2022年必考点解析京改版九年级数学下册第二十三章-图形的变换定向攻克练习题.docx

《2022年必考点解析京改版九年级数学下册第二十三章-图形的变换定向攻克练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年必考点解析京改版九年级数学下册第二十三章-图形的变换定向攻克练习题.docx（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、九年级数学下册第二十三章 图形的变换定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形B平行四边形C正五边形D正六边形2、以下是四个

2、我国杰出企业代表的标志，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD3、点P（ 5，3 ）关于y轴的对称点是 （ ）A（5， 3 ）B（5，3）C（5，3 ）D（5，3 ）4、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第二象限，点B坐标为（2，0），点C坐标为（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC若点A的对应点A的坐标为（2，3），点B的对应点B的坐标为（1，0），则点A坐标为（）A（3，2）B（2，）C（，）D（，2）5、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）ABCD6、在平面直角坐标系xOy中，若在第三象限，则关于x轴对称的图形所在的位置是（ ）A第一象限B

3、第二象限C第三象限D第四象限7、点P(3，2)关于原点O的对称点的坐标是（）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(2，3)8、如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知BB2OB，则ABC与ABC的面积之比（）A1：3B1：4C1：5D1：99、如图，将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A的度数为110，D的度数为40，则AOD的度数是（ ）A50B60C40D3010、如图，在中，垂足为D，与关于直线对称，点B的对称点是点E，则的度数为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴上，ABC9

4、0，OAOB1，BC2，将ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为 _2、已知点A（a，1）与点B（3，b）关于x轴对称，则ab_3、已知点A的坐标为，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点顺时针旋转90得到线段，则点的坐标为_4、如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（1，0），对RtABO沿轴依次作旋转变换，分别得到1，2，3，4，则20的直角顶点横坐标是_ 5、如图，四边形ABCD中，ADBC，直线l是它的对称轴，B=53，则D的大小为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系xOy中，对于任意图形G及直线l1，l2，给出

5、如下定义：将图形G先沿直线l1翻折得到图形G1，再将图形G1沿直线l2翻折得到图形G2，则称图形G2是图形G的伴随图形例如：点P（2，1）的伴随图形是点P（-2，-1）.（1）点Q（-3，-2）的伴随图形点Q的坐标为 ；（2）已知A（t，1），B（t-3，1），C（t，3），直线m经过点（1，1）.当t=-1，且直线m与y轴平行时,点A的伴随图形点A的坐标为 ；当直线m经过原点时，若ABC的伴随图形上只存在两个与x轴的距离为1的点，直接写出t的取值范围2、如图，ABC顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（3，4）将ABC绕点A逆时针旋转90后，得到AB1C1在所给的直角坐标系中画出旋

6、转后的AB1C1，并直接写出点B1、C1的坐标：B1（ ， ）；C1（ ， ）3、如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=30，将线段CA绕点C逆时针旋转60，得到线段CD，连接AD，BD（1）依题意补全图形；（2）若BC=1，求线段BD的长4、在正方形ABCD中，点E在射线BC上（不与点B、C重合），连接DB，DE，将DE绕点E逆时针旋转90得到EF，连接BF（1）如图1，点E在BC边上依题意补全图1；若AB6，EC2，求BF的长；（2）如图2，点E在BC边的延长线上，用等式表示线段BD，BE，BF之间的数量关系5、（阅读理解）射线OC是AOB内部的一条射线，若COABOC，则称射线OC

7、是射线OA在AOB内的一条“友好线”如图1，AOB60，AOC20，则AOCBOC，所以射线OC是射线OA在AOB内的一条“友好线”（解决问题）（1）在图1中，若作BOC的平分线OD，则射线OD 射线OB在AOB内的一条“友好线”；（填“是”或“不是”）（2）如图2，AOB的度数为n，射线OM是射线OB在AOB内的一条“友好线”，ON平分AOB，则MON的度数为 ；（用含n的代数式表示）（3）如图3，射线OB从与射线OA重合的位置出发，绕点O以每秒3的速度逆时针旋转；同时，射线OC从与射线OA的反向延长线重合的位置出发，绕点O以每秒5的速度顺时针旋转，当射线OC与射线OA重合时，运动停止问：当

8、运动时间为多少秒时，射线OA、OB、OC中恰好有一条射线是余下两条射线中某条射线在余下两条射线所组成的角内的一条“友好线”？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据轴对称图形，中心对称图形的定义去判断即可【详解】等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，A不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，B不符合题意；正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，C不符合题意；正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的定义，轴对称图形即将一个图形沿着某条直线折叠,直线两旁的部分完全重合，中心对称图形即将一个图形绕某点旋转180后与原图形

9、完全重合，熟练掌握两种图形的定义是解题的关键2、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键3、B【分析】根据两点关于y轴对称的特征是两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变即可求出点的坐标【详解】解：所求点与点P（5，3）关于y轴对称，所求点的横坐标为5，纵坐标为3，点P（5，3）关于y轴的对称点是（5，3）故选B【

