【难点解析】2022年北京市通州区中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅲ)(含详解).docx

《【难点解析】2022年北京市通州区中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅲ)(含详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【难点解析】2022年北京市通州区中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅲ)(含详解).docx（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市通州区中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知二次函数yax2+bx+c的部分图象如图，则关于x

2、的一元二次方程ax2+bx+c0的解为（）Ax14，x22Bx13，x21Cx14，x22Dx12，x222、多项式去括号，得（ ）ABCD3、已知一个圆锥的高为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（ ）A10B12C16D204、下列说法中，正确的有（ ）射线AB和射线BA是同一条射线；若，则点B为线段AC的中点；连接A、B两点，使线段AB过点C；两点的所有连线中，线段最短A0个B1个C2个D3个5、已知和是同类项，那么的值是（ ）A3B4C5D66、某三棱柱的三种视图如图所示，已知俯视图中，下列结论中：主视图中；左视图矩形的面积为；俯视图的正切值为其中正确的个数为（ ）A个B个C个D个7、如图

3、，四棱柱的高为9米，底面是边长为6米的正方形，一只蚂蚁从如图的顶点A开始，爬向顶点B那么它爬行的最短路程为（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A10米B12米C15米D20米8、观察下列图形：它们都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第1个图形有5个圆圈，第2个图形有9个圆圈，第3个图形有13个圆圈，按此规律，第7个图形中圆圈的个数为（ ）A21B25C28D299、为保护人民群众生命安全，减少交通事故，自2020年7月1日起，我市市民骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定，某头盔经销商经过统计发现：某品牌头盔从5月份到7月份销售量的月增长率相同，若5月份销售200个，7月份

4、销售288个，设月增长率为x则可列出方程（ ）A200（+x)=288B200（1+2x)=288C200（1+x)288D200（1+x)=28810、已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论中：；抛物线与轴的另一个交点的坐标为；方程有两个不相等的实数根其中正确的个数为（ ）A个B个C个D个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF45，将ADE绕点D逆时针旋转90得到CDM若AE2，则MF的长为_2、已知关于x的一元二次方程（m1）x22mx+m+

5、30有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 _；3、若等腰三角形的一个外角等于80，则与它不相邻的两个内角的度数分别是 _；4、计算：_；5、深圳某商场为吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下：在一个不透明的纸箱中装有红球和白球共10个，这些球除颜色外都相同凡参与游戏的顾客从纸箱中随机摸出一个球，如果摸到红球就可免费得到一个吉祥物，摸到白球没有吉祥物据统计，参与这种游戏的顾客共有5000人，商场共发放了吉祥物1500个则该纸箱中红球的数量约有 _个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式：22、解方程：（1）3（2x3）=18（32x） （2）3、老师布置了一道化简求值题，如下

6、：求的值，其中，（1）小海准备完成时发现第一项的系数被同学涂了一下模糊不清了，同桌说他记得系数是请你按同桌的提示，帮小海化简求值；（2）科代表发现系数被涂后，很快把正确的系数写了上去。同学们计算后发现，老师给出的“”这个条件是多余的，请你算一算科代表补上的系数是多少？4、如图1，点A、O、B依次在直线MN上，如图2，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4的速 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6的速度旋转，当其中一条射线回到起始位置时，运动停止，直线MN保持不动，设旋转时间为ts（1）当t3时，AOB ；（2）在运动过程中，当射线OB与射

7、线OA垂直时，求t的值；（3）在旋转过程中，是否存在这样的t，使得射线OB、射线OA和射线OM，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180）分成2：3的两部分？如果存在，直接写出答案；如果不存在，请说明理由5、解方程组：-参考答案-一、单选题1、A【分析】关于x的一元二次方程ax2bxc0（a0）的根即为二次函数yax2bxc（a0）的图象与x轴的交点的横坐标【详解】解：根据图象知，抛物线yax2bxc（a0）与x轴的一个交点是（2，0），对称轴是直线x1设该抛物线与x轴的另一个交点是（x，0）则，解得，x4 ，即该抛物线与x轴的另一个交点是（4，0）所以关于x的一元二次方程ax2bxc0（

8、a0）的根为x14，x22故选：A【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点解题时，注意抛物线yax2bxc（a0）与关于x的一元二次方程ax2bxc0（a0）间的转换2、D【分析】利用去括号法则变形即可得到结果【详解】解：2(x2)=-2x+4，故选：D【点睛】本题考查了去括号与添括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键3、D【分析】首先利用勾股定理求得底面半径的长，然后根据扇形的面积公式即可求解【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：圆锥的底面半径是：，则底面周

