2021-2022学年北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称综合测试练习题(无超纲).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图点D，E分别在ABC的边BC，AB上，连接AD、DE，将ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，已知AC6cm

2、，ADC的周长为14cm，则线段BC的长为（ ）A6cmB8cmC12cmD20cm2、下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3、如图，在中，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（ ）ABCD4、下列有关绿色、环保主题的四个标志中，是轴对称图形是（ ）A B C D 5、下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）ABCD6、如图，北京2022年冬奥会会徽，是将蒙汉两种文字的“冬”字融为一体而成组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ）ABCD7、如图1，有一张长、宽分别为12和8的长方形纸片，将它对折后再对折，得到图2，然后沿图2中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图

3、形（图3）可以是（）ABCD8、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD9、如图，AD，BE，CF依次是ABC的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（ ）AAECEBADC90CCADCBEDACB2ACF10、下列四个图案中是轴对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，如图，点M，N分别是边OA，OB上的定点，点P，Q分别是边OB，OA上的动点，记，当最小时，则_2、如图，在中，AF是中线，AE是角平分线，AD是高，则根据图形填空：（1）_，_；（2）_，_3、如图，长方形纸片，点，分别在边，上，将长方形纸片沿着折叠，点落在

4、点处，交于点若比的4倍多12，则_4、如图，在22的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC，则与ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有_个5、如图所示，其中与甲成轴对称的图形是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、综合与应用：根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：点A表示_，点B表示_（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是_和_（3）若将数轴折叠，使得点A与表示的点重合，则点B与数_表示的点重合（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2020（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中的折叠后互相重合，则M、N两点表

5、示的数分别是什么？2、如图，在33的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的ABC为格点三角形，在图中画出格点ABC与ABC成轴对称，且点A，B，C的对称点分别为点A，B，C例如，图1、图2中的格点ABC与ABC成轴对称，请你在图3、图4、图5、图6中各画出一种格点ABC，使各图中的ABC与ABC对称形式不同3、如图，ABC中，D为BC上一点，CBAD，ABC的角平分线BE交AD于点F（1）求证：AEFAFE；（2）G为BC上一点，当FE平分AFG且C30时，求CGF的度数4、如图，已知线段a，利用尺规求作以a为底以为高的等腰三角形5、如图，在ABC中，A

6、BAC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，E，F为垂足求证：DEDF-参考答案-一、单选题1、B【分析】由折叠的性质得出BDAD，由题意得出AD+DCBD+DCBC即可得出答案【详解】解：ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，BDAD，AC6cm，ADC的周长为14cm，AD+DC1468cm，BD+DCBC8cm，故选：B【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出ADBD是解题关键2、A【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C

7、、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合3、D【分析】先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CED的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【详解】解：在RtACB中，ACB=90，A=25，B=90-25=65，CDE由CDB折叠而成，CED=B=65，CED是AED的外角，ADE=CED-A=65-25=40故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，翻折变换的性质，根据题意得出ADE=

8、CED-A是解题关键4、B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5、D【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此可得结论【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意；B不是轴对称图形，故本选项不合题意；C不是轴对称图形，故本选项不合题意； D是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：D【点睛】本题

9、主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合6、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意B不是轴对称图形，故本选项不合题意C不是轴对称图形，故本选项不合题意D是轴对称图形，故本选项符合题意故选D【点睛】本题考察了轴对称图形的概念，熟练掌握应用轴对称图形的定义解决问题是关键点7、B【分析】由剪去的三角形与展开后的平面图形中的三角形是全等三角形，观察形成的图案是否符合要求判断即可【详解】解：图3中，图不符合题意，图中的4个三角形与图2中剪去的三角形不全等故

10、符合题意，故选：B【点睛】本题考查的是轴对称的性质，全等三角形的性质，动手实践是解此类题的关键.8、A【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键9、C【分析】根据三角形的高、中线和角平分线的定义（1）三角形的角平分线定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线；（2

11、）三角形的中线定义：在三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线；（3）三角形的高定义：从三角形一个顶点向它的对边（或对边所在的直线）作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高求解即可【详解】解：A、BE是ABC的中线，所以AECE，故本表达式正确；B、AD是ABC的高，所以ADC90，故本表达式正确；C、由三角形的高、中线和角平分线的定义无法得出CADCBE，故本表达式错误；D、CF是ABC的角平分线，所以ACB2ACF，故本表达式正确故选：C【点睛】本题考查了三角形的高、中线和角平分线的定义，是基础题，熟记定义是解题的关键10、D【分析】根据轴对称图形的概念求

12、解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意故答案为：D【点睛】本题考查了轴对称图形，解题关键是掌握轴对称图形的

