【难点解析】2022年四川省乐山市中考数学模拟真题练习-卷(Ⅱ)(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年四川省乐山市中考数学模拟真题练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲

2、），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）ABCD2、我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ）ABCD3、图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都有可能4、0.0000205用科学记数法表示为（）A2.05107B2.05106C2.05105D2.051045、已知关于x、y的方程x2m-n-2+ym+n+16是二元一次方程，则m，n的值为

3、（ ）Am1，n1Bm1，n1Cm，nDm，n6、在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（）A顺时针旋转，向右平移B逆时针旋转，向右平移C顺时针旋转，向下平移D逆时针旋转，向下平移 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、如图，矩形中，若将绕点旋转，使点落在边上的点处，则点的坐标为（ ）ABCD8、下列方程中是一元一次方程的是（ ）ABCD9、下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（ ）A对边相等B对角相等C对角线相等D对边平行10、如图，直线l和双曲线y=(k0)

4、交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则( )AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S2S3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，矩形中，过点、作相距为2的平行线段，分别交，于点，则的长是_2、方程2x53的解为_3、十二边形的内角和是_4、四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28厘米，那么，每块小长方形的面积是_平方厘米.5、如图所示，在平行四边形ABC

5、D中，DE平分ADC交BC于E，AFDE，垂足为F，已知DAF50，则C的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请

6、说明理由2、如图，在四边形ABCD中，ABCD，BFDE，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1）求证：ABECDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AOCO3、某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的型智能手表，去年销售总额为80000元，今年型智能手表的售价每只比去年降了600元，若今年售出的数量与去年相同的情况下，今年的销售总额将比去年减少.（1）求今年型智能手表每只售价多少元？（2）今年这家代理商准备新进一批型智能手表和型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如下表所示，若型智能手表进货量不超过型智能手表进货量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方

7、案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？型智能手表型智能手表进价1300元/只1500元/只售价今年的售价2300元/只4、如图，ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若MAC=ABC（1）求证：MN是半圆的切线（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F，求证：FD=FG5、观察每个正多边形中的变化情况,解答下列问题:(1)将下面的表格补充完整:(2)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的=21？若存在，直接写出n的值；若不存在,请说明理由.-参考答案-一、单选题1、A【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【

8、详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即，乙图中阴影部分长方形的长为，宽为，阴影部分的面积为，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得.故选：A.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.2、D【分析】由已知条件得到，根据勾股定理得到，于是得到结论【详解】解：，故选：【点睛】本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键3、D【详解】从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角，故选D4、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利

9、用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000205=2.05105故选C【点睛】此题考查科学记数法，难度不大5、A【分析】直接利用二元一次方程的定义得出关于m，n的方程组求出答案【详解】关于x、y的方程x2mn2+ym+n+16是二元一次方程，解得故选：A【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、A【详解】分析：运用旋转和平移性质可得.详解：由已知可得，顺时针旋转90，向右平移，能把右下角完全填补.

10、只有选项A符合条件，其他选项不能符合条件.故选A.点睛：本题考核知识点：旋转和平移.解题关键点：理解旋转性质和平移性质，同时理解游戏规则即可.7、A【解析】【分析】过点E作AB的垂线，垂足为F，再根据勾股定理即可解答.【详解】解：如图过点E作AB的垂线，垂足为F，根据题意可知AE=AB=2，EF=CB=1，故AF= = ，即F点横坐标为-1，即E点坐标为（-1，1），答案选A.【点睛】本题考查勾股定理，关键是画出辅助线构造三角形.8、D【分析】根据一元一次方程的定义逐一判断即可得到答案【详解】解：是分式方程，故A错误；是一元二次方程，故B错误；是二元一次方程，故C错误；是一元一次方程，故D正确

11、；故选D【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键9、C【分析】由矩形的性质和平行四边形的性质即可得出结论【详解】解：矩形的对边相等，对角相等，对角线互相平分且相等；平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分；矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线相等； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选C【点睛】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质；熟练掌握矩形和平行四边形的性质是解决问题的关键10、D【分析】根据双曲线的解析式可得所以在双曲线上的点和原点形成的三角形面积相等，因此可得S1S2，设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M，

12、则可得OP1M的面积等于S1和S2 ，因此可比较的他们的面积大小.【详解】根据双曲线的解析式可得所以可得S1S2= 设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M因此而图象可得 所以S1S2S3故选D【点睛】本题主要考查双曲线的意义，关键在于，它代表的就是双曲线下方的矩形的面积.二、填空题1、【解析】【分析】首先，过F作FHAE于H，根据矩形的性质得到AB=CD，ABCD，推出四边形AECF是平行四边形；根据平行四边形的性质得到AF=CE，根据相似三角形的性质得到；进而得到AE=AF，列方程即可求解即可解答本题.【详解】解：过F作FHAE于H，四边形ABCD是矩形，AB=CD，ABC