9、长是：，则圆锥的侧面积是：故选：D【点睛】本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算，解题的关键是由三视图得到立体图形，及记住圆锥的侧面面积公式4、B【分析】射线有方向性，描述射线时的第1个字母表示它的端点，所以不对不明确A、B、C是否在同一条直线上所以错误不知道C是否在线段AB上，错误两点之间线段最短，正确【详解】射线AB和射线BA的端点不同不是同一条射线所以错误若AB和BC为不在同一条直线的两条线段，B就不是线段AC的中点所以错误若C点不在线段AB两点的连线上,那么C点就无法过线段AB所以错误两点之间线段最短，所以正确故选：B【点睛】本题考查了射线、线段中点的含义解题的关键是根据两点之间

10、线段最短，射线、线段的中点的定义，角平分线的定义对各小题分析判断即可得解5、C【分析】把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决【详解】由题意知：n=2，m=3，则m+n=3+2=5故选：C【点睛】本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键6、A【分析】过点A作ADBC与D，根据BD=4，可求AD=BD，根据，得出BC=7，可得DC=BC-BD=7-4=3可判断；根据左视图矩形的面积为36=可判断；根据tanC可判断【详解】解：过点A作ADBC与D，BD=4，AD=BD，BC=7，DC=BC-BD=7-4=3，主视图中正确； 线 封 密

11、内 号学级年名姓 线 封 密 外 左视图矩形的面积为36=，正确；tanC，正确；其中正确的个数为为3个故选择A【点睛】本题考查三视图与解直角三角的应用相结合，掌握三视图，三角形面积公式，正切定义，矩形面积公式是解题关键，本题比较新颖，难度不大，是创新题型7、C【分析】将立体图形展开，有两种不同的展法，连接AB，利用勾股定理求出AB的长，找出最短的即可【详解】解：如图，（1）AB；（2）AB15，由于15，则蚂蚁爬行的最短路程为15米故选：C【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，要注意，展开时要根据实际情况将图形安不同形式展开，再计算8、D【分析】根据已知图形得出第n个图形中圆圈数量为1+

12、4n=4n+1，再将n=7代入即可得【详解】解：第1个图形中圆圈数量5=1+41，第2个图形中圆圈数量9=1+42，第3个图形中圆圈数量13=1+43，第n个图形中圆圈数量为1+4n=4n+1，当n=7时，圆圈的数量为29，故选：D【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查规律型-图形变化类问题，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，学会利用规律解决问题9、C【分析】设月增长率为x，根据等量关系用增长率表示7月份的销售量与销售288相等，可列出方程200（1+x)288即可【详解】解：设月增长率为x，则可列出方程200（1+x)288故选C【点睛】本题考查列一元二次方程

13、解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键10、C【分析】根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】解：如图，开口向上，得，得，抛物线与轴交于负半轴，即，故错误；如图，抛物线与轴有两个交点，则；故正确；由对称轴是直线，抛物线与轴的一个交点坐标为，得到：抛物线与轴的另一个交点坐标为，故正确；如图所示，当时，根的个数为与图象的交点个数，有两个交点，即有两个根，故正确；综上所述，正确的结论有3个故选：C【点睛】主要考查抛物线与轴的交点，二次函数图象与二次函数系数之间的关系，解题的关键是会利用对称轴的范围求与的关系，以及

14、二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用二、填空题1、#【分析】由旋转可得DE=DM，EDM为直角，可得出EDF+MDF=90，由EDF=45，得到MDF为45，可得出EDF=MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF；则可得到AE=CM=2，正方形的边长为5，用ABAE求出EB的长，再由BC+CM求出BM的长，设EF=MF=x，可得出BF=BMFM=BMEF=7x，在直角三角形BEF中，利用勾股定 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为MF的长【详解】解：ADE

15、逆时针旋转90得到CDM，A=DCM=90，DE=DM，FCM=FCD+DCM=180，F、C、M三点共线，EDM=EDC+CDM=EDC+ADE=90，EDF+FDM=90，EDF=45，FDM=EDF=45，在DEF和DMF中，DEFDMF（SAS），EF=MF，设EF=MF=x，AE=CM=2，且BC=5，BM=BC+CM=5+2=7，BF=BMMF=BMEF=7x，EB=ABAE=52=3，在RtEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即32+（7x）2=x2，解得：，MF=故答案为：【点睛】此题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，以及勾股定理此题难度适中，注

