2021-2022学年度强化训练沪科版八年级下册数学期末测评-卷(Ⅲ)(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并

2、将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）八年级学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其他方式人数300751213578A0.1B0.25C0.3D0.452、若一元二次方程的较小根为，则下面对的值估计正确的是（ ）ABCD3、用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（）A8，15，17B6，8，10CD4、下列命题正确的是（ ）A若，则B四条边相等的四边形是正四边形C有一组邻边相等的平行四边形是矩形D如果，则5、若一个多边形的内角和为720，则该多边形为（ ）边形A四B五C六D七6、下列方程中是一元二次方程的是（ ）ABCD7、下列运算正确的是（ ）ABCD8、估计的值

3、应在（ ）A7和8之间B6和7之间C5和6之间D4和5之间9、若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD10、下列各项中，方程的两个根互为相反数的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在中，那么_2、设a，b，c，d是四个不同的实数，如果a，b是方程的两根，c，d是方程的两根，那么的值为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、若最简二次根式与是同类二次根式，则a_4、如图在正方形ABCD中，EAF的两边分别交CB、DC延长线于E、F点且EAF45，如果BE1，DF7，则EF_5、设m、n分别为一元二次方程x2+2x130的两个

4、实数根，则m2+3m+n的值为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是四边形ABCD的一个外角，点F在CD的延长线上，垂足为G（1）求证：DC平分；（2）如图，若，求的度数；直接写出四边形ABCF的面积2、计算：（1）（其中a0，b0）；（2）3、用适当的方法解下列方程：（1）；（2）4、若直角三角形的三边的长都是正整数，则三边的长为“勾股数”构造勾股数，就是要寻找3个正整数，使它们满足“其中两个数的平方和（或平方差）等于第三个数的平方”，即满足以下关系：或，要满足以上、的关系，可以从乘法公式入手，我们知道：，如果等式的右边也能写成“”的形式，那么它就符合的关系因此，只要

5、设，式就可化成：于是，当，为任意正整数，且时，“，和”就是勾股数，根据勾股数的这种关系式，就可以找出勾股数（1）当，时，该组勾股数是_；（2）若一组勾股数中最大的数与最小的数的和为72，且，求，的值；（3）若一组勾股数中最大的数是（是任意正整数），则另外两个数分别为_， _（分别用含的代数式表示）5、因式分解：-参考答案- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、B【分析】用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解【详解】解：75300=0.25，故选B【点睛】本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数总数是解答本题的关键2、A【分析】求出方程的解，求出方程的最小值，即可求

6、出答案【详解】x2-2x-1=0，x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，x=1，方程的最小值是1-，12，-2-1，1-21-1+1，-11-0，-1x10，故选：A【点睛】本题考查了求一元二次方程的解和估算无理数的大小的应用，关键是求出方程的解和能估算无理数的大小3、C【分析】由题意根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形进行分析即可【详解】解：A、82+152=172，此三角形为直角三角形，故选项错误；B、，此三角形是直角三角形，故选项错误；C、，此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、，此三角形为直

7、角三角形，故选项错误故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，注意掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系4、A【分析】利用等式的性质以及矩形、正方形、菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、若，则，故此命题正确；B、四条边相等的四边形是菱形，故原命题不正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故原命题不正确；D、如果，a0时，则，若时，此命题不正确，故选：A【点睛】本题考查了命题与定理以及等式的性质等知识，解题的关键是了解矩形及菱形的判定方法5

8、、C【分析】根据多边形的内角和，可得答案【详解】解：设多边形为边形，由题意，得，解得，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和6、B【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可【详解】解：A、，是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、，是一元二次方程，故此选项符合题意；C、，是分式方程，故此选项不符合题意；D、是二元二次方程，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的

9、最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）7、D【分析】根据二次根式的加减，二次根式的性质，计算选择即可【详解】不是同类项，无法计算，A计算错误；不是同类项，无法计算，B计算错误；， C计算错误；， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D计算正确；故选D【点睛】本题考查了二次根式的加减，二次根式的性质，熟练掌握，是解题的关键8、A【分析】原式利用二次根式乘除法运算法则计算得到结果，估算即可【详解】解：162425，即4252，425，7328，的值应在7和8之间故选：A【点睛】此题考查了估算无理数的大小，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关

10、键9、D【分析】根据被开方数必须是非负数，可得答案【详解】解：由题意，得x+40，解得x-4，故选D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义10、B【分析】设方程的两个根分别为，根据互为相反数的定义得到，即方程中一次项系数为0，分别解方程，即可得到答案【详解】解：设方程的两个根分别为，方程的两个根互为相反数，即二次项系数为1的方程中一次项系数为0，排除选项C、D，方程无解；选项A不符合题意；， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故选：B【点睛】此题考查了互为相反数的定义，解一元二次方程，一元二次方程根

11、与系数的关系正确掌握解一元二次方程的方法是解题的关键二、填空题1、108【分析】由四边形ABCD是平行四边形，即可得ADBC，C=A，又由平行线的性质与A：B=3：2，即可求得A的度数，继而可求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，C=A，A+B=180，A：B=3：2，A=108，C=108故答案为：108【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及平行线的性质此题比较简单，注意数形结合思想的应用2、【分析】由根与系数的关系得，两式相加得，根据一元二次方程根的定义可得，可得，同理可得，两式相减即可得，根据,求得，进而可得【详解】解：由根与系数的关系得，两式相加得 因为是方程的根，

