2021-2022学年沪科版九年级数学下册第24章圆章节测试练习题(无超纲).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆章节测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD2、如图,ABC中,ACB90,ABC40将ABC绕点B逆
2、时针旋转得到,使点C的对应点恰好落在边AB上,则的度数是( )A50B70C110D1203、如图,在RtABC中,点D、E分别是AB、AC的中点将ADE绕点A顺时针旋转60,射线BD与射线CE交于点P,在这个旋转过程中有下列结论:AECADB;CP存在最大值为;BP存在最小值为;点P运动的路径长为其中,正确的( )ABCD4、如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米)放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是2和8,那么玻璃杯的杯口外沿半径为()A5厘米B4厘米C厘米D厘米5、下列图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )ABCD6、
3、若的圆心角所对的弧长是,则此弧所在圆的半径为( )A1B2C3D47、如图,圆形螺帽的内接正六边形的面积为24cm2,则圆形螺帽的半径是()A1cmB2cmC2cmD4cm8、如图,在ABC中,BAC130,将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC,点A,B的对应点分别为D,E,连接AD当点A,D,E在同一条直线上时,则BAD的大小是()A80B70C60D509、如图,是的直径,弦,垂足为,若,则( )A5B8C9D1010、如图,在中,将绕点A顺时针旋转60得到,此时点B的对应点D恰好落在BC边上,则CD的长为( )A1B2C3D4第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20
4、分)1、为了落实“双减”政策,朝阳区一些学校在课后服务时段开设了与冬奥会项目冰壶有关的选修课如图,在冰壶比赛场地的一端画有一些同心圆作为营垒,其中有两个圆的半径分别约为60cm和180 cm,小明掷出一球恰好沿着小圆的切线滑行出界,则该球在大圆内滑行的路径MN的长度为_cm2、如图,点C是半圆上一动点,以BC为边作正方形BCDE(使在正方形内),连OE,若AB4cm,则OE的最大值为_cm3、如图,把分成相等的六段弧,依次连接各分点得到正六边形ABCDEF,如果的周长为,那么该正六边形的边长是_ 4、如图,一次函数的图像与x轴,y轴分别相交于点A,点B,将它绕点O逆时针旋转90后,与x轴相交于
5、点C,我们将图像过点A,B,C的二次函数叫做与这个一次函数关联的二次函数如果一次函数的关联二次函数是(),那么这个一次函数的解析式为_5、如图,AB为O的弦,AOB=90,AB=a,则OA=_,O点到AB的距离=_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,抛物线yx2与x轴负半轴交于点A,与y轴交于点B(1)求A,B两点的坐标;(2)如图1,点C在y轴右侧的抛物线上,且ACBC,求点C的坐标;(3)如图2,将ABO绕平面内点P顺时针旋转90后,得到DEF(点A,B,O的对应点分别是点D,E,F),D,E两点刚好在抛物线上 求点F的坐标;直接写出点P的坐标 2、如图1,在O中,AC
6、BD,且ACBD,垂足为点E(1)求ABD的度数;(2)图2,连接OA,当OA2,OAB15,求BE的长度;(3)在(2)的条件下,求的长3、如图,ABC内接于O,D是O的直径AB的延长线上一点,DCBOAC过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E(1)求证:CD是O的切线;(2)若CD4,CE6,求O的半径及tanOCB的值4、如图,是的直径,四边形内接于,是的中点,交的延长线于点(1)求证:是的切线;(2)若,求的长5、如图,已知线段,点A在线段上,且,点B为线段上的一个动点以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,旋转角分别为和若旋转后M、N两点重合成一点C(即构成),设(1
7、)的周长为_;(2)若,求x的值-参考答案-一、单选题1、D【详解】解:不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不符合题意;不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意;既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意故选:D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合2、B【分析】根据旋转可得,得【详解】解:,将绕点逆时针旋转得到,使点的对应点恰好落在边上,故选:B【点睛】本题考查了旋转的性质,等腰三