16、意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用2、m且m1【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到不等式组：，然后解不等式组即可求出m的取值范围【详解】解：关于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m+3=0有两个不相等的实数根，解得m且m1故答案为：m且m1【点睛】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根与判别式间的关系是解题的关键3、40，40度，40度【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 先根据平角等于180求出与这个外角相邻的内角的度数，再根据等腰三角形两底角相等求解【详解】解：等腰三角形的一个外角等于80，与这个外角相邻的内角是

17、180-80=100，100的内角是顶角，（180-100）=40，另两个内角是40，40故答案为：40，40【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键4、【分析】根据二次根式的乘法法则：（a0，b0）计算【详解】解：原式=，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘法法则，最后的化简是解题关键5、3【分析】先求出得到吉祥物的频率，再设纸箱中红球的数量为x个，根据题意列出方程，解之即可【详解】解：由题意可得：参与该游戏可免费得到吉祥物的频率为=，设纸箱中红球的数量为x个， 则，解得：x=3，所以估计纸箱中红球的数量约为3个，故答案为：3【点睛】

18、本题主要考查利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率三、解答题1、x【分析】将不等式变形，先去分母，再去括号，移项、合并同类项即可【详解】解：不等式整理得，去分母，得2（2x+1）-123（3x-2）去括号，得4x+2-129x-6移项，得4x-9x-6+12-2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 合并同类项，得-5x4，系数化为1，得x【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两

19、边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变2、（1）6：（2）【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可.【详解】解：（1）3（2x3）=18（32x）去括号得：6x-9=18-3+2x移项得：4x=24系数化为1得：x=6；（2）去分母得：6-（2-x）=3（x+1）去括号得：6-2+x=3x+3移项得：-2x=-1系数化为1得：x=.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.3、（1），（2）【分析】（1）按小海所填第一项是计算，先去

20、括号，然后合并同类项化简，代入字母的值，按含乘方的有理数混合运算法则计算即可（2）按科代表所填正确的系数计算，设课代表填数的数为m，先去括号，合并同类项得出，根据老师给出的“”这个条件是多余的，可得化简后与x无关，让x的系数为0得出，解方程得出，在代入字母的值计算即可（1）解：，=，=，当，时，原式=（2）设课代表填数的数为m，=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =，老师给出的“”这个条件是多余的，化简后与x无关，解得【点睛】本题考查整式的加减化简求值，整式的加减中的无关型问题，一元一次方程掌握化简求值的方法与步骤，整式的加减中的无关型问题，一元一次方程是解题关键4、（1）15

21、0（2）9或27或45；（3）t为、【分析】（1）求出AOM及BON的度数可得答案；（2）分两种情况：当时，当时，根据OA与OB重合前，OA与OB重合后，列方程求解； （3）射线OB、射线OM、射线OA中，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180）分成2：3的两部分有以下九种情况：OA分BOM为2：3时，OA分BOM为3：2时，OB分AOM为2：3时，OB分AOM为3：2时，OM分AOB为2：3时， OB分AOM为2：3时，OB分AOM为3:2时， OA分BOM为3:2时， OA分BOM为2:3时，列方程求解并讨论是否符合题意（1）解：当t3时，AOM=12，BON=18，AOB180-A

22、OM-BON=150，故答案为：150；（2）解：分两种情况：当时，当OA与OB重合前，得t=9； 当OA与OB重合后，得t=27；当时，当OA与OB重合前，得t=45； 当OA与OB重合后，得t=63（舍去）；故t的值为9或27或45；（3）解：射线OB、射线OM、射线OA中，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180）分成2：3的两部分有以下九种情况：OA分BOM为2：3时，4t：（180-4t-6t）=2：3，解得：t=；OA分BOM为3：2时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4t：（180-4t-6t）=3：2，解得：t=；OB分AOM为2：3时，得t=；OB分AOM

23、为3：2时，得t=；OM分AOB为2：3时，得t=54，此时180，故舍去； OB分AOM为2：3时，得，此时，故舍去；OB分AOM为3:2时，得， 此时，故舍去； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OA分BOM为3:2时，得， OA分BOM为2:3时，得t=67.5（舍去）综上，当t的值分别为、时，射线OB、射线OM、射线OA中，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180）分成2：3的两部分【点睛】此题考查了角的计算，角的旋转，几何图形中角度的度数比，列一元一次方程，正确画出图形求角度值是解题的关键5、【详解】解：，用，得：，解得：，将代入，得：，解得：，方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法：代入法和加减法并应用解决问题是解题的关键