中考专题特训人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专项测试试题(无超纲).docx

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1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专项测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知不等式组2x14的解都是关于x的一次不等式3x2a1的解，则a的取值范围是（ ）Aa5Ba5Ca8Da82、若，则x一定是（ ）A零B负数C非负数D负数或零3、关于的不等式组有解且不超过3个整数解，若，那么的取值范围是（ ）ABCD4、解集如图所示的不等式组为（）ABCD5、关于x的方程32x3（k2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（）A5B2C4D66、

2、若x+2022y+2022，则( )Ax+2y+2Bx2y2C2x2yD2xy+2022，xy，x+2y+2，x-2y-2，-2x2y故答案为：C【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可7、C【分析】主要依据不等式的定义：用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断【详解】解：均为不等式共5个故选：C【点睛】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式解答此

3、类题关键是要识别常见不等号：、8、A【分析】先解不等式，再利用数轴的性质解答【详解】解：解得，不等式的解集在数轴上表示为：故选：A【点睛】此题考查解不等式及在数轴上表示不等式的解集，正确解不等式及掌握数轴的性质是解题的关键9、C【分析】根据不等式的性质解答不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【详解】解：Axy，x1y1，故本选项不符合题意；Bxy，5x5y，故本选项不符合题意；Cxy，故本选项符合题意； Dxy，2x2y，故本选项不符

4、合题意；故选：C【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并正确应用是解题的关键10、A【分析】先求出方程的解与不等式组的解集，再根据题意相确定的取值范围即可【详解】解：解方程32x3（k2），得：，由题意得，解得：，解不等式，得：， 解不等式，得：，不等式组有解，则，符合条件的整数的值的和为，故选A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解、一元一次不等式组的整数解等知识点，明确题意、正确求解不等式成为解答本题的关键二、填空题1、|a|-a0 x-（-5）2 【分析】（1）a的绝对值表示为：，根据与它本身的差是非负数，即可列出不等式；（2）x与-5的差表示为：，不大于2表示为：，综合即可列

5、出不等式；（3）a与3的差表示为：，大于a与a的积表示为：，综合即可列出不等式；（4）x与2的平方差表示为：，负数表示为：，综合即可列出不等式【详解】解：（1）a的绝对值表示为：，与它本身的差是非负数，可得：；（2）x与-5的差表示为：，不大于2表示为：，可得：；（3）a与3的差表示为：，大于a与a的积表示为：，可得：；（4）x与2的平方差表示为：，负数表示为：，可得：；故答案为：；【点睛】题目主要考查不等式的应用，依据题意，理清不等关系，列出相应不等式是解题关键2、【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再根据“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组的解集即可【详

6、解】解：由，得：，由，得：，不等式组的解集为故填：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的关键3、19【分析】设小明答对x道题，则答错（或不答）（25-x）道题，利用总得分=4答对题目数-2答错（或不答）题目数，结合小明参加本次竞赛得分要超过60分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论【详解】解：设小明答对x道题，则答错（或不答）（25-x）道题，依题意得：4x-2（25-x）60，解得：x又x为正整数，x可以取的最小值为19故答案为：19【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数

7、量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键4、 【分析】（1）根据不等式的性质：两边同时减去一个数，不等号方向不变号，即可得；（2）根据不等式的性质：两边同时乘以一个正数，不等号方向不变号，即可得；（3）根据不等式的性质：两边同时乘以一个负数，不等号方向变号，即可得；（4）根据不等式的性质：两边同时加上一个数，不等号方向不变号，即可得【详解】解：（1），；（2），；（3），；（4），；故答案为：；【点睛】题目主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键5、5或6【分析】设共有间宿舍，则共有个学生，然后根据每间住6人，则还有一间不空也不满，列出不等式组进行求解即可【详解】解

8、：设共有间宿舍，则共有个学生，依题意得：，解得：又为正整数，或6故答案为：5或6【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键在于能够准确根据题意列出不等式组进行求解三、解答题1、（10）10；（2）4【解析】【分析】（1）设小明原计划购买x袋口罩，列方程，求解即可；（2）设购买洗手液a瓶，则购买消毒液（5-a）瓶，由题意得列不等式，求解即可【详解】解：（1）设小明原计划购买x袋口罩，由题意得，解得x=10，小明原计划购买10袋口罩；（2）设购买洗手液a瓶，则购买消毒液（5-a）瓶，由题意得，解得，小明最多可购买洗手液4瓶【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，一元一次不等式的实际

9、应用，正确理解题意列出方程或不等式是解题的关键2、不等式组的解集为：；整数解为：-1，0，1，2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，从而而可得不等式组得整数解【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，不等式组的整数解为：-1，0，1，2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3、x2；数轴表示见解析【解析】【分析】按移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，

10、得x2，把解集在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤以及在数轴上表示解集的方法是解题的关键4、（1）（2）【解析】【分析】（1）去括号，移项合并同类项，求解不等式即可；（2）去分母，去括号，移项合并同类项，求解不等式即可【详解】解：（1）去括号，得：2x29x6x+5，移项，得：2x9xx5+2+6，合并，得：8x13，系数化为1，得：；（2）去分母，得：5（2+x）3（2x1）30，去括号，得：10+5x6x330，移项，得：5x6x33010，合并同类项，得：x43，系数化为1，得：x43【点睛】此题考查了一元

11、一次不等式的求解，解题的关键是掌握一元一次不等式的求解步骤5、（1）8；（2）见解析；（3）10461，11451，12441【解析】【分析】（1）先求出10的真因数，再求10的真因数之和即可；（2）先把给出的数用代数式表示，根据要求列代数式得=，说明括号中的数为整式即可；（3）设五位“两头蛇数”为（），先求出16的真因数之和15，找到16的亲和数为 ，根据能被16的“亲和数”整除，将五位数写成33的倍数与剩余部分为，可得能被33整除，根据，且，得出能被33整除得出即可【详解】.解：（1）10的真因数为1，2，5，10的真因数之和为1+2+5=8，故答案为8；（2），=，=，又因为，的整数，为整数， 一个四位“两头蛇数”与它去掉两头后得到的两位数的3倍的差能被7整除；（3）设五位“两头蛇数”为（），末位数为1，不能被2（真因数）整除，16的真因数之和，16的亲和数为 ，能被33整除，能被33整除，又2不能被33整除，能被33整除，且，或. 或（舍去），或或，所以五位“两头蛇数”为10461，11451，12441【点睛】本题考查数字之间的新定义，仔细阅读题目，把握实质，明确真因数与亲和数，整除性质，五位数的代数式表示，不等式组的解集，二元一次方程的非负整数解，掌握真因数与亲和数，整除性质，五位数的代数式表示，不等式组的解集，二元一次方程的非负整数解是解题关键