【真题汇总卷】2022年广东省深圳市宝安区中考数学模拟真题-(B)卷(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广东省深圳市宝安区中考数学模拟真题 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（ ）A圆

2、柱B球C正方体D长方体2、几个同学打算合买一副球拍，每人出7元，则还少4元；每人出8元，就多出3元他们一共有（ ）个人A6B7C8D93、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD4、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A、B两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱可少用6个；已知每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本若设每个A型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ）ABCD5、下列方程中，解为的方程是（ ）ABCD6、若方程有实数根，则实数a的取值范围是（ ）ABC且D且7、若，则代数式的值为（ ）A6B8C12D168、如图，已知菱形OAB

3、C的顶点O(0，0)，B(2，2)，菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（ ）A(1，1)B(1，1)C(-1，1)D(1，1)9、下列命题，是真命题的是（ ）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B邻补角的角平分线互相垂直 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C相等的角是对顶角D若，则10、下列说法中不正确的是（）A平面内，垂直于同一条直线的两直线平行B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线

4、的距离第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”，如图，在RtPBC中，PCB=90，点A在边BP上，点D在边CP上，如果BC=11，tanPBC=125，四边形ABCD为“对等四边形”，那么CD的长为_2、计算：2(3+2)= _3、已知圆弧所在圆的半径为36cm所对的圆心角为60，则该弧的长度为_cm4、如图，在ABC中，ABAC6，BC4，点D在边AC上，BDBC，那么AD的长是_5、如图，在边长1正网格中，A、B、C都在格点上，AB与CD相交于点D，则sin ADC=_三、解答题（5小题，每

5、小题10分，共计50分）1、计算：2、如图，点、分别为的边、的中点，则_3、作图题：（尺规作图，保留作图痕迹）已知：线段a、b，求作：线段，使4、阅读下面材料：小钟遇到这样一个问题：如图1，请画一个，使与互补小钟是这样思考的：首先通过分析明确射线在的外部，画出示意图，如图2所示；然后通 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 过构造平角找到的补角，如图3所示；进而分析要使与互补，则需；因此，小钟找到了解决问题的方法：反向延长射线得到射线，利用量角器画出的平分线，这样就得到了与互补（1）请参考小钟的画法；在图4中画出一个，使与互余并简要介绍你的作法；（2）已知和互余，射线在的内部，且比大，

6、请用表示的度数5、下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务解方程组：解：，得，第一步，得，第二步，第三步，将代入，得第四步，所以，原方程组的解为第五步填空：（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做_、代入消元法、加减消元法（2）第_步开始出现错误，具体错误是_；（3）直接写出该方程组的正确解：_-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，可以想象出只有圆柱符合这样的条件，因此物体的形状是圆柱【详解】解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，则该几何体是圆柱 故选：A【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生

7、空间想象能力熟悉简单的立体图形的三视图是解本题的关键.2、B【分析】依题意，按照一元一次方程定义和实际应用，列方程计算，即可；【详解】由题知，设合买球拍同学的人数为； ，可得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，关键在熟练审题和列方程计算；3、C【分析】根据一元二次方程的定义判断【详解】A.含有，不是一元二次方程，不合题意；B.整理得，-x+1=0，不是一元二次方程，不合题意；Cx2=0是一元二次方程，故此选项符合题意；D.当a=0时，ax2+bx+c=0，不是一元二次方程，不合题意故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时

8、要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）4、C【分析】由每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书可得出每个B型包装箱可以装书（x+15）本，利用数量=总数每个包装箱可以装书数量，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：每个A型包装箱可以装书x本，每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书，每个B型包装箱可以装书（x+15）本依题意得：故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程5、B【分析】把x=5代入各个方

9、程，看看是否相等即可【详解】解：A. 把x=5代入得：左边=8，右边=5，左边右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；B. 把x=5代入得：左边=3，右边=3，左边=右边，所以，是方程的解，故本选项符合题意；C. 把x=5代入得：左边=15，右边=10，左边右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；D. 把x=5代入得：左边=7，右边=3，左边右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，能使方程两边都相等的未知数的值是方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解答本题的关键6、B【分析】若方程为一元二次方程，则有，求解；若，方程为一元一次方

10、程，判断有实数根，进而求解取值范围即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：若方程为一元二次方程，则有，解得且若，方程为一元一次方程，有实数根故选B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别，一元一次方程的根解题的关键在于全面考虑的情况7、D【分析】对已知条件变形为：，然后等式两边再同时平方即可求解【详解】解：由已知条件可知：，上述等式两边平方得到：，整理得到：，故选：D【点睛】本题考查了等式恒等变形，完全平方公式的求值等，属于基础题，计算过程中细心即可8、B【分析】分别过点和点作轴于点，作轴于点，根据菱形的性质以及中位线的性质求得点的坐标，进而计算旋转的度数，7.5周，进而