13、概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合二、填空题1、60度【分析】作M关于OB的对称点M，N关于OA的对称点N，连接MN交OA于Q，交OB于P，则MP+PQ+QN最小易知OPMOPMNPQ，OQPAQNAQN，根据三角形的外角的性质和平角的定义即可得到结论【详解】解：如图，作M关于OB的对称点M，N关于OA的对称点N，连接MN交OA于Q，交OB于P，则MP+PQ+QN最小，OPMOPMNPQ，OQPAQNAQN，QPN（180）AOB+MQP30+ （180），18060+（180），60，故答案为：60【点睛】本题考查轴对称最短路线问题、三角形的内角和定理三角形的外角的性质

14、等知识，解题的关键是灵活运用轴对称知识作出辅助线解决问题2、6.5 45 45 【分析】（1）根据三角形高和中线的定义进行求解即可得到答案；（2）根据三角形角平分线的定义进行求解即可【详解】解：（1）在中，AF是中线，AD是高，；（2），AE是角平分线，故答案为：6.5，；45，45【点睛】本题主要考查了三角形高，角平分线和中线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、124【分析】由折叠的性质及平角等于180可求出BEH的度数，由ABCD，利用“两直线平行，同位角相等”可求出CHG的度数【详解】解：由折叠的性质，可知：AEF=FEHBEH=4AEF+12，AEF+FEH+BEH=

15、180，AEF+AEF+4AEF+12=180，AEF=（18012）=28，BEH=4AEF+12=124ABCD，CHG=BEH=124故答案为：124【点睛】本题主要考查了平行线的性质、折叠的性质以及对顶角，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键4、5【分析】解答此题首先找到ABC的对称轴，EH、GC、AD，BF等都可以是它的对称轴，然后依据对称找出相应的三角形即可【详解】解：与ABC成轴对称且以格点为顶点三角形有ABG，CDF，AEF，DBH，BCG共5个，故答案为5.【点睛】本题主要考查轴对称的性质；找着对称轴后画图是正确解答本题的关键5、丁【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个

16、平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行判断即可【详解】解：观察图形可知与甲成轴对称的图形是丁，故答案为：丁【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义三、解答题1、（1）1，-2.5；（2）3，5；（3）0.5；（4）M表示的数为-1011；N表示的数为1009【分析】（1）根据数轴的性质读数，即可得到答案；（2）根据数轴和绝对值的性质计算，即可得到答案；（3）根据数轴的性质计算，即可得到答案；（4）根据数轴和绝对值的性质，结合题意，通过列方程并求解，即可得到答案【详解】解：（1）根据数轴性质，读数得：A：1；B

17、：-2.5，故答案是：1，-2.5；（2）假设与点A的距离为4的数为：x或或即与点A的距离为4的点表示的数是：5或-3，故答案是：5或-3，（3）A点与-3表示的点重合，且A点与-3距离为4A点与-3之间的中心点为：-1数轴以-1为中心折叠折叠后重合的点到点-1的距离相等又B点到-1点的距离为： 设和B点重合的点为：x或（即B点舍去）B点与0.5表示的点重合，故答案是：0.5；（4）假设M点表示的数为：x，N点表示的数为：y数轴上M、N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合M、N两点到点-1距离为1010假设距离点-1的距离为1010的点为：x 或或M

18、在N的左侧M：-1011；N：1009，故答案是：-1011，1009【点睛】本题考查了绝对值、数轴、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、数轴、一元一次方程的性质，从而完成求解2、见解析【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解【详解】解：如图，ABC即为所求【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴3、（1）见详解；（2）150【分析】（1）由角平分线定义得ABECBE，再根据三角形的外角性质得AEFAFE；（2）由角平分线定义得AFEGFE，进而得AEFGFE，由平行线的

19、判定得FGAC，再根据平行线的性质求得结果【详解】解：（1）证明：BE平分ABC，ABECBE，ABFBADCBEC，AFEABFBAD，AEFCBEC，AEFAFE；（2）FE平分AFG，AFEGFE，AEFAFE，AEFGFE，FGAC，C30，CGF180C150【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，三角形的外角性质，角平分线的定义，关键是综合应用这些性质解决问题4、见解析【分析】作一条线段等于已知线段，作这条线段的垂直平分线，以线段的中点为端点在线段垂直平分线的一侧上截取长为2a的线段，即可得到所求作的等腰三角形【详解】解：由题意得所作的满足条件的等腰ABC如下：【点睛】本题考查了用尺规作等腰三角形，所涉及的基本尺规作图有：作一条线段等于已知线段；作已知线段的垂直平分线掌握这两个基本作图是关键5、见解析【分析】根据等腰三角形的性质得到B=C，运用AAS证明DEBDFC即可【详解】ABAC，D是BC的中点，B=C，DB=DC，DEAB，DFAC，BED=CFD=90，DEBDFC（AAS），DE=DF【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的全等判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键