12、所以，又，所以 同理可得 -得因为，所以，所以【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程根的定义，根据等式的性质变形是解题的关键3、3【分析】由最简二次根式与是同类二次根式，可得 再解方程并检验即可.【详解】解： 最简二次根式与是同类二次根式， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 整理得： 解得： 当时， 不符合题意，舍去，当时， 符合题意，所以 故答案为：【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，同类二次根式的概念，最简二次根式的含义，掌握“同类二次根式的含义”是解本题的关键.4、6【分析】根据题意把ABE绕点A逆时针旋转90到AD，交CD于点G，证明AEFAGF即可

13、求得EFDFBE716【详解】解：如图，把ABE绕点A逆时针旋转90到DA，交CD于点G，由旋转的性质可知，AGAE，DGBE，DAGBAE，EAF45，DAG+BAF45，又BAD90，GAF45，在AEF和AGF中，AEFAGF（SAS）EFGF，BE1，DF7，EFGFDFDGDFBE716.故答案为：6【点睛】本题主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形是解题的关键，注意旋转性质的应用5、11 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】由m，n分别为一元二次方程x2+2x130的两个实数根，推出m+n=-2，m2+2m=13，由此即可解决问题【详解】解：

14、m、n分别为一元二次方程x2+2x130的两个实数根，m+n=-2，m2+2m=13，则原式=m2+2m+m+n=m2+2m+（m+n）=13-2=11故答案为：11【点睛】本题考查根与系数关系，解题的关键是记住x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=三、解答题1、（1）见解析；见解析；（2）90；【分析】（1）根据等边对等角性质和平行线的性质证得即可；过点F作，垂足为H，根据全等三角形的判定证明（AAS）和，再根据全等三角形的性质即可证得结论；（2）AD，BF的交点记为O由（1）结论可求得AD，利用勾股定理在逆定理证得ABD=90，根据三角形的

15、内角和定了可推导出，再根据平角定义和四边形的内角和为360求得AFD=90；过B作BMAD于M，根据三角形等面积法可求得BM，然后根据勾股定理求得FG，进而由求解即可【详解】（1）证明：，DC平分；证明：如图，过点F作，垂足为H， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，又，（AAS），（LH），=；（2）如图，AD，BF的交点记为O 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由（1）知，,，,在中，又，又，又，；过B作BMAD于M，ABD=90，AB=4，BD=BC=3，AD=5， ，ADBC，BCD边BC上的高为，AFD=90，FGAE，DG=1，AD=4+1=5， 线 封 密

16、 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：，FG=2，四边形ABCF的面积为=【点睛】本题考查等腰三角形的性质、平行线的性质、角平分线的定义、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理、三角形的内角和定理、四边形的内角和、三角形的面积公式、等角的余角相等、解方程等知识，涉及知识点较多，综合性强，难度较难，解答的关键是熟练掌握相关知识的联系和运用2、（1）（2）【分析】（1）根据二次根式的乘除法进行计算即可；（2）根据二次根式的加减法进行计算即可；（1）（2）【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练二次根式的运算法则是解题的关键3、（1），（2），【分析】（1）根据配方法解一元二次方程即可；（

17、2）根据因式分解法解一元二次方程即可（1）等式两边同时加2可得，即，开方得：，（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 原式可化为：即，解得，.【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键4、（1）3，4，5（2）m=6，n=5（3）2p+3，2p2+6p+4【分析】（1）将m=2，n=1代入计算，即可得到m2+n2=5，m2-n2=3，2mn=4，进而得出该组勾股数是3，4，5；（2）依据作差的方法即可判断出最大的数为m2+n2，再分类讨论：当m2-n2最小时，当2mn最小时，分别依据最大的数与最小的数的和为72，且m-n=1，即可得出m，n的值；（3）

18、先利用配方法，得到2p2+6p+5=（p+1）2+（p+2）2，再令m=p+2，n=p+1，即可得到另外两个数分别为2p+3，2p2+6p+4【小题1】解：当m=2，n=1时，m2+n2=5，m2-n2=3，2mn=4，该组勾股数是3，4，5，故答案为：3，4，5；【小题2】（m2+n2）-（m2-n2）=2n20，m2+n2m2-n2，m2+n2-2mn=（m-n）20，m2+n22mn，最大的数为m2+n2，当m2-n2最小时，（m2+n2）+（m2-n2）=2m2=72，解得m=6或m=-6（舍去），又m-n=1，n=5；当2mn最小时，（m2+n2）+2mn=（m+n）2=72，解得m

19、+n=（舍去），综上所述，m=6，n=5；【小题3】2p2+6p+5=（p2+2p+1）+（p2+4p+4）=（p+1）2+（p+2）2，令m=p+2，n=p+1，则m2-n2=（p+2）2-（p+1）2=2p+3，2mn=2（p+2）（p+1）=2p2+6p+4，另外两个数分别为2p+3，2p2+6p+4，故答案为：2p+3，2p2+6p+4【点睛】本题主要考查了勾股数以及乘法公式的运用，掌握勾股数的定义以及完全平方公式的结构特征是解决问题的关键5、【分析】设 则 令 求解的值，再分解因式即可. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：设 则 令 即 【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，利用一元二次方程的求根公式分解因式，熟练的利用公式法解一元二次方程是解本题的关键.