中考专题2022年北京市中考数学备考真题模拟测评-卷(Ⅰ)(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市中考数学备考真题模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、正八边形每个内角度数为（ ）A120B135C150D160

2、2、已知，在二次函数的图象上，则的大小关系是（ ）ABCD3、在数12，3.4，0，3，中，属于非负整数的个数是（ ）A4B3C2D14、的相反数是（ ）ABCD35、下列计算正确的是（ ）ABCD6、若二次函数的图象经过点，则a的值为（ ）A-2B2C-1D17、若（mx8）（23x）中不含x的一次项，则m的值为（ ）A0B3C12D168、已知和是同类项，那么的值是（ ）A3B4C5D69、若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程1的解满足3y4，则满足条件的所有整数m的和为（）A17B20C22D2510、下列说法正确的有（ ） 两点之间的所有连线中，线段最

3、短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若ACBC，则点C是线段AB的中点； 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果关于x的方程x2x+2a4有一个根是x1，那么a_2、近几年，就业形式严峻，考研人数持续增加，官方统计显示2022年考研报名人数为4570000人， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 创下了历史新高，将数据“4570000”用科学记数法表示为_3、方程无解，那么的值为_4、若，则_5、现有一列数，其中，且满足任意相邻三个数的和为相等的常

4、数，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC沿x轴翻折后的A1B1C1；（2）以点M为位似中心，在网格中作出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使其位似比为2：1；（3）点A2的坐标_；ABC与A2B2C2的周长比是_2、先化简，再求值（1）已知，求多项式的值；（2）已知，当的值与x的取值无关时，求多项式的值3、对任意一个三位数（，a，b，c为整数），如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位数上的数字，则称M为“万象数”，现将“万象数”M的个位作为十位，十位作为百位，百位作为个

5、位，得到一个数N，并规定，我们称新数为M的“格致数”例如154是一个“万象数”，将其个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个，所以154的“格致数”为387（1）填空：当时，_；当时，_；（2）求证：对任意的“万象数”M，其“格致数”都能被9整除；（3）已知某“万象数”M的“格致数”为，既是72的倍数又是完全平方数，求出所有满足条件的“万象数”M（完全平方数：如，我们称0、1、4、9、16叫完全平方数）4、如图，长方形ABCD中，ABAD，把长方形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE（1）图中有 个等腰三角形；（请直接填空，不需要证明）（2）求证：A

6、DECED；（3）请证明点F在线段AC的垂直平分线上 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、先化简，再求值，其中，-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，根据多边形的外角和为360，进而求得一个外角的度数，即可求得正八边形每个内角度数【详解】解：正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，一个外角等于：内角为故选B【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角的关系，利用外角求内角是解题的关键2、B【分析】由抛物线开口向下且对称轴为直线x=-3知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得【详解】解：二次函数中a=-10，抛物线开口向下，有

7、最大值x=-=-3，离对称轴水平距离越远，函数值越小，-3-（-3）-1-（-3）4-（-3），故选：B【点睛】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质3、C【分析】非负整数即指0或正整数，据此进行分析即可【详解】解：在数12，3.4，0，3，中，属于非负整数的数是：0，3，共2个，故选：C【点睛】本题主要考查了有理数明确非负整数指的是正整数和0是解答本题的关键4、D【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可【详解】解：的相反数是3，故选D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反

8、数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数5、D【分析】直接根据合并同类项运算法则进行计算后再判断即可【详解】解：A. ，选项A计算错误，不符合题意；B. ，选项B计算错误，不符合题意；C. ，选项C计算错误，不符合题意；D. ，计算正确，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键6、C【分析】把（-2，-4）代入函数y=ax2中，即可求a【详解】解：把（-2，-4）代入函数y=ax2，得4a=-4，解得a=-1故选：C【点睛】本题考查了点与函数的关系，解题的关键是代入求值7、C【分析】先计算多项式乘以多项式得到结果为，结合不含的一

9、次项列方程，从而可得答案.【详解】解：（mx8）（23x） （mx8）（23x）中不含x的一次项， 解得： 故选C【点睛】本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关键.8、C【分析】把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决【详解】由题意知：n=2，m=3，则m+n=3+2=5故选：C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键9、B【分析】根据不等式组求出m的范围，然后再根据分式方程求出m的范围，从而确定的m的可能值【详解】解：由不等式组

10、可知：x5且x，有解且至多有3个整数解，25，2m8，由分式方程可知：y=m-3，将y=m-3代入y-20，m5，-3y4，-3m-34，m是整数，0m7，综上，2m7，所有满足条件的整数m有：3、4、6、7，共4个，和为：3+4+6+7=20故选：B【点睛】本题考查了学生的计算能力以及推理能，解题的关键是根据不等式组以及分式方程求出m的范围，本题属于中等题型10、B【分析】根据线段的性质，对顶角相等的性质，平行公理，对各小题分析判断即可得解【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，正确；相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题

