2022年京改版七年级数学下册第六章整式的运算专题测评试卷.docx

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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、观察下列各式：(1)112；(2)23432；(3)3456752；(4)4567891072；.请你根据观察得

2、到的规律判断下列各式中正确的是()A100510061007301620112B100510061007301720112C100610071008301620112D1006100810093017201122、下列运算正确的是（ ）ABCD3、已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a b| |a b| |a c|的结果为（ ）AacBabcCa2bcDa2bc4、下列关于整式的说法错误的是（ ）A单项式的系数是-1B单项式的次数是3C多项式是二次三项式D单项式与ba是同类项5、下列运算正确的是（ ）ABCD6、下列计算正确的是（）Aa+babB7a+a7a2C3x2y2yx2x2y

3、D3a（ab）2ab7、对代数式-(a-b)进行去括号运算，结果正确的是（ ）Aa-bB-a-bCa+bDa+b8、若，则的值为（ ）A5B2C10D无法计算9、如图所示，有一些点组成的三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（）个点，每个图形总的点数可以表示为s，当时，s的值是（ ）A36B33C30D2710、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A（a+b）（ab）B（a+b）（ab）C（a+b）（ad）D（a+b）（2ab）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算的结果为_2、若，则的值为_3、如下图，把个两个电阻R1，R2串联起来，线路AB上的

4、电流为I，电压为U，则，当，时，则U的值为_4、计算：_5、一个白色圆生成一个黑色圆，一个黑色圆生成一个白色圆和一个黑色圆，按如图方式排列，依此类推，第十行圆的个数为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如表，方程1，方程2，方程3，是按照一定规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表中的横线处；序号方程方程的解1（x2）1x 2（x3）1x3x（2）方程（xa）1的解是x，求a的值该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？2、已知A=，B=，（1）求A2B；（2）若A-2B的值与的取值无关，求的值3、（1）如图（1）所示的大正方形的边

5、长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是_（写成平方差的形式）（2）若将图（1）中的阴影部分剪下来，拼成如图（2）所示的长方形，则阴影部分的面积是_（写成多项式相乘的形式）（3）比较两图中的阴影部分的面积，可以得到公式为_（4）应用公式计算：4、观察算式：；，（1）请根据你发现的规律填空：（ ）2；（2）用含n的等式表示上面的规律： ；（n为正整数）（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：5、计算：-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据已知条件找出数字规律：第n个等式是n+（n+1）+（n+2）+（n+2n-2）=（2n-1）2，其中n为正整数，依次判断各个式子即可得出结果【详解】解

6、：根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=77可得出：n+（n+1）+（n+2）+（n+2n-2）=（2n-1）2，100510061007301320092100610071008301620112 ，故选C【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解2、A【分析】根据整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，求解即可【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的加减运算、

7、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，解题的关键是掌握整式的有关运算法则3、C【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的正负和绝对值大小，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可【详解】解：通过数轴得到a0，c0，b0，|a|c|b|，a+b0，ab0，ac0|ab| |ab| |ac|-a-baba-ca2bc，故选：C【点睛】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，解题关键是准确判断a、b、c的正负和绝对值大小4、C【分析】根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可【详解】解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意；B、单项式的次数是

8、3，说法正确，不符合题意；C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项5、C

9、【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案【详解】A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、，计算正确，故本选项正确；D、（，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方以及合并同类项，掌握相关的运算法则是解题的关键6、C【分析】根据整式的加减运算法则和去括号法则即可求出答案【详解】解：A、a与b不是同类项，故不能合并，故A不符合题意B、7a+a8a，故B不符合题意C、3x2y2yx2x2y，故C符合题意D、3a（ab）3aa+b2a+b，故D不符合题意故选C【点睛】

10、本题主要考查了整式的加减计算和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则7、D【分析】根据去括号法则进行计算即可【详解】解：代数式-(a-b)进行去括号运算，结果是a+b故选：D【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是明确括号前面是负号时，括号内各项都变号8、A【分析】利用平方差公式：进行求解即可【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键9、C【分析】当时，当时，当时，当时，可以推出当时，由此求解即可【详解】解：当时，当时，当时，当时，当时，当时，故选C【点睛】本题主要考查了图形类的规律问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解10、B【分析】根据平