10、点睛】本题考查两点关于y轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同4、C【分析】如图，过点A作AEx轴于E，过点A作AFx轴于F利用相似三角形的性质求出AE，OE，可得结论【详解】解：如图，过点A作AEx轴于E，过点A作AFx轴于FB（-2，0），C（-1，0），B（1，0），A（2，-3）OB=2，OC=OB=1，OF=2，AF=3，BC=1，CB=2，CF=3，ABCABC，ACE=ACF，AEC=AFC=90，AECAFC，故选：C【点睛】本题考查位似变换，坐标与图形性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问

11、题5、D【分析】根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）进行判断即可得【详解】解：根据轴对称图形的定义判断可得：只有D选项符合题意，故选：D【点睛】题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形的定义是解题关键6、B【分析】设内任一点A（a，b）在第三象限内，可得a0，b0，关于x轴对称后的点B(-a，b)，则a0，b0，然后判定象限即可【详解】解：设内任一点A（a，b）在第三象限内，a0，b0，点A关于x轴对称后的点B(a，-b)，b0，点B（a，-b）所在的象限是第二象限，即在第二象限故选：B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符

12、号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键7、B【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答【详解】解：点P（3，2）关于原点O的对称点P的坐标是（3，2）故选：B【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键8、D【分析】直接根据题意得出位似比，根据位似比等于相似比，进而根据面积比等于相似比的平方求得面积比【详解】解答：解：以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，BB2OB，OB

13、OB，ABC与ABC的面积之比为：1：9故选：D【点睛】此题主要考查了位似图形的性质，正确得出位似比是解题关键9、A【分析】根据旋转的性质求解再利用三角形的内角和定理求解再利用角的和差关系可得答案.【详解】解： 将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD， A的度数为110，D的度数为40， 故选A【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，旋转的性质，掌握“旋转前后的对应角相等”是解本题的关键.10、A【分析】求出C，AED，利用三角形的外角的性质求解即可【详解】解：B=50，ABC=90，C=90-50=40，ADBC，ADB与ADE关于直线AD对称，AED=B=50，AED=C+CAE，C

14、AE=50-40=10，故选：A【点睛】本题考查轴对称，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型二、填空题1、【分析】过点C作 轴于点D，根据 OAOB1，AOB=90，可得ABO=45，从而得到CBD=45，进而得到BD=CD=2，可得到点，再由将ABC绕点O顺时针旋转，第一次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第二次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第三次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第四次旋转90后，点， 由此发现，ABC绕点O顺时针旋转四次一个循环，即可求解【详解】解：如图，过点C作 轴于点D，OAOB

15、1，AOB=90，ABO=45，ABC90，CBD=45，BCD=45，BD=CD，BC2， ，BD=CD=2，OD=OB+BD=3，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第一次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第二次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第三次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第四次旋转90后，点， 由此发现，ABC绕点O顺时针旋转四次一个循环， ，第2021次旋转结束时，点C的坐标为故答案为：【点睛】本题主要考查了勾股定理，坐标与图形，图形的旋转，明确题意，准确得到规律是解题的关键2、2【分析】根据两点关于x轴对称得到a3，b1，代入计算即可【详解】解：点A（a

16、，1）与点B（3，b）关于x轴对称，a3，b1，ab2故答案为：2【点睛】此题考查了轴对称的性质关于x轴对称：关于x轴对称的两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，熟记性质是解题关键3、（b，a）【分析】设A在第一象限，画出图分析，将线段OA绕点O按顺时针方向旋转90得OA1，如图所示根据旋转的性质，A1B1AB，OB1OB综合A1所在象限确定其坐标，其它象限解法完全相同【详解】解：设A在第一象限，将线段OA绕点O按顺时针方向旋转90得OA1，如图所示A（a，b），OBa，ABb，A1B1ABb，OB1OBa，因为A1在第四象限，所以A1（b，a），A在其它象限结论也成立故答案为：（b，a），【点

17、睛】本题考查了图形的旋转，设点A在某一象限是解题的关键4、【分析】先利用勾股定理计算出AB，从而得到ABC的周长为，根据旋转变换可得OAB的旋转变换为每3次一个循环，由于203=62，20与2状态相同，然后计算即可得到20的直角顶点横坐标【详解】解：A（0，1），B（1，0），OA=1,OB=1，,ABO的周长为，如图所示，作HNx轴，第1次的直角顶点的横坐标为0，第2次的直角顶点的横坐标为（三线合一），第3次的直角顶点的横坐标为，以后每连续3次后与原来的状态一样，203=62，20与2状态相同，其横坐标为：故答案为：【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图

18、形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，180解决本题的关键是确定循环的次数，属于中考选择题中的压轴题5、127【分析】根据轴对称性质得出C=B=53，根据平行线性质得出C+D=180即可【详解】解：直线l是四边形ABCD的对称轴，B=53，C=B=53，ADBC，C+D=180，D=180-53=127故答案为：127【点睛】本题考查轴对称性质，平行线性质，求一个角的的补角，掌握轴对称性质，平行线性质，求一个角的的补角三、解答题1、（1）（3，2）（2）（3，-1）；-1t1或2t4【分析】（1）点先关于轴对称的点坐标为，再关于轴对称的点坐标为，故可

