2022年北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称同步测评试卷(含答案详细解析).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，在中，平分交于点D，则的度数是（ ）ABCD2、中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或

2、配合其他民俗活动的民间艺术2006年5月20日，剪纸艺术遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录2009年9月28日至10月2日举行的联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第四次会议上，中国申报的中国剪纸项目入选“人类非物质文化遗产代表作名录”下列四个剪纸图案是轴对称图形的为（ ）ABCD3、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D正方形4、下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）ABCD5、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD6、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD7、下列图案，是轴对称图形的为（）ABCD8、如图，在

3、中，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（ ）ABCD9、下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD10、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在矩形中，点、分别在、上，将矩形沿折叠，使点、分别落在矩形外部的点、处，则整个阴影部分图形的周长为_2、如图，把一张长方形纸片沿折叠，点D与点C分别落在点和点的位置上，与的交点为G，若，则为_度3、如图，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有 _个4、如图，在22的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC，则与ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有_个5、如图，

4、在ABC中，BAC80，C45，AD是ABC的角平分线，那么ADB_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在33的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形图中是一个格点三角形.请在图1和图2中各画出一个与成轴对称的格点三角形，并画出对称轴2、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地，但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？画图并说明3、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点（1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若在直线AC上有一点P，

5、使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P的位置4、如图，在边长为1 个单位长度的小正方形网格中，给出了 ABC（顶点是网格线的交点）（1）请作出 ABC 关于直线l 对称的 A1B1C1；（2）求A1B1C1的面积5、如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，已知数b是最小的正整数，且a、c满足（1）a=_，b=_，c=_；（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数_表示的点重合；（3）在（1）的条件下，数轴上的A，B，M表示的数为a，b，y，是否存在点M，使得点M到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出y的值；若不存在，请说明理由（4）点A、B、C开始在数轴上运动，若

6、点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，求AB、AC、BC的长（用含t的式子表示）-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据三角形外角的性质可求得BAD的度数，由角平分线的性质可求得BAC的度数【详解】ADC是ABD的一个外角ADC=B+BADBAD=ADC B=7030=40平分BAC=2BAD=240=80故选：D【点睛】本题考查了三角形外角的性质及角平分线的性质，掌握这两个性质是关键2、A【分析】轴对称图形是指在

7、平面内沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此判断各个选项即可【详解】解：根据轴对称图形的定义可得：只有A选项符合轴对称图形的定义，故选：A【点睛】题目主要考查轴对称图形的识别，理解轴对称图形的定义是解题关键3、A【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】解：根据轴对称的定义，等腰三角形、等边三角形、正方形一定是轴对称图形，直角三角形不一定是轴对称图形，故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键4、C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行求解即可【详

8、解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故符合题意；D、不是轴对称图形，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟知轴对称图形的定义5、A【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A符合题意；选项B中的图形是轴对称图形，故B不符合题意；选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，掌握“轴对称图形的定义

9、”是解本题的关键.6、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可【详解】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键7、D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C不是轴对称图形，故本选项不符合题意D是

10、轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、D【分析】先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CED的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【详解】解：在RtACB中，ACB=90，A=25，B=90-25=65，CDE由CDB折叠而成，CED=B=65，CED是AED的外角，ADE=CED-A=65-25=40故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，翻折变换的性质，根据题意得出ADE=CED-A是解题关键9、D【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可【详解】解：A、不是轴对称图形，

11、故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形10、D【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：

12、D【点睛】本题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合二、填空题1、32【分析】根据折叠的性质，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，则阴影部分的周长即为矩形的周长【详解】解：根据折叠的性质，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE， 则阴影部分的周长=矩形的周长=2（12+4）=32 故答案为：32【点睛】本题主要考查了翻折变换，关键是要能够根据折叠的性质得到对应的线段相等，从而求得阴影部分的周长2、【分析】由折叠的性质可以得，从而求出，再由平行线的性质得到【详解】解：由折叠的性质可知， ，EFG=55，四边形ABCD是长方形ADBC，DE，

