2021-2022学年度强化训练北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项测评试题(含详细解析).docx

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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列事件中，是必然事件的是（ ）A掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B车辆随机到达一个路口，遇到红灯C如果，那么

2、D如果，那么2、下列说法正确的是（ ）A13名同学的生日在不同的月份是必然事件B购买一张福利彩票，恰好中奖是随机事件C天气预报说驻马店明天的降水概率为99%，意味着驻马店明天一定会下雨D抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率为，则抛 100次硬币，一定会有50 次正面朝上3、一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）ABCD4、一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有3个黄球，2个蓝球则随机摸出一个红球的概率为（）ABCD5、下列事件中，属于必然事件的是（ ）A小明买彩票中奖B在一个只有红球的盒

3、子里摸球，摸到了白球C任意抛掷一只纸杯，杯口朝下D三角形两边之和大于第三边6、一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球则下列叙述正确的是（）A摸到黑球是必然事件B摸到白球是不可能事件C模到黑球与摸到白球的可能性相等D摸到黑球比摸到白球的可能性大7、 “投掷一枚硬币，正面朝上”这一事件是（ ）A必然事件B随机事件C不可能事件D确定事件8、下列说法中错误的是（ ）A抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的B甲、乙两地之间质地均匀的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置是等可能的C抛掷一枚质地均匀的骰子，“朝上一面的点数是奇数”和

4、“朝上一面的点数是偶数”是等可能的D一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，“摸到白球”和“摸到红球”是等可能的9、一个不透明布袋中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，摇匀后从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为（）ABCD10、下列事件是必然事件的是（ ）A打开电视机，正在放新闻Ba是实数，|a|0C在纸上任意画两条直线，它们相交D在一个只装有红球的盒子里摸到白球第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有3个，黄球1个，

5、现从中任意摸出一个球是白球的概率是，那么袋中蓝球有_个2、在不透明的箱子中装有10个形状质地大小相同的小球，其中编号依次为1，2，3，10，现从箱子中随机摸取一个小球，则摸得的是小球编号为质数的概率是 _3、在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球7个，黑球5个，黄球个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球总数_4、不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率_5、动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.85，活到25岁概率为0.55，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是_三、解答题（5小题，每小

6、题10分，共计50分）1、某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：（1）柑橘损坏的概率估计值为 ；（2）估计这批柑橘完好的质量为 千克；（3）如果公司希望销售这些柑橘能够获得不低于25000元的利润，那么在出售（已去掉损坏的柑橘）时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？2、10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为多少？3、小明就本班同学的上学方式进行调查统计如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信

7、息解答下列问题：（1）该班共有 名同学；（2）将条形统计图补充完整；（3）在全班同学中随机选出一名同学来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的同学的概率是 ；（4）若全校共有2000名学生，估计步行上学的学生有多少名学生？4、一个不透明的口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球已知红球的个数比黑球的2倍多40个，从袋中任取一个球是黑球的概率是（1）袋中红球的个数是_个；（2）求从袋中任取一个球是白球的概率5、某精准扶贫帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，决定在该村兴办一个年产量为1000万块的瓷砖厂，以吸纳富余劳动力，提高村民收入已知瓷砖的质量以其质量指标值t（单位：分，30t1

8、00）为衡量标准，为估算其经济效益，该瓷砖厂进行了试产，并从中随机抽取了100块瓷砖，进行了统计，其统计结果如图所示：根据质量指标值可以对所生产的瓷砖进行定级当30t40时为次品瓷砖，当40t60时为三级瓷砖，当60t80时为二级瓷砖，当80t90时为一级瓷砖，当90t100时为特级瓷砖（1）从生产的100块瓷砖中抽取一块瓷砖，求抽到瓷砖的质量指标值t不低于70的概率；（2）根据市场调查，每块瓷砖的等级与纯利润（单位：元）的关系如下表：产品等级次品三级二级一级特级纯利润（元/块）1013510假定该瓷砖厂所生产的瓷砖都能销售出去，且瓷砖厂的总投资为3000万元（含引进生产线、兴建厂房等一切费用