11、根据中心对称求得点旋转后的D坐标【详解】如图，分别过点和点作轴于点，作轴于点，四边形为菱形，点为的中点，点为的中点，；由题意知菱形绕点逆时针旋转度数为：，菱形绕点逆时针旋转周，点绕点逆时针旋转周，旋转60秒时点的坐标为故选B【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据菱形的性质及中点的坐标公式可得点D坐标，再根据旋转的性质可得旋转后点D的坐标，熟练掌握菱形的性质及中点的坐标公式、中心对称的性质是解题的关键9、B【分析】利用平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命

12、题，不符合题意；、邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题，符合题意；、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，不符合题意；、平面内，若，则，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识，难度不大10、B【分析】根据点到直线的距离、垂直的性质及平行线的判定等知识即可判断【详解】A、平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故说法正确；B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；C.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此说法正确；D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这

13、个点到直线的距离，这是点到直线的距离的定义，故此说法正确故选：B【点睛】本题主要考查了垂直的性质、点到直线的距离、平行线的判定等知识，理解这些知识是关键但要注意：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；这两个性质的前提是平面内，否则不成立二、填空题1、13或12-85或12+85【分析】根据对等四边形的定义，分两种情况：若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性质，求出相关相关线段的长度，即可解答【详解】解：如图，点D的位置如图所示：若CD

14、=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，过点A分别作AEBC，AFPC，垂足为E，F，设BE=x，tanPBC=125，AE=125x，在RtABE中，AE2+BE2=AB2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即x2+(125x)2=132，解得：x1=5，x2=-5（舍去），BE=5，AE=12，CE=BC-BE=6，由四边形AECF为矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，在RtAFD2中，FD2=，CD2=CF-FD2=12-85，CD3=CF+FD2=12+85，综上所述，CD的长度

15、为13、12-85或12+85故答案为：13、12-85或12+85【点睛】本题主要考查了新定义，锐角三角函数，勾股定理等知识，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概念在（2）中注意分类讨论思想的应用、勾股定理的应用2、6+2#【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐个运算即可【详解】解：原式=2(3+2)=6+2，故答案为：6+2【点睛】本题考查了二次根式的四则运算，属于基础题，计算过程中细心即可3、12【分析】根据弧长公式直接计算即可【详解】圆的半径为36cm所对的圆心角为60，弧的长度为：nr180=6036180=12，故答案为：12【点睛】本题考查了弧长的计算，熟练掌握弧长公

16、式及其使用条件是解题的关键4、103【分析】根据等腰三角形的等边对等角可得ABC=C=BDC，根据相似三角形的判定证明ABCBDC，根据相似三角形的性质求解即可【详解】解：ABAC，BDBC，ABC=C，C=BDC，ABCBDC，ABBD=BCCD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABAC6，BC4，BDBC，64=4CD，CD=83，AD=ACCD=683=103，故答案为：103【点睛】本题考查等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质是解答的关键5、255#【分析】将ADC转化成其他相等的角，在直角三角形中，利用正弦函数值的

17、定义求解即可【详解】解：延长CD交正方形的另一个顶点为E，连接BE，如下图所示：由题意可知：BED=90，ADC=BDE，根据正方形小格的边长及勾股定理可得：BE=22，BD=10，在中，故答案为：255【点睛】本题主要是考查了勾股定理和求解正弦值，熟练地找到所求角在的直角三角形，利用正弦函数值的定义进行求解，这是解决该题的关键三、解答题1、【详解】解：原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行2、6【分析】根据三角形

18、中位线定理解答即可【详解】解：D，E分别是ABC的边AB，BC的中点，DE是ABC的中位线，AC2DE6， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：6【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键3、线段AB为所作，图形见详解【分析】先作射线AN，再截取DAa，DC=CBb，则线段AB满足条件【详解】解：如图， 作射线AN，在射线AN上截取AD=a在线段DA上顺次截取DC=CB=b，AB=AD-BC-CD=a-b-b=a-2b线段AB为所作【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了

19、几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作4、（1）图见解析，作法见解析（2）或【分析】（1）先通过分析明确射线在的外部，作（或）的垂线，再利用量角器画出（或）的平分线即可得；（2）分射线在的外部，射线在的内部两种情况，先根据互余的定义可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据角的和差即可得（1）解：与互余，射线在的外部，先作（或）的垂线，再利用量角器画出（或）的平分线，如图所示： 或（2）解：由题意，分以下两种情况：如图，当射线在的外部时，和互余， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，比大，即，射

20、线在的内部，；如图，当射线在的内部时，射线在的内部，和互余，比大，即，解得，综上，的度数为或【点睛】本题考查了作垂线和角平分线、与角平分线有关的计算，较难的是题（2），正确分两种情况讨论是解题关键5、（1）B（2）二；应该等于（3）【分析】（1）消去了x，得到了关于y的一元一次方程，所以这是加减消元法；（2）第二步开始出现错误，具体错误是3y（4y）应该等于y；（3）解方程组即可（1）解：消去了，得到了关于的一元一次方程，故答案为：；（2）解：第二步开始出现错误，具体错误是应该等于，故答案为：二；应该等于； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）解：得，将代入，得：，原方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键