13、故答案为：70【点睛】本题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、4【分析】直接利用轴对称图形的性质结合题意即可得出答案【详解】解：如图所示：都是符合题意的图形故在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有4个，故答案为：4【点睛】此题主要考查了轴对称的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键4、5【分析】解答此题首先找到ABC的对称轴，EH、GC、AD，BF等都可以是它的对称轴，然后依据对称找出相应的三角形即可【详解】解：与ABC成轴对称且以格点为顶点三角形有ABG，CDF，AEF，DBH，BCG共5个，故答案为5.【点睛】本题主要考查轴对称的性质；找

14、着对称轴后画图是正确解答本题的关键5、【分析】根据角平分线的定义求得，进而根据三角形的外角性质即可求得的度数【详解】BAC80，AD是ABC的角平分线，又C45故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形的外角性质，掌握以上知识是解题的关键三、解答题1、见解析【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出成轴对称的三角形即可得解；【详解】与成轴对称的格点三角形如图所示：即为所求【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴2、见解析【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B，连接AB，AB与河面的交点C

15、即为所求【详解】解：作B点与河面的对称点B，连接AB，可得到马喝水的地方C，如图所示，由对称的性质可知ABAC+BC，根据两点之间线段最短的性质可知，C点即为所求【点睛】本题考查的是最短路线问题，解答此题的关键是熟知两点之间线段最短3、（1）见解析；（2）9；（3）见解析【分析】（1）分别作出两点关于直线的对称点，连接,四边形ABCD即为所求四边形；（2）根据网格的特点，S四边形ABCDSABD+SBCD即可求得答案；（3）连接与直线交于点，由，可得P到D、E的距离之和最小，则点即为所求作的点【详解】（1）如图，分别作出两点关于直线的对称点，连接,四边形ABCD即为所求四边形；（2）S四边形A

16、BCDSABD+SBCD= =9；（3）如图, 连接与直线交于点，由，可得P到D、E的距离之和最小，则点即为所求作的点；【点睛】本题考查了轴对称作图，轴对称的性质，求网格中四边形的面积，掌握轴对称的性质是解题的关键4、（1）见解析；（2）【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线l的对称点，再顺次连接即可得；（2）利用割补法求解可得【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）ABC的面积为23-13-12-12=【点睛】本题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键5、（1）-2，1，7；（2）4；（3）存在这样的点M，对应的y=2.5或y=-3.5；（4）3t+3，5t+9，2

17、t+6【分析】（1）根据非负数的性质得出，解方程可求，根据数b是最小的正整数，可得b=1即可；（2）先求出折点表示的是，然后点B到折点的距离，利用有理数加法即可出点B对称点；（3）由题意知AB=3，点 M在AB之间，AM+BM=36，分两种情况讨论M在AB之外的情况第一种情况，当M在A点左侧时，由MA+MB=MA+MA+AB=6， 第二种情况，当M在B点右侧时由MA+MB=MB+MB+AB=6，解方程即可； （4）分别写出点A、B、C表示的数为，用含t的代数式表示出AB、AC、BC即可【详解】解：（1），且，解得，数b是最小的正整数，b=1，故答案为：-2，1，7；（2）将数轴折叠，使得点A与

18、点C重合，AC中点D表示的数为，点B表示1，BD=2.5-1=1.5，点B对应的数是，2.5+1.5=4，故答案为：4；（3）由题意知AB=3，M在AB之间，AM+BM=36，分两种情况讨论M在AB之外的情况第一种情况，当M在A点左侧时由MA+MB=MA+MA+AB=6，得MA=1.5y-2，-2-y=1.5y=-3.5；第二种情况，当M在B点右侧时由MA+MB=MB+MB+AB=6，得MB=1.5y1，y-1=1,5y=2.5；故存在这样的点M，对应的y=2.5或y=-3.5（4）点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，t秒钟后，A点表示-2-t，B点表示1+2t，C点表示7+4t；【点睛】本题考查了非负数和性质，一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，折叠性质，用代数式标数距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离