2022年必考点解析京改版九年级数学下册第二十四章-投影、视图与展开图专项训练试卷(无超纲).docx

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1、九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，矩形纸片ABCD中，AB4cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形

2、ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD的长为（）A8cmB7cmC6cmD5cm2、如图是正方体的平面展开图，则与“云”字相对的字是（ ）A爱B端C课D堂3、某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（ ）ABCD4、如图，图形从三个方向看形状一样的是（）ABCD5、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体，若去掉1号小正方体，则下列说法正确的是（）A左视图和俯视图不变B主视图和左视图不变C主视图和俯视图不变D都不变6、已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是20cm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）A1.5cmB3cmC4cmD6cm7、下面那个图形经过折叠不

3、能得到一个正方体（ ）ABCD8、如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的俯视图为（）ABCD9、如图，几何体的左视图是（ ）ABCD10、如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（ ）A喜B迎C百D年第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则搭成的几何体小立方体的个数最大是_2、如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，那么这个棱柱的侧面积为_3、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为_

4、4、将一个正方体展开，至少要剪开_条棱5、将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开，共有_种不同形式的展开图，下图中_不是正方形的展开图（填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一棵小树，它的影子是MN（1）画出路灯的位置(用点P表示)；（2）在图中画出表示小树的线段2、如图，已知小华、小强的身高都是1.6m，小华、小强之间的水平距离BC为14m，在同一盏路灯下，小华的影长AB=4m，小强的影长CD=3m，求这盏路灯OK的高度3、如图是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题：（1）若在

5、图上补上一个同样大小的正方形F，便它能围成一个正方体，请在提供的两个图形中画出两种不同的补法；（2）在（1）补完的图中，若设Aa3a2b3，Ba2b，Ca31，D1a2b，目正方体相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式4、如图，图1为一个正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x ，y ；（2）如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是 （填“6”“10”“x”或“y”）；5、画出如图所示几何体的三视图-参考答案-一、单选题1、C【分析】可求得扇形弧长，则它等于圆锥底面

6、圆的周长，从而可求得圆的半径，则可知DE的长，从而可得AD的长【详解】解：AB=4cm，ABBF的弧长 设圆的半径为r，则2r=2r=1由题意得：DE=2cm四边形ABEF为正方形AE=AB=4cmAD=AE+DE=4+2=6(cm)故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质，弧长及圆周长的计算，关键是抓住圆锥的侧面展开图是扇形，其弧长等于底面圆的周长2、B【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得【详解】由正方体的平面展开图的特点可知，“我”字与“课”字是相对的字，“爱”字与“堂”字是相对的字，“云”字与“端”字是相对的字，故选：B【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图

7、的特点是解题关键3、C【分析】根据三视图判断即可；【详解】的左视图、主视图是三角形，俯视图是圆，故A不符合题意；的左视图、主视图是长方形，俯视图是三角形，故B不符合题意；的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故C符合题意；的左视图、主视图是长方形，俯视图是圆，故D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了几何体三视图的判断，准确分析是解题的关键4、C【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：A从上面看是一个圆，从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；B从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项

8、不合题意；C从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；D从上面看是一个正方形，从正面和从左边看是一个长方形形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看到的图形是俯视图，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图5、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，再从看到的小正方形的个数与排列方式两个方面逐一分析可得答案【详解】解：若去掉1号小正方体， 主视图一定变化，主视图中最右边的一列由两个小正方形变为一个，从上面看过去，看到的小正方形的个数与排列方式不变，所以俯视图不变，从左边看过去，看到的小正

9、方形的个数与排列方式不变； 所以左视图不变，所以A符合题意，B，C，D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是由小正方体堆砌而成的图形的三视图，掌握“三视图的含义”是解本题的关键.6、C【分析】先根据圆锥的母线长是5cm，侧面积是20cm2，求出圆锥侧面展开图扇形的弧长，依据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，求解即可【详解】解：圆锥的母线长是5cm，侧面积是20cm2，圆锥的侧面展开扇形的弧长为：，圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，故选：C【点睛】题目主要考查圆锥的侧面展开图扇形的面积及弧长公式，理解题意，熟练掌握两个公式及变形是解题关键7、D【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可【