9、在内），问：该厂能否在一年之内通过生产并销售瓷砖收回投资？并说明理由-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据必然事件的概念即可得出答案【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面朝上，为随机事件，A选项不合题意，车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，为随机事件，B选项不合题意，若a2=b2，则a=b或a=-b，为随机事件，C选项不合题意，两个相等的数的平方相等，如果a=b，那么a2=b2为必然事件，D选项符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查必然事件的概念，关键是要牢记必然事件的概念2、B【分析】根据随机事件，判断事件发生的可能性的大小，以及概率的概念逐项分析即可【

10、详解】A. 名同学的生日不一定在不同月份，故该选项不正确，不符合题意；B. 购买一张体育彩票，恰好中奖是随机事件，故该选项正确，符合题意；C. 天气预报说驻马店明天的降水概率为，只是降水概率大，不一定会下雨，故该选项不正确，不符合题意；D. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，则掷次硬币，不一定会有次正面朝上，只是随着试验次数的增大，概率接近，故该选项不正确，不符合题意故选B【点睛】本题考查了概率的概念，随机事件的定义，掌握概率的相关知识是解题的关键3、A【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率【详解】解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概

11、率是故选：A【点睛】本题考查了概率公式的简单应用，熟知概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键4、D【分析】在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率【详解】解：在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，红球有：个， 则随机摸出一个红球的概率是：故选：D【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，解题的关键是掌握：概率所求情况数与总情况数之比5、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【详解】解；A、小明买彩票中奖是随机事件，不符合题意；B、在一个只有红球的盒子

12、里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合题意；C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下是随机事件，不符合题意；D、三角形两边之和大于第三边是必然事件，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6、D【分析】先求出总球的个数，再根据概率公式分别求出摸到黑球和白球的概率，然后进行比较即可得出答案【详解】解：一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，摸到黑球和摸到白球都是随机事件，故A、B不符合题意；共有4+15

13、个球，摸到黑球的概率是，摸到白球的概率是，摸到黑球的可能性比白球大；故选：D【点睛】此题考查了可能性的大小，解题关键是明确可能性等于所求情况数与总情况数之比7、B【分析】根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件即可得出答案【详解】解：抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，“抛一枚硬币，正面朝上”这一事件是随机事件故选：B【点睛】本题主要考查了必然事件、随机事件、不可能事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8、D【分析】根据随机事件发生的可能性结合

14、概率公式分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】解：A、抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面朝上”和“反面朝上”的概率是相等的，是等可能的，正确，不符合题意；B、甲、乙两地之间质地均匀的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置上的概率相同，是等可能的，正确，不符合题意；C、抛掷一枚质地均匀的骰子，“朝上一面的点数是奇数”和“朝上一面的点数是偶数”的概率是相等的，是等可能的，正确，不符合题意；D、一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，“摸到白球”的概率大于“摸到红球”的概率，故本选项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是随机事件发生的可

15、能性的大小，概率的含义，掌握“等可能事件的理解”是解题的关键.9、D【分析】根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数即可求解【详解】解：口袋中有2个红球，3个白球，P（红球）故选D【点睛】本题考查了随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），掌握随机事件概率的求法是解题关键10、B【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件依次判断即可【详解】解：A、打开电视机，正在放新闻，是随机事件，不符合题意；B、a是实数，|a|0，是必然事件，符合题意；C、在纸上任意画两条直线，它们相交，

16、是随机事件，不符合题意；D、在一个只装有红球的盒子里摸到白球，是不可能事件，不符合题意；故选B【点睛】本题考查事件发生的可能性大小事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件掌握必然事件的有关概念是解题的关键二、填空题1、5【分析】根据题意易知不透明的口袋中球的总数为个，然后问题可求解【详解】解：由题意得：不透明的口袋中球的总数为个，袋中蓝球有（个）；故答案为5【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率公式是解题的关键2、【分析】根据题意，先求得质数的个数，进而根据概率公式计算即可【详解】1，2，3，

