【真题汇总卷】2022年广东省河源市中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案及详解).docx
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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广东省河源市中考数学三年高频真题汇总 卷() 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形是( )AB
2、CD2、已知点、在二次函数的图象上,当,时,若对于任意实数、都有,则的范围是( )ABC或D3、将正方体的表面分别标上数字1,2,3,并在它们的对面分别标上一些负数,使它的任意两个相对面的数字之和为0,将这个正方体沿某些棱剪开,得到以下的图形,这些图形中,其中的x对应的数字是3的是()ABCD4、将一长方形纸条按如图所示折叠,则( )A55B70C110D605、如图,表中给出的是某月的月历,任意选取“U”型框中的7个数(如阴影部分所示),请你运用所学的数学知识来研究,发现这7个数的和不可能的是( )A78B70C84D1056、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )AB 线 封
3、 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD7、如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),菱形的对角线的交于点D;若将菱形OABC绕点O逆时针旋转,每秒旋转45,从如图所示位置起,经过60秒时,菱形的对角线的交点D的坐标为( )A(1,1)B(1,1)C(-1,1)D(1,1)8、小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩(满分30分)统计整理,得到下表,则下列说法错误的是( )分数252627282930人数351014126A该组数据的众数是28分B该组数据的平均数是28分C该组数据的中位数是28分D超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上9、如图,小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为
4、的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么原正方形的边长为( )cmABCD10、若关于的方程有两个实数根,则的取值范围是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,OA1B1,A1A2B2,A2A3B3,是分别以A1,A2,A3,为直角顶点且一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形,其斜边中点C1(x1,y1),C2(x2,y2),C3(x3,y3),均在反比例函数y=4x(x0)的图象上,则C1的坐标是_;y1+y2+y3+y2022的值为_2、程大位是我国明朝商人,珠算发明家,他60岁时完成的直
5、指算法统宗是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,问大、小和尚各有多少人?设大和尚x人,小和尚y人,根据题意可列方程组为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、若a11a+1,则整数a_4、如图,将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B,C,G三点在同一直线上,连接BD和BF,若这两个正方形的边长满足a+b=10,ab=20,则阴影部分的面积为_5、如图,在一条可以折叠的数轴上,A、B两点表示的数分
6、别是,3,以点C为折点,将此数轴向右对折,若点A折叠后在点B的右边,且AB=2,则C点表示的数是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为点D(1)求该抛物线的表达式及点C的坐标;(2)联结BC、BD,求CBD的正切值;(3)若点P为x轴上一点,当BDP与ABC相似时,求点P的坐标2、对于平面直角坐标系中的任意一点,给出如下定义:记,将点与称为点的一对“相伴点”例如:点的一对“相伴点”是点与(1)点的一对“相伴点”的坐标是_与_;(2)若点的一对“相伴点”重合,则的值为_;(3)若
7、点的一个“相伴点”的坐标为,求点的坐标;(4)如图,直线经过点且平行于轴若点是直线上的一个动点,点与是点的一对“相伴点”,在图中画出所有符合条件的点,组成的图形3、在中,点为直线上一点,且 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)如图1,点在线段延长线上,若,求的度数;(2)如图2,与在图示位置时,求证:平分;(3)如图3,若,将图3中的(从与重合时开始)绕点按顺时针方向旋转一周,且点与点不重合,当为等腰三角形时,求的值4、如图,点,是线段上的点,点为线段的中点在线段的延长线上,且(1)求作点(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)若,求线段的长度;(3)若,请说明:点是
8、线段的中点5、作图题:(尺规作图,保留作图痕迹)已知:线段a、b,求作:线段,使-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解即可【详解】解:A、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故选项错误,不符合题意;B、既是轴对称图形又是中心对称图形,故选项正确,符合题意;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故选项错误,不符合题意;D、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故选项错误,不符合题意故选:B【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义,解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义轴对称图形:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形中心对称图形:在平面
9、内,把一个图形绕着某个点旋转180,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形2、A【分析】先根据二次函数的对称性求出b的值,再根据对于任意实数x1、x2都有y1+y22,则二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1即可求解【详解】解:当x1=1、x2=3时,y1=y2,点A与点B为抛物线上的对称点, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 b=-4;对于任意实数x1、x2都有y1+y22,二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1,即,c5故选:A【点睛】本题考察了二次函数的图象和性质,对于二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0),其对称轴是
10、直线:,顶点纵坐标是,抛物线上两个不同点P1(x1,y1),P2(x2,y2),若有y1=y2,则P1,P2两点是关于抛物线对称轴对称的点,且这时抛物线的对称轴是直线:3、A【分析】根据正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,求出各选项的x的值即可【详解】解: Ax=-3Bx=-2Cx=-2Dx=-2故答案为:A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题4、B【分析】从折叠图形的性质入手,结合平行线的性质求解【详解】解:由折叠图形的性质结合平行线同位角相等可知,故选:B【点睛】本题考查折叠的性质及平行线的性质,解题的关键是结合
11、图形灵活解决问题5、A【分析】设“U”型框中的最下排正中间的数为x,则其它6个数分别为x-15,x-8,x-1,x+1,x-6,x-13,表示出这7个数之和,然后分别列出方程解答即可【详解】解:设“U”型框中的最下排正中间的数为x,则其他6个数分别为x-15,x-8,x-1,x+1,x-6,x-13,这7个数之和为:x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42由题意得:A、7x-42=78,解得x=,不能求出这7个数,符合题意;B、7x-42=70,解得x=16,能求出这7个数,不符合题意;C、7x-42=84,解得x=18,能求出这7个数,不符合题意;D、7x-42=105
12、,解得x=21,能求出这7个数,不符合题意 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选:A【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用,掌握“U”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键6、A【详解】解:既是中心对称图形又是轴对称图形,故此选项符合题意;是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不合题意故选:A【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念,解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合7、B
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