出m、n的值代入计算即可【详解】解：和是同类项，且它们的和为0，2+m=3，n-1=-3，解得m=1，n=-2，mn=-2，故选：B【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等，熟记定义是解题的关键10、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，结合CFA=B+BAF计算即可【详解

11、】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键二、填空题1、【分析】先根据白棋的位置是，白棋的位置是确定坐标系，然后再确定黑棋的坐标即可【详解】根据图形可以知道，黑棋的位置应该表示为故答案为：【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，解决问题的关键是正确建立坐标系2、【分析】某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则小分支有根，可得主干、枝干和小分支总数为根，再列方程解方程，从而可得答案.【详解】解：某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则 线 封

12、密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得： 经检验：不符合题意；取 答：主干长出枝干的根数x为 故答案为：【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，用含的代数式表示主干、枝干和小分支总数是解本题的关键.3、4【分析】根据平行四边形的性质可得，由角平分线可得，所以，所以，同理可得，则根据即可求解【详解】四边形是平行四边形，平分，同理可得，故答案为：4【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，转化线段是解题的关键4、【分析】根据表格求出的三边长，作出，求出的 三边长，然后对应的边作比可得比值相等，两个三角形相似，相似比即为对应边的比，此时面积是最大的【详解】解：由表格可得：

13、，如图所示：作，与的相似比为，由于表格的限制，可得且此时面积最大，故答案为：【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 题目主要考查相似三角形的判定和性质，理解题意，在表格中作出相似三角形是解题关键5、【分析】根据数轴确定，得出，然后化去绝对值符号，去括号合并同类项即可【详解】解：根据数轴得，故答案为：【点睛】本题考查数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运算，掌握数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运算，关键是利用数轴得出三、解答题1、 (1)k=12，(-3,-4)(2)当点P(6,2)时，PQ=92；当点P(2,6)时，PQ=52(3)(2,6)，(-6,-2)，(1011,6

14、65)，(-10,-65)【解析】【分析】（1）先求得点坐标，再代入抛物线解析式可求得的值，根据对称性可求得点坐标；（2）由反比例函数解析式可求得点坐标，由直线解析式可求得点坐标，可求得的长；（3）可设坐标为(m,12m)，分当点P(6,2)时，PQ=92，分点在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出的面积，可求得的值；当点P(2,6)时，PQ=52，分点在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出的面积，可求得的值，共有四种情况(1)解：A在直线上，且的纵坐标为4，A坐标为(3,4)，代入直线，可得4=k3，解得k=12，又、关于原点对称，点的坐标为(-3,-4)(2)解：点到的距离为2，点

15、的纵坐标为2或6，有两种情况，如下：代入y=12x，可得点的坐标为(6,2)或(2,6)PQ/x轴，且点在直线上，可设点的坐标为(a,2)或(a,6)代入，得点的坐标为(32,2)或(92,6)PQ=6-32=92或PQ=92-2=52， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当点P(6,2)时，PQ=92；当点P(2,6)时，PQ=52；(3)解：当点P(6,2)时，PQ=92，分两种情况讨论，设点的坐标为(m,12m)当点在第一象限中时，SPQM=9=1292(12m-2)，解得：点的坐标为(2,6)当点在第三象限中时，SPQM=9=1292(2-12m)，解得：m=-6点的坐标为

16、(-6,-2)当点P(2,6)时，PQ=52，分两种情况讨论，设点的坐标为(m,12m)当点在第一象限中时，SPQM=9=1252(12m-6)，解得：m=1011点的坐标为(1011,665)当点在第三象限中时，SPQM=9=1252(6-12m)，解得：m=-10点的坐标为(-10,-65)综上所述：点的坐标为(2,6)，(-6,-2)，(1011,665)，(-10,-65)【点睛】本题主要考查函数的交点问题、一次函数与反比例函数综合题，解题的关键是掌握函数图象的交点坐 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 标满足每个函数的解析式2、 (1)见详解；(2)ADE为等边三角形，证明

17、见详解【解析】【分析】（1）利用作ADE=B，作出ADE的边DE，利用同位角相等两直线平行得出DEBC；（2）根据等边三角形性质A=B=C=60，根据平行线性质得出ADE=B=60，AED=C=60，得出DAE=ADE=AED=60即可(1)解：过点D作ADE=B，ADE=B，DEBC，(2)解：ADE为等边三角形，ABC为等边三角形，A=B=C=60，DEBC，ADE=B=60，AED=C=60，DAE=ADE=AED=60，ADE为等边三角形【点睛】本题考查作平行线，作一个角等于已知角，等边三角形性质与判定，平行线性质，掌握作平行线方法，作一个角等于已知角基本作图，等边三角形性质与判定，平

18、行线性质是解题关键3、【解析】【分析】根据的负的平方根是，的立方根是3，可以求得、的值，从而可以求得所求式子的四次方根【详解】解：的负的平方根是，的立方根是3，解得，的四次方根是，即的四次方根是【点睛】本题考查平方根、立方根，以及二元一次方程组的解法，解答本题的关键是明确题意，求出、的值4、 (1)答案见解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)答案见解析【解析】【分析】（1）根据DFBC，得，由ABAF=DFBC，得，AFE=DFA，可证AEFDAF，即可得答案；（2）根据ABCD，得，由，得，再证四边形DFBC是平行四边形，得，最后根据DFBC，即可得答案(1)解：DFBC， ，ABAF=DFBC，AFE=DFA，AEFDAF，AEF=DAF；(2)ABCD，DFBC，ABCD，四边形DFBC是平行四边形，DF=BC，DFBC，【点睛】本题考查了平行线分线段成比例、相似三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质，做题的关键是相似三角形性质的灵活运用5、【解析】【分析】根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则进行乘法运算，再合并同类项即可【详解】解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，掌握“单项式乘以多项式与多项式乘以多项式的法则”是解本题的关键