中考强化练习2022年中考数学第二次模拟试题(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中正确的是（ ）A2a 2 + 3a3 = 5a5B( ab)3=

2、a3b3C( x - y)( x + y)( x 2- y 2)= x 4- y 4D(a + b - c)2= (c - a - b)22、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）ABCD3、下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数 （k，b为常数，且kb0）的图象的是（ ）ABCD4、某厂前5个月生产的总产量y（件）与时间x（月）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A13月的月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减少B13月的月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C13月的月产量逐月增加，4、5两月停产D13月的月产量逐月持平，4、5两月停产5、如果把

3、高于警戒水位0.1米，记作+0.1米，则低于警戒水位0.2米，记作（ ）A+0.2米B-0.2米C0.3米D-0.3米6、已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式(ab)2c2的值（ ）A大于零或等于零B小于零C等于零D大于零7、计算(x3y)2的结果是()Ax3y2Bx6yCx5y2Dx6y2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、将矩形按如图所示的方式折叠，得到菱形.若，则的长是（ ）A1BCD29、若二元一次方程组无解，则直线与的位置关系为（ ）A平行B垂直C相交D重合10、关于的一元二次方程的一个根为0，则的值是（ ）AB3C或1D3或第卷（非选择题 70分）二、填空题（5

4、小题，每小题4分，共计20分）1、在整数集上定义一种运算:xy=xy+1,则对所有的x,y,z,(xy) z=(zxy)+_2、已知一组按规律排列的分式:,其中第6个式子是_,第个式子是_3、如图，由若干盆花摆成图案，每个点表示一盆花，几何图形的每条边上（包括两个顶点）都摆有盆花，每个图案中花盆总数为，按照图中的规律可以推断与的关系是_4、利用完全平方公式计算：1022+ 982=（_）5、_；_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，那么BD与CE相等吗？为什么？2、3、数学活动课上,老师准备了若千个如图1的三种纸片,种纸片是边

5、长为的正方形,种纸片是边长为的正方形,种纸片是长为,宽为的长方形.并用种纸片一张,种纸片一张,种纸片两张拼成如图2的大正方形.（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1: ,方法2: _；（2）观察图2,请你写出代数式:之间的等量关系 ；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知:，求的值；已知，求的值.4、如图所示，DBC2ABD，DCB2ACD，若BDC+A，求的度数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、因式分解: -参考答案-一、单选题1、D【分析】根据幂的运算法则及乘法公式即可判断.【详解】A. 2a 2 + 3a3 不能计算，故错误 B. (ab)3=

6、a3b3，故错误；C. ( x - y)( x + y)( x 2- y 2)= ( x 2- y 2) ( x 2- y 2)= ( x 2- y 2)2，故错误；D. (a + b - c)2= -(c - a - b)2= (c - a - b)2,正确故选D.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及乘法公式的运用.2、代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y故选：A【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键19C【分析】由于m、n的符号不确定，故应先讨论m、n的符号，再根据

7、一次函数的性质进行选择【详解】解：（1）当m0，n0时，mn0， 一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限， 正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项； （2）当m0，n0时，mn0， 一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限， 正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，C选项符合； （3）当m0，n0时，mn0， 一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限， 正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项； （4）当m0，n0时，mn0， 一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限， 正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，无符合项 故选：C【点睛】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

8、当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限； 当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限掌握以上知识是解题的关键3、A【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数ykxb图象分析可得k、b的符号，进而可得kb 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的符号，从而判断ykbx的图象是否正确，进而比较可得答案【详解】解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数ykxb图象可知k0，b0，kb0；正比例函数ykbx的图象可知kb0，故此选项

9、正确；B、由一次函数ykxb图象可知k0，b0；即kb0，与正比例函数ykbx的图象可知kb0，矛盾，故此选项错误；C、由一次函数ykxb图象可知k0，b0；即kb0，与正比例函数ykbx的图象可知kb0，矛盾，故此选项错误；D、由一次函数ykxb图象可知k0，b0；即kb0，与正比例函数ykbx的图象可知kb0，矛盾，故此选项错误；故选：A【点睛】此题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数ykxb的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，

10、函数ykxb的图象经过第二、三、四象4、D【分析】本题是一个分段函数，在1、2、3月该产品的总产量y（件）与时间x（月）的函数图象是正比例函数图象，4、5月总产量没有变化【详解】解：根据图象得：1月至3月，该产品的总产量y（件）与时间x（月）的函数图象是正比例函数图象，所以每月产量是一样的，4月至5月，产品的总产量y（件）没有变化，即4月、5月停止了生产故选：D【点睛】本题主要考查了分段函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，能够通过图象知道函数值是随自变量的增大而增大、减小、还是不变5、B【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】高于警戒水位