13、D.AECF，四边形AECF是平行四边形，AF=CE，DE=BF，AF=3DE，AE=.FHA=D=DAF=90，AFH+HAF=DAE+FAH=90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DAE=AFH，ADEFHA，AEAF=ADFH，AE=AF，=3-DE，DE=.【点睛】本题考查平行四边形的性质，矩形具有一般平行四边形的所有性质.2、4【解析】【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】方程2x53移项得2x=3+5，系数化为1，可得x=4故答案为：x=4【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键3、1800【分析】n边形的内角

14、和是(n-2)180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和【详解】十二边形的内角和等于：(12-2)180=1800；故答案为：1800【点睛】本题主要考查了多边形内角和问题，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容4、12【解析】【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长=小长方形的宽3，大长方形的周长=28厘米，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积【详解】解：设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则依题意得：,解得：小长方形的面积为xy=62=12（厘米2）.故答案为12.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组

15、应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组5、100.【分析】根据直角三角形两锐角互余，平行四边形的性质即可解决问题.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AFDE，AFD90，DAF50，ADF905040，DE平分ADC，ADC2ADF80，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，C+ADC180，C100故答案为100.【点睛】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型三、解答题1、（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）超市最多采购A种型

16、号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）超市不能实现利润1400元的目标；【分析】（1）根据第一周和第二周的销售量和销售收入，可列写2个等式方程，再求解二元一次方程组即可；（2）利用不多于5400元这个量，列写不等式，得到A型电风扇a台的一个取值范围，从而得出a的最大值；（3）将B型电风扇用(30-a)表示出来，列写A、B两型电风扇利润为1400的等式方程，可求得a的值，最后在判断求解的值是否满足（2）中a的取值范围即可【详解】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元， 依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元 （2）设采购A种

17、型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台依题意得：200a+170（30-a）5400，解得：a10答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元； （3）依题意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，解得：a=20，a10，在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标【点睛】本题是二元一次方程和一元一次不等式应用题的综合考查，解题关键是依据题意，找出等量关系式(不等关系式)，然后按照题目要求相应求解2、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由BFDE，可得BEDF，由AEBD，CFBD，可得AEBCFD90，又由ABCD，在直角三

18、角形中利用HL即可证得：ABECDF；（2）由，即可得ABECDF，根据内错角相等，两直线平行，即可得，又由ABCD，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形ABCD是平行四边形，则可得AOCO【详解】证明：（1）BF=DE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即BE=DF，AEBD，CFBD，AEB=CFD=90，在RtABE与RtCDF中，,（HL）； （2）如图，连接AC交BD于O，四边形ABCD是平行四边形，【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的判定与性质此题难度不大，解题的关键是要注意数形结合思想的应用3、（1）今年型智能手表每只售价

19、1800元；（2）进货方案为新进型手表25只，新进型手表75只，这批智能手表获利最多，最大利润是72500元【分析】（1）设今年A型智能手表每只售价x元，则去年售价每只为（x+600）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；（2）设今年新进A型a只，则B型（100-a）只，获利y元，由条件表示出W与a之间的关系式，由a的取值范围就可以求出W的最大值【详解】解：（1）设今年型智能手表每只售价元，去年售价每只为元，根据题意得， 解得：，经检验，是原方程的根，且符合题意，答：今年型智能手表每只售价1800元（2）设新进型手表只，则新进型手表只，所进智能手表全部售完利润是元，根据题意得， ， ，随的

20、增大而减小，当时，（元），此时，进货方案为新进型手表 25只，新进型手表75只，答：进货方案为新进型手表25只，新进型手表75只，这批智能手表获利最多，最大利润是72500元【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用、一次函数的解析式的运用，解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据圆周角定理推论得到ACB=90，即ABC+CAB=90，而MAC=ABC，则MAC+BCA=90，即MAB=90，根据切线的判定即可得到结论；（2）连AD，根据圆周角定理推论得

21、到ABC=90，由DEAB得到DEB=90，则1+5=90，3+4=90，又D是弧AC的中点，即弧CD=弧DA，得到3=5，于是1=4，利用对顶角相等易得1=2，则有FD=FG【详解】（1）证明：AB为直径，ACB=90，ABC+CAB=90，而MAC=ABC，MAC+BCA=90，即MAB=90，MN是半圆的切线；（2）如图AB为直径，ACB=90，而DEAB，DEB=90，1+5=90，3+4=90，D是弧AC的中点，即弧CD=弧DA，3=5，1=4，而2=4，1=2，FD=FG【点睛】本题考查了切线的判定：经过半径的外端点，并且与半径垂直的直线是圆的切线也考查了圆周角定理及其推论、三角形外角的性质以及等腰三角形的判定5、 (1)60，45，36，30，18；(2)不存在这样的n值.【解析】【分析】（1）根据计算、观察，可发现规律：正n边形中的=()（2）根据正n边形中的=()，计算即可.【详解】解：(1)正三角形中=60，正四角形中=45，正五角形中=36， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 正六角形中=30，当=10，边数为18.(2)，解得n不是整数，所以不存在这样的n值.【点睛】此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知多边形的内角和与等腰三角形的性质.