11、方差公式（a+b）（ab）a2b2对各选项分别进行判断【详解】解：A、（a+b）（ab）（a+b）（a+b）两项都相同，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；B、（a+b）（ab）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；C、（a+b）（ad）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；D、（a+b）（2ab）中存在相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了平方差公式运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方二、填空题1、x+x2 【分析】根据整式的运算法则即可

12、求出答案【详解】解：= = 故答案为：【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则2、19【分析】根据公式=计算【详解】，=，=19，故答案为：19【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用，灵活进行公式变形是解题的关键3、295【分析】将，代入求解即可【详解】解：将，代入可得：，故答案为：295【点睛】题目主要考查求代数式的值，理解题意是解题关键4、【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的乘法法则计算即可【详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查整式的乘法、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键5、55【分析】根据第一行有1个圆，第二行有1个圆，第三行有1+1=2个

13、圆，第四行有1+2=3个圆，第五行有2+3=5个圆，第六行有3+5=8个圆，可知从第三行起，第n行圆的个数是第n-2行和第n-1行圆的个数和，由此求解即可【详解】解：由题意得：第一行有1个圆，第二行有1个圆，第三行有1+1=2个圆，第四行有1+2=3个圆，第五行有2+3=5个圆，第六行有3+5=8个圆，第七行有5+8=13个圆，第八行有8+13=21个圆，第九行有13+21=34个圆，第10行有21+34=55个圆，故答案为：55【点睛】本题主要考查了图形类的规律问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解三、解答题1、（1）；（2），方程是（1）中所给出的一列方程中的一个方程，且是第11个方

14、程【解析】【分析】（1）根据去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可；（2）把代入方程中求出a的值，然后找出（1）中方程的规律即可得到答案【详解】解：（1）去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：，故答案为：；（2）方程的解是，解得，方程的解为，方程的解为，方程的解为，方程的解为，方程是（1）中所给出的一列方程中的一个方程，且是第11个方程【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，数字类的规律型探索，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）将A、B的值代入A2B化简即可（2）与a的取值无关，即a的系数为零【详解】解：（1）A-2B=去括号得A

15、-2B =化简得A-2B=（2）A-2B =A-2B的值与a的取值无关【点睛】本题考查了整式的加减以及整式加减中无关型的问题，这类题需要将整式进行整理化简，化成关于某个未知量的降幂或升幂的形式后，令题中不含某次项的系数为零即可3、（1）a2b2；（2）（ab）（ab）；（3）（ab）（ab）a2b2；（4）【解析】【分析】（1）根据面积的和差，可得答案；（2）根据长方形的面积公式，可得答案；（3）根据图形割补法，面积不变，可得答案；（4）根据平方差公式计算即可【详解】解：（1）如图（1）所示，阴影部分的面积是a2b2，故答案为：a2b2；（2）根据题意知该长方形的长为ab、宽为ab，则其面积为

16、（ab）（ab），故答案为：（ab）（ab）；（3）由阴影部分面积相等知（ab）（ab）a2b2，故答案为：（ab）（ab）a2b2；（4）【点睛】本题考查的是平方差公式的推导和运用，灵活运用平方差公式、掌握数形结合思想是解题的关键4、（1）7；（2）n（n+2）+1=（n+1）2；（3）【解析】【分析】（1）利用有理数的混合运算求解；（2）利用题中的等式得到n（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）；（3）先通分得到原式=，再利用（2）中的结论得到原式=，然后约分即可【详解】解：（1）68+1=72；故答案为：7；（2）n（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）；故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式=【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键5、【解析】【分析】先根据完全平方公式计算，再合并同类项即可【详解】解：=【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键完全平方公式是(ab)2=a22ab+b2；平方差公式是(a+b)(a-b)=a2-b2