10、详解】解：由展开图可知：A、B、C能围成正方体，不符合题意；D、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意故选：D【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体熟记能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态是解题的关键8、C【分析】先根据主视图可得出观察这个立体图形的正面，再根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的图形叫做俯视图）即可得【详解】解：由题意得：观察这个立体图形的正面如下：则它的俯视图为故选：C【点睛】本题考查了三视图，掌握理解俯视图的定义是解题关键9、C【分析】找到从左面看所得到的图形，比较即可【详解】解：观察可知，从物体的左边看是一个竖长横短

11、的长方形，由于右边有一条横向棱被遮挡看不见，画为虚线，如图所示的几何体的左视图是： 故选C【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图10、B【分析】根据正方体的表面展开图的特征解答即可.【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，“党”与“迎”是对面.故选：B.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键. .二、填空题1、7【分析】根据俯视图和左视图确定每层的立方体的个数，即可求解【详解】解：由俯视图易得最底层有4个立方体，由左视图易得第二层最多有3个立方体和最少有1个立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或

12、7个故答案为：7【点睛】此题考查了几何体的三视图，解题的关键是根据几何体的三视图确定各层的立方体的个数2、#【分析】首先根据题意求得等边三角形的边长为1，高为，继而可求得矩形的高，则可求得矩形的面积即可【详解】解：将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，的边长为1，则高为，矩形的面积为：，故答案为：【点睛】此题考查了正方形的性质、矩形的性质、等边三角形的性质以及正三棱柱的知识此题综合性较强，难度适中，考查了学生的空间想象能力，注意数形结合思想的应用3、4【分析】先判定这个几何体是圆锥，再根据圆锥的特点求出其表面积【详解】解：根据三视图可得这个几何体是圆锥，底面

13、积12，侧面积为3，则这个几何体的表面积+34；故答案为：4【点睛】此题主要考查圆锥的表面积，解题的关键是根据三视图的得到几何体是圆锥4、7【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案【详解】解：正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，至少要剪开条棱，故答案为7【点睛】本题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键5、11 【分析】可以逆向思考，若由6个正方形连接起来的一整张纸片能组成正方体之和，则保证有两个底面，四个侧面，据此将六个正方形进行排列即可解答【详解】解：将一个正方体纸盒的某些棱剪开后，可

14、以将其平铺成一个“平面展开图”，也就是由6个正方形连接起来的一整张纸片那么正方体的平面展开图一共有11种如下图：由此可判断不是正方形的展开图，故答案为：11，【点睛】此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体展开图的特点是解决问题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）连接CA并延长与FD的延长线交于点P，点P即路灯的位置；（2）连接PN，作MG垂直于MN与PN交于点G，线段GM即为表示小树的线段【详解】解：（1）如图，连接CA并延长与FD的延长线交于点P，点是路灯的位置（2）如图，连接PN，作MG垂直于MN与PN交于点G，线段表示小树【点睛】此题考查了中心投影，解题的关键

15、是熟练掌握中心投影的性质2、4.8m【分析】根据题意得到三角形相似，利用相似三角形的对应边的比列等式计算即可；【详解】解：，由题意得：，整理得：，解得：，这盏路灯OK的高度是4.8m【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，中心投影，准确计算是解题的关键3、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据正方体平面展开图的规律即可解题；（2）由题意A，D对面，C，E对面，B，F对面，由A+D=C+E=B+F，据此计算即可【详解】解：（1）共有4种方法，如图，（2）由题意A，D对面，C，E对面，B，F对面，A+D= a3a2b3+1a2b= a3+4，C+E= a31+EB+F= a2b+F【点睛】本

16、题考查作图应用与设计、正方体法平面展开图等知识，掌握相关知识是解题关键4、（1）12；8；（2）y【分析】（1）根据两个面相隔一个面是对面，对面的和是14，可得答案；（2）根据临面，对面的关系，可得答案；【详解】解：（1）如果长方体相对面上的两个数字之和相等，x=12，y=8；故答案为：12，8；（2）面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是y，故答案为：y；【点睛】本题考查了正方体的相对两个面上的文字，正方体展开图中相隔一个面的两个面互为对面5、见解析【分析】主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图是圆环，依此画出即可；【详解】如图所示依次为主视图、左视图、俯视图【点睛】考查了作图-三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形