11、0.1米，记作+0.1米，则低于警戒水位0.2米，记作-0.2米故选B【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示6、B【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而利用三角形三边关系得出即可【详解】(ab)2c2=(ab+c)(abc)，a，b，c是三角形的三边， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 a+cb0，abc0，(ab)2c2的值是负数.故选：B.【点睛】此题考查三角形三边关系，解题关键在于掌握运算公式.7、D【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【

12、详解】解：(x3y)2=x6y2故选：D【点睛】本题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键8、A【解析】【分析】由矩形可得是直角，由菱形的对角线平分每组对角，再由折叠可得，在直角三角形中，由边角关系可求出答案【详解】解：由折叠得：是矩形，是菱形，在中，故选：【点睛】本题考查矩形的性质、菱形的性质、折叠轴对称的性质以及直角三角形的边角关系等知识，求出，把问题转化到中，由特殊的边角关系可求出结果9、A【分析】二元一次方程可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点【详解】解：因为二元一次方程组无解，所以直线与没有交点则它们的位置关系是平行故选A【点睛】此题考查一次函数与二

13、元一次方程组，关键是根据二元一次方程组无解时两直线平行10、B【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入关于x的一元二次方程，列出关于a的一元一次方程，通过解方程即可求得a的值.【详解】根据题意知，x=0是关于x的一元二次方程的根a2-2a-3=0，解得，a=3或a=-1又a2-10，.a1.a=3.故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的解使方程的左右两边相等.二、填空题1、z【解析】【分析】根据新定义计算即可.【详解】解：根据题意可得：(xy)=xy+1所以(xy) z=（xy+1）z=(xy+1)z+

14、1=xyz+z+1而等式的右边(zxy)=xyz+1经过对比可得：横线处填z故答案为z【点睛】本题主要考查新定义题，关键在于理解定义，根据定义表示即可.2、， 【解析】【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母得变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的边化规律，即可得到该组式子的变化规律，进而可得出结论【详解】分子为b，其指数为1，3，5，其规律为2n-1，分母为a，其指数为1，2，3，4，其规律为n，分数符号为-，+，-，故第n个式子是，所以第6个式子是：，故答案为：， .【点睛】本题考查了规律型数字的变化类，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化得

15、出规律是解题的关键3、S=n2-n【分析】根据题意可得当为三角形时， ；当为四边形时， ；当为五边形时， ；总结规律可得S的关系. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：根据题意可得当为三角形时， ；当为四边形时， ；当为五边形时， ；所以可得当为n边形时， 故答案为S=n2-n【点睛】本题主要考查同学们寻找规律的能力，关键在于根据已知的条件探索规律，从而总结出n的规律.4、20008【分析】原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果【详解】102+98=(100+2)+(100-2)=10000+22100+4+10000-22100+4=20008故答案为：20008

16、.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算公式.5、； 25 【解析】【分析】直接根据有理数的乘方的意义进行计算即可得解.【详解】-25；25故答案为：-25；25.【点睛】此题主要考查了有理数的乘方，注意在进行有理数的乘方运算时要注意底数的符号.三、解答题1、BDCE，理由见解析【分析】利用AAS证明ADBAEC，即可得结论【详解】解：BDCE，理由如下：ABAC，BC，ADAE，ADEAEC，ADBAEC，在ADB和AEC中，ADBAEC（AAS）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BDCE【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质和

17、等腰三角形的性质是解题的关键2、【解析】【分析】利用分组分解法，先分组，然后再利用完全平方公式以及平方差公式进行分解即可.【详解】原式= =.【点睛】本题考查了分组分解法进行因式分解，根据式子的特点正确进行分组是解题的关键.3、（1）；（2）；（3），.【解析】【分析】（1）正方形面积可以从整体直接求，还可以是四个图形的面积和；（2）由同一图形面积相等即可得到关系式；（3）根据依据，可得，进而得出，再根据，即可得到；设，依据，即可得到的值【详解】解：（1）；（2）.（3）因为，所以所以又因为所以设，则因为所以，因为，所以，即.【点睛】此题考查正方形的性质，完全平方公式，解题关键在于掌握法则运算

18、.4、60 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】由DBC=2ABD，DCB=2ACD得出DBC=ABC，DCB=ACB，进一步利用三角形的内角和得出BDC=180-（180-A）=60+A，代入BDC=+A，求得答案即可【详解】解：DBC2ABD，DCB2ACD，DBCABC，DCBACB，BDC180（DBC+DCB）180（ABC+ACB）180（180A）60+A，BDC+A，60【点睛】此题考查三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和等于180以及整体代入的思想是解决问题的关键5、a3bc（a2b2c+5ab-7）【解析】【分析】根据题意提取公因式即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查提取公因式，根据每个字母的最低次数提取即可.