17、10，中有共4个质数，摸得的是小球编号为质数的概率，故答案为：(或0.4)【点睛】本题考查了概率公式求概率，求得质数的个数是解题的关键3、6【分析】利用概率公式，将黄球个数除以所有球总个数即可得出随机从中摸取一个恰好是黄球的概率【详解】解：由题可知：，解得：，经检验，符合题意；故答案为：6【点睛】本题考查了随机事件的概率，解题的关键是牢记概率公式，正确列出方程并求解4、0.6【分析】根据概率计算公式计算即可【详解】恰好是白球的概率是=0.6，故答案为：0.6【点睛】本题考查了简单地概率计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键5、【分析】设这种动物出生时的数量为 ，则活到20岁的数量为 ，活到2

18、5岁的数量为 ，求出活到25岁的数量与活到20岁的数量的比值，即可求解【详解】解：设这种动物出生时的数量为 ，则活到20岁的数量为 ，活到25岁的数量为 ，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是 故答案为：【点睛】本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的计算方法是解题的关键三、解答题1、（1）0.1；（2）9000；（3）每千克柑橘大约定价为5元比较合适【分析】（1）根据图形即可得出柑橘损坏的概率； （2）用整体1减去柑橘损坏的概率即可出柑橘完好的概率，再乘以10000千克即可解题；（3）先设每千克柑橘大约定价为x元比较合适，根据题意列出方程，解方程即可解答【详解】解：（1）由图可知，柑橘损坏概

19、率估计值为0.1故答案为：0.1；（2）1-0.1=0.9,100000.9=9000（千克）故答案：9000；（3）设每千克柑橘大约定价为x元比较合适，由题意得，9000x=25000+210000解得：x=5答：每千克柑橘大约定价为5元比较合适【点睛】本题考查频率估计概率，解题关键是在图中找到必要信息，求出柑橘损坏的概率2、抽到不合格产品的概率为【分析】先确定随机抽取1件进行检测，共有种等可能的结果，而抽到不合格的产品只有一种可能，再根据概率公式可得答案.【详解】解：10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为：【点睛】本题考查的简单随机事件的概率

20、，如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件发生的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.3、（1）50；（2）见解析；（3）；（4）800名【分析】（1）由乘车的人数除以所占百分比即可；（2）求出骑车的人数，补全条形统计图即可；（3）由概率公式求解即可；（4）由全校共有学生人数乘以步行上学的学生所占的比例即可【详解】解：（1）2550%50（名），故答案为：50；（2）骑车的人数为：5025205（名），将条形统计图补充完整如下：（3）选出的恰好是骑车上学的同学的概率是，故答案为：，（4）2000800（名），即估计步行上学的学生有800名学生【点睛】此题考查了条形统

21、计图和扇形统计图，解题的关键是根据题意分析出题目中的数据4、（1）200；（2）【分析】（1）直接根据从袋中任取一个球是黑球的概率是，得出黑球的个数，进而利用红球的个数比黑球的2倍多40个，求出答案；（2）利用白球个数除以总数得出答案【详解】一个不透明的口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球，从袋中任取一个球是黑球的概率是，黑球的个数为：（个），已知红球的个数比黑球的2倍多40个，故答案为：（2）白球的个数是从袋中任取一个球是白球的概率为【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键5、（1）0.39；（2）不能，理由见解析【分析】（1）利用列举法概率公式求出t不低于70个瓷砖数除以样本总数即可；（2）利用加权平均数求出样本平均利润，利用样本的平均利润估计总体的平均利润，然后进行比较即可【详解】解：（1）P（抽到瓷砖的质量指标值t不低于70）0.39（2）样本中每块瓷砖的平均利润为：100.0210.3430.4950.11100.042.56元故该瓷砖厂的年盈利大约为2.5610002560（万元）2560万元3000万元该瓷砖厂不能在一年之内通过生产并销售瓷砖收回投资【点睛】本题考查样本中的概率，以及加权平均数，利用样本平均数估计总体的平均数，掌握样本中的概率，以及加权平均数，利用样本平均数估计总体的平均数是解题关键