【历年真题】2022年中考数学真题汇总-卷(Ⅱ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x101

2、2384048则关于x的方程的解为（ ）ABCD2、下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD3、在Rt中，那么等于（ ）ABCD4、下列现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ）ABCD5、如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ）ABCD6、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

3、 外 于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）ABCD7、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关如图，从光源P点照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与直线平行的方向射出，若，则的度数为（ ）ABCD8、有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确是（ ）ABCD9、下列图形中，能用，三种方法表示同一个角的是（）ABCD10、如图，AD为的直径，则AC的长度为（ ）ABC4D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则AOB的补角的大小为_度2、如图，数轴上的点所表示的数为，化简的结果为_

4、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式例如：由图1可得等式：（1）由图2可得等式：_；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知且，则_4、如图，和均为等边三角形，分别在边，上，连接，若，则_5、如图，在中，与分别是斜边上的高和中线，那么_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，且，求A点的坐标2、为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩按“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的

5、扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)请补全条形统计图；求出扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数(3)若该校有2400名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有多少名？3、已知直线与双曲线交于、两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点作轴交直线于点，点到的距离为2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)直接写出的值及点的坐标；(2)求线段的长；(3)如果在双曲线上一点，且满足的面积为9，求点的坐标4、如图，点A在的一边OA上按要求画图并填空（1）过点A画直线

6、，与的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线AC，垂足为点C；（3）过点C画直线，交直线AB于点D；（4）直接写出_；（5）如果，那么点A到直线OB的距离为_5、某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A、B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的_%(2)比较两个球的反弹高度的变化情况，_球弹性大（填“A”或“B”）(3)下列的推断合理的是_（只填序号）根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；从统计图上看，两球的反

7、弹高度不会超过它们的起始高度-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据等式的性质把变形为；再根据表格中的数据求解即可【详解】解：关于x的方程变形为，由表格中的数据可知，当时，； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解2、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A是轴对称图形，不

8、是中心对称图形，故本选项不合题意；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3、C【解析】【分析】作出直角三角形，结合余切函数的定义（邻边比对边）可直接得出【详解】解：直角三角形中，则，故选：C【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，理解余切函数的定义是解题关键4、C【解析】【分析】直接利用直线的性质和线段的性质

9、分别判断得出答案【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意故选：C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键5、A【解析】【分析】根据几何体的三视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得

10、到的图形，对每个选项分别判断、解答【详解】解：B是俯视图，C是左视图，D是主视图，故四个平面图形中A不是这个几何体的三视图故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握几何体的主视图、左视图和俯视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形是解题的关键6、C【解析】【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接AD， ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，解得AD=10，E

11、F是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短=CM+MD+CD=AD+故选：C【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键7、C【解析】【分析】根据平行线的性质可得，进而根据即可求解【详解】解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键8、C【解析】【分析】利用数轴，得到，然后对每个选项进行判断，即可得到答案【详解】解：根据数轴可知，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是

12、由数轴得出，本题属于基础题型9、A【解析】【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】A选项中，可用，三种方法表示同一个角；B选项中，能用表示，不能用表示；C选项中，点A、O、B在一条直线上，能用表示，不能用表示；D选项中，能用表示，不能用表示；故选：A【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解10、A【解析】【分析】连接CD，由等弧所对的圆周角相等逆推可知AC=DC，ACD=90，再由勾股定理即可求出【详解】解：连接CDAC=DC又AD为的直径ACD=90 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：A【点睛】本题考查了圆

13、周角的性质以及勾股定理，当圆中出现同弧或等弧时，常常利用弧所对的圆周角或圆心角，通过相等的弧把角联系起来，直径所对的圆周角是90二、填空题1、140【分析】先根据图形得出AOB40，再根据和为180度的两个角互为补角即可求解【详解】解：由题意，可得AOB40，则AOB的补角的大小为：180AOB140故答案为：140【点睛】本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角熟记定义是解题的关键2、-a【分析】根据数轴，得a0，化简即可【详解】a0，= -a，故答案为：-a【点睛】本题考查了绝对值的化简，正确掌握绝对值化简的基本步骤是解题的关键

14、3、 2 【分析】（1）方法一：直接利用正方形的面积公式可求出图形的面积；方法二：利用图形的面积等于9部分的面积之和，根据方法一和方法二的结果相等建立等式即可得；（2）先将已知等式利用完全平方公式、整式的乘法法则变形为，再利用（1）的结论可得，从而可得，由此即可得出答案【详解】解：（1）方法一：图形的面积为，方法二：图形的面积为，则由图2可得等式为，故答案为：；（2）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 利用（1）的结论得：，即，故答案为：2【点睛】本题考查了完全平方公式与图形面积、整式乘法的应用，熟练掌握完全平方公式和整式的运算法则是解题关键4、度【分析】根据题意利用全等三角形的

15、判定与性质得出和，进而依据进行计算即可.【详解】解：和均为等边三角形，在和中，.故答案为：.【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.5、50【分析】根据直角三角形中线的性质及互为余角的性质计算【详解】解：，为边上的高，是斜边上的中线，的度数为故答案为：50【点睛】本题主要考查了直角三角形中线的性质及互为余角的性质，解题的关键是掌握三角形中线的性质三、解答题1、A点的坐标为（,）【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据题意作AMx轴于M，BNAM于N只要证明ABNCAM（AAS），即可推出AM=BN，AN