11、错误；若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；所以，正确的结论有共2个故选：B【点睛】本题考查了平行公理，线段的性质，对顶角的判断，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键二、填空题1、【分析】直接根据一元二次方程的解的定义，将代入得到关于的一元一次方程，进而解方程求解即可【详解】解：关于x的方程x2x+2a4有一个根是x1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得故答案为：1【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，掌握解的定义是解题的关键一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方

12、程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解2、4.57106【分析】将一个数表示成a10n，1a10，n是正整数的形式，叫做科学记数法，根据此定义即可得出答案【详解】解：根据科学记数法的定义，4570000=4.57106，故答案为：4.57106【点睛】本题主要考查科学记数法的概念，关键是要牢记科学记数法的形式3、3【分析】先将分式方程转化为整式方程，根据分式方程无解，可得，进而求得的值【详解】解：，方程无解，故答案为：3【点睛】本题考查了解分式方程，掌握分式方程的计算是解题的关键4、12【分析】由变形为，再把和代入求值即可.【详解】解：，故答案为：12【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的

13、乘方，解题的关键是将变形为5、-2690【分析】先根据任意相邻三个数的和为相等的常数可推出x1=x4=x7=x2020=x7=5，x2=x5=x8=x2021=-3，x3=x6=x9=x333=x2019=-6，由此可求x1+x2+x3+x2021的值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：x1+x2+x3=x2+x3+x4，x1=x4，同理可得：x1=x4=x7=x2020=x7=5，x2=x5=x8=x2021=-3，x3=x6=x9=x333=x2019=-6，x1+x2+x3=-4，2021=6733+2， x1+x2+x3+x2021=(-4)673+(5-3)=

14、-2692+2=-2690故答案为：-2690【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案三、解答题1、（1）见解析（2）见解析（3），【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、B的对应点A1、B1即可；（2）延长M A1到A2使MA2=2MA1，延长MB1到B2使MB2=2MB1，延长MC1到C2使MC2=2MC1，则可得到A2B2C2，（3）根据（2）可写出点A2的坐标；然后根据位似的性质可得ABC与A2B2C2的周长比（1）如图，A1B1C1即为所作；（2）如图，A2B2C2即为所作； 线 封 密 内 号学

15、级年名姓 线 封 密 外 （3）由（2）得，点的坐标，由作图得， 与周长比为1:2ABC与A2B2C2的周长比是1:2故答案为：，1:2【点睛】本题考查了作图-位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；然后根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；最后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形也考查了轴对称变换2、（1），8（2）-8【分析】（1）将所求式子去括号合并化简，再根据非负数的性质得到a，b的值，代入计算即可；（2）将A，B代入2A-3B，去括号合并得到最简结果，再根据结果与x值无关得到m，n的值，最后将所求式子化简，代入计算即可

16、【小题1】解：=，a-2=0，b-3=0，a=2，b=3，原式=8【小题2】=的值与x的取值无关， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3n-6=0，m-4=0，m=4，n=2，=【点睛】本题考查整式化简及求值，涉及非负数和为0，代数式的值与x无关等知识，解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则3、（1）（2）证明见解析（3）或.【分析】（1）根据新定义分别求解即可；（2）设“万象数”为 则其为 则再计算其“格致数”，再利用乘法的分配律进行变形即可证明结论；（3）由是的倍数，可得是的倍数，结合的范围可得 从而得到或或或或 再求解方程符合条件的解，可得的值，结合是完全平方数，从而可得答

17、案.（1）解：由新定义可得： 当时， 故答案为：（2）解：设“万象数”为 则其为 则而 所以其“格致数” 所以其“格致数”都能被9整除.（3）解：是的倍数，是的倍数，是的倍数， ，a，b，c为整数， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 或或或或 或或或或或 而，的值为：或或或或或 是完全平方数，的值为：或.【点睛】本题考查的是新定义运算的理解与运用，同时考查了二元一次方程的非负整数解问题，理解新定义，逐步分析与运算是解本题的关键.4、（1）2（2）证明见解析（3）证明见解析【分析】（1）由题意知CE=BC=AD，EAC=BAC=DCA，有ACF为等腰三角形；在和中，知，有DEA=ED

18、C，有DEF为等腰三角形；（2）在和中，可得；（3）由于，有，故，进而可得出结果（1）解：有ACF和DEF共2个等腰三角形证明如下：由折叠的性质可知CE=BC=AD，EAC=BACEAC=DCAACF为等腰三角形；在和中DEA=EDCDEF为等腰三角形；故答案为：2（2）证明：四边形ABCD是长方形，由折叠的性质可得：，在和中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）证明：由（1）得，即又点F在线段AC的垂直平分线上【点睛】本题考查了几何图形折叠的性质，矩形，等腰三角形的判定与性质，三角形全等，垂直平分线等知识解题的关键在于灵活运用知识5、abc+4a2c，22【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a、b、c的值代入计算即可求出值【详解】解：3a2b2a2b(2abca2b)4a2cabc=3a2b(2a2b2abc+a2b4a2c)abc=3a2b2a2b+2abc-a2b+4a2c abc=abc+4a2c，当a=2，b=3，c=1时，原式=(-2)(-3)1+4(-2)21=6+16=22【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键