8、角形的性质,三角形内角和定理,解决本题的关键是掌握旋转的性质3、B【分析】根据,点D、E分别是AB、AC的中点得出DAE=90,AD=AE=,可证DAB=EAC,再证DABEAC(SAS),可判断AECADB正确;作以点A为圆心,AE为半径的圆,当CP为A的切线时,CP最大,根据AECADB,得出DBA=ECA,可证P=BAC=90,CP为A的切线,证明四边形DAEP为正方形,得出PE=AE=3,在RtAEC中,CE=,可判断CP存在最大值为正确;AECADB,得出BD=CE=,在RtBPC中,BP最小=可判断BP存在最小值为不正确;取BC中点为O,连结AO,OP,AB=AC=6,BAC=90
9、,BP=CO=AO=,当AECP时,CP与以点A为圆心,AE为半径的圆相切,此时sinACE=,可求ACE=30,根据圆周角定理得出AOP=2ACE=60,当ADBP时,BP与以点A为圆心,AE为半径的圆相切,此时sinABD=,可得ABD=30根据圆周角定理得出AOP=2ABD=60,点P在以点O为圆心,OA长为半径,的圆上运动轨迹为,L可判断点P运动的路径长为正确即可【详解】解:,点D、E分别是AB、AC的中点DAE=90,AD=AE=,DAB+BAE=90,BAE+EAC=90,DAB=EAC,在DAB和EAC中,DABEAC(SAS),故AECADB正确;作以点A为圆心,AE为半径的圆
10、,当CP为A的切线时,CP最大,AECADB,DBA=ECA,PBA+P=ECP+BAC,P=BAC=90,CP为A的切线,AECP,DPE=PEA=DAE=90,四边形DAEP为矩形,AD=AE,四边形DAEP为正方形,PE=AE=3,在RtAEC中,CE=,CP最大=PE+EC=3+,故CP存在最大值为正确;AECADB,BD=CE=,在RtBPC中,BP最小=,BP最短=BD-PD=-3,故BP存在最小值为不正确;取BC中点为O,连结AO,OP,AB=AC=6,BAC=90,BP=CO=AO=,当AECP时,CP与以点A为圆心,AE为半径的圆相切,此时sinACE=,ACE=30,AOP
11、=2ACE=60,当ADBP时,BP与以点A为圆心,AE为半径的圆相切,此时sinABD=,ABD=30,AOP=2ABD=60,点P在以点O为圆心,OA长为半径,的圆上运动轨迹为,POP=POA+AOP=60+60=120,L故点P运动的路径长为正确;正确的是故选B【点睛】本题考查图形旋转性质,线段中点定义,三角形全等判定与性质,圆的切线,正方形判定与性质,勾股定理,锐角三角函数,弧长公式,本题难度大,利用辅助线最长准确图形是解题关键4、D【分析】根据题意先求出弦AC的长,再过点O作OBAC于点B,由垂径定理可得出AB的长,设杯口的半径为r,则OB=r-2,OA=r,在RtAOB中根据勾股定
12、理求出r的值即可【详解】解:杯口外沿两个交点处的读数恰好是2和8,AC=8-2=6厘米,过点O作OBAC于点B,则AB=AC=6=3厘米,设杯口的半径为r,则OB=r-2,OA=r,在RtAOB中,OA2=OB2+AB2,即r2=(r-2)2+32,解得r=厘米故选:D【点睛】本题考查的是垂径定理的应用,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键5、B【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念逐项分析【详解】解:A. 是轴对称图形,不是中心对称图形,故该选项不正确,不符合题意;B. 既是轴对称图形,又是中心对称图形,故该选项正确,符合题意;C. 不是轴对称图形,是中心对称图形,故该选
13、项不正确,不符合题意;D. 不是轴对称图形,是中心对称图形,故该选项不正确,不符合题意;故选B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合,掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键6、C【分析】先设半径为r,再根据弧长公式建立方程,解出r即可【详解】设半径为r,则周长为2r,120所对应的弧长为解得r=3故选C【点睛】本题考查弧长计算,牢记弧长公式是本题关键7、D【分析】根据圆内接正六边形的性质可得AOB是正三角形,由面积公式可求出半径【详解】解:如图,由圆内接正六边形的性质
14、可得AOB是正三角形,过作于 设半径为r,即OA=OB=AB=r, OM=OAsinOAB=, 圆O的内接正六边形的面积为(cm2), AOB的面积为(cm2), 即, , 解得r=4, 故选:D【点睛】本题考查正多边形和圆,作边心距转化为直角三角形的问题是解决问题的关键8、A【分析】根据三角形旋转得出,根据点A,D,E在同一条直线上利用邻补角关系求出,根据等腰三角形的性质即可得到DAC=50,由此即可求解【详解】证明:绕点C逆时针旋转得到,ADC=DAC,点A,D,E在同一条直线上,DAC=50,BAD=BAC-DAC=80故选A【点睛】本题考查三角形旋转性质,邻补角的性质,等腰三角形的性质
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