16、=CM，设OM=a，则CM=5-a，BN=AM=3+a，根据MN=AM-AN，列出方程即可解决问题【详解】解：作AMx轴于M，BNAM于N,BAC=90，MAB+CAN=90，MAB+ABN=90，ABN=CAM，在ABN和CAM中，ABNCAM（AAS），AM=BN，AN=CM，设OM=a，则CM=5-a，BN=AM=3+a，MN=AM-AN，5=3+a-（5-a），a=，OM=，AM=，A点的坐标为（,）【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质以及平面直角坐标系点的特征，正确作出辅助线构建全等三角形是解题的关键2、 (1)100名(2)见解析；(3)1440名【解析】【分析】（1）用不及格的

17、人数除以不及格的人数占比即可得到总人数；（2）根据（1）算出的总人数先求出良好的人数，然后求出优秀的人数即可补全统计图；先求出及格人数的占比，然后用360乘以及格人数的占比即可得到答案；（3）先求出样本中，优秀和良好的人数占比，然后估计总体中优秀和良好的人数即可(1)解：由题意得抽取的学生人数为：（名）；(2)解：由题意得：良好的人数为：（名），优秀的人数为：（名），补全统计图如下所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由题意得：扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数=；(3)解：由题意得：估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有（名）【点睛】本题主要考查了条形统计

18、图与扇形统计图信息相关联，画条形统计图，求扇形统计图某一项的圆心角度数，用样本估计总体等等，正确读懂统计图是解题的关键3、 (1)k=12，(-3,-4)(2)当点P(6,2)时，PQ=92；当点P(2,6)时，PQ=52(3)(2,6)，(-6,-2)，(1011,665)，(-10,-65)【解析】【分析】（1）先求得点坐标，再代入抛物线解析式可求得的值，根据对称性可求得点坐标；（2）由反比例函数解析式可求得点坐标，由直线解析式可求得点坐标，可求得的长；（3）可设坐标为(m,12m)，分当点P(6,2)时，PQ=92，分点在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出的面积，可求得的值；当点P

19、(2,6)时，PQ=52，分点在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出的面积，可求得的值，共有四种情况(1)解：A在直线上，且的纵坐标为4，A坐标为(3,4)，代入直线，可得4=k3，解得k=12，又、关于原点对称，点的坐标为(-3,-4)(2)解：点到的距离为2，点的纵坐标为2或6，有两种情况，如下：代入y=12x，可得点的坐标为(6,2)或(2,6)PQ/x轴，且点在直线上，可设点的坐标为(a,2)或(a,6)代入，得点的坐标为(32,2)或(92,6)PQ=6-32=92或PQ=92-2=52，当点P(6,2)时，PQ=92；当点P(2,6)时，PQ=52；(3) 线 封 密 内 号学

20、级年名姓 线 封 密 外 解：当点P(6,2)时，PQ=92，分两种情况讨论，设点的坐标为(m,12m)当点在第一象限中时，SPQM=9=1292(12m-2)，解得：点的坐标为(2,6)当点在第三象限中时，SPQM=9=1292(2-12m)，解得：m=-6点的坐标为(-6,-2)当点P(2,6)时，PQ=52，分两种情况讨论，设点的坐标为(m,12m)当点在第一象限中时，SPQM=9=1252(12m-6)，解得：m=1011点的坐标为(1011,665)当点在第三象限中时，SPQM=9=1252(6-12m)，解得：m=-10点的坐标为(-10,-65)综上所述：点的坐标为(2,6)，(

21、-6,-2)，(1011,665)，(-10,-65)【点睛】本题主要考查函数的交点问题、一次函数与反比例函数综合题，解题的关键是掌握函数图象的交点坐标满足每个函数的解析式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）90；（5）125【解析】【分析】（1）根据垂线的画法即可得；（2）根据垂线的画法即可得；（3）根据平行线的画法即可得；（4）根据平行线的性质可得CDB=OAB=90；（5）利用三角形的面积公式即可得【详解】解：（1）如图，直线即为所求；（2）如图，垂线即为所求；（3）如图，直线即为所求；（4）ABOA，OAB=90，C

22、DOA，CDB=OAB=90，故答案为：90；（5）OA=4,AB=3,OB=5，SAOB=12OBAC=12OAAB，即125AC=1243，解得AC=125，即点到直线的距离为125，故答案为：125【点睛】本题考查了画垂线和平行线、平行线的性质、点到直线的距离等知识点，熟练掌握平行线的画法和性质是解题关键5、 (1)62.5%(2)A(3)【解析】【分析】（1）根据折线统计图可知起始高度为80cm时，B球的反弹高度，由此可得百分比；（2）根据折线统计图可知A球每次反弹的高度都比B球高，由此即可得到答案；（3）由折线统计图可知4球的反弹高度变化趋势还非常明显，从而可判断A球的反弹高度可能会继续增加；从折线统计图可知,反弹的高度是不会超过下路的起始高度的(1)解：由折线统计图可知当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是50cm，是起始高度的62.5%，故答案为：62.5%(2)解：比较两个球反弹高度的变化情况可知,球每次反弹的高度都比B球高,所以球的弹性大，故答案为：A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (3)解：根据统计图可知，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；从统计图上看,两个球的反弹高度一直低于起始高度，并且差距越来越大，因此不会超过起始高度故答案为：【点睛】本题主要考查了折线统计图，能正确准确读懂统计图是解题关键