19、得点的伴随图形点坐标；（2）时，点坐标为，直线为，此时点先关于轴对称的点坐标为，再关于轴对称的点坐标为，进而得到点的伴随图形点坐标；由题意知直线为直线，、三点的轴，的伴随图形点坐标依次表示为：，由题意可得，或解出的取值范围即可（1）解：由题意知沿轴翻折得点坐标为；沿轴翻折得点坐标为故答案为：（2）解:，点坐标为，直线为，沿轴翻折得点坐标为沿直线翻折得点坐标为即为故答案为：解：直线经过原点直线为、的伴随图形点坐标先沿轴翻折，点坐标依次为，；然后沿直线翻折，点坐标依次表示为：，由题意可知：或解得：或【点睛】本题考查了直角坐标系中的点对称，几何图形翻折解题的关键在于正确的将翻折后的点坐标表示出来2、

20、画图见解析；B1（1，2）；C1（4，1）【分析】图形绕点A逆时针旋转90，将AB，AC逆时针旋转90，得到，连接， 利用网格特点和旋转的性质得出点B1、C1的坐标，从而得到AB1C1【详解】如图所示，AB1C1为所作，B1点的坐标为（1，2），C1点的坐标为（4，1）故答案为（1，2），（4，1）【点睛】本题考察了绕某点画旋转图形以及求点坐标，首先找到旋转的点，根据旋转角度和网格特征，即可得到对应坐标点3、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据线段旋转的方法，得出，然后连接AD，BD即可得；（2）根据角的直角三角形的性质和勾股定理可得，由旋转的性质可得是等边三角形，再利用勾股定理求解即可【详

21、解】解：（1）根据线段旋转方法，如图所示即为所求； （2） ， ， ， 线段CA绕点C逆时针旋转60得到线段CD，且，是等边三角形， ， ， 在中，【点睛】题目主要考查旋转图形的作法及性质，勾股定理，角的直角三角形的性质，等边三角形的性质等，理解题意，作出图形，综合运用各个定理性质是解题关键4、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据题意作图即可；过点F作FHCB，交CB的延长线于H，证明DECEFH得到ECFH2，CDBCEH6，则HBEC2，在RtFHB中，利用勾股定理即可求解；（2）过点F作FHCB，交CB于H，先证明DECEFH得到ECFH，CDBCEH，则HBECHF，DCB和BHF都

22、是等腰直角三角形，由此利用勾股定理求解即可【详解】解（1）如图所示，即为所求；如图所示，过点F作FHCB，交CB的延长线于H，四边形ABCD是正方形，CDAB6，C90，DEFC90，DEC+FEH90，DEC+EDC90，FEHEDC，在DEC和EFH中，DECEFH（AAS），ECFH2，CDBCEH6，HBEC2，RtFHB中，BF（2）结论：BF+BDBE理由：过点F作FHCB，交CB于H，四边形ABCD是正方形，CDAB，DCE90，DEFDCE90，DEC+FEH90，DEC+EDC90，FEHEDC，在DEC和EFH中，DECEFH（AAS），ECFH，CDBCEH，HBECHF

23、，DCB和BHF都是等腰直角三角形，HE+BHBE，BF+BDBE【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，解题的关键在于能够正确作出辅助线，构造全等三角形5、（1）是；（2）n；（3）或或或30秒【分析】（1）根据“友好线”定义即可作出判断；（2）根据“友好线”定义即可求解；（3）利用分类讨论思想，分四种情况进行计算即可【详解】解：（1）OB是BOC的平分线，BODCOD，COABOC，BODAOD，射线OD是射线OB在AOB内的一条“友好线”（2）射线OM是射线OB在AOB内的一条“友好线”，AOB的度数为n，BOMAOBn，ON平分AOB，BONAOBn，MO

24、NBONBOMnnn；（3）设运动时间为x（x36）秒时，射线OA、OB、OC中恰好有一条射线是其余两条射线中某条射线的“友好线”当射线OB是射线OA在AOC内的一条“友好线”时，则AOBCOB，所以3x（1805x3x），解得x（符合题意），即运动时间为秒时，射线OB是射线OA的“友好线”当射线OB是射线OC在AOC内的一条“友好线”时，则COBAOB，所以1805x3x3x，解得x（符合题意），即运动时间为秒时，射线OB是射线OC的“友好线”当射线OC是射线OB在AOB内的一条“友好线”时，则COBAOC，所以3x+5x180（1805x），解得x（符合题意），即运动时间为秒时，射线OC是射线OB的“友好线”当射线OC是射线OA在AOB内的一条“友好线”时，则AOCCOB，所以1805x（5x+3x180），解得x30（符合题意），即运动时间为30秒时，射线OC是射线OA的“友好线”综上所述，当运动时间为或或或30秒时，符合题意要求【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，角的运算，理解新定义，并用数形结合思想解答是解题的关键