中考专题特训人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组定向练习试题(含详解).docx
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1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组定向练习(2021-2022学年 考试时间:90分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 总分:_题号一二三得分一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、不等式组的解集是( )ABCD无解2、关于x的方程32x3(k2)的解为非负整数,且关于x的不等式组无解,则符合条件的整数k的值的和为()A5B2C4D63、解集如图所示的不等式组为()ABCD4、把不等式的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD5、不等式的整数解是1,2,3,4则实数a的取值范围是( )ABCD6、在数轴上表示不等式的解集正确的是( )ABCD7、若ab,则()Aa1bBb+1a
2、C2a+12b+1Da1b+18、关于x的方程32x3(k2)的解为非负整数,且关于x的不等式组有解,则符合条件的整数k的值之和为( )A5B4C3D29、能说明“若xy,则axay”是假命题的a的值是( )A3B2C1D10、有两个正数a,b,且ab,把大于等于a且小于等于b的所有数记作a,b例如,大于等于1且小于等于4的所有数记作1,4若整数m在5,15内,整数n在30,20内,那么的一切值中属于整数的个数为( )A6个B5个C4个D3个二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如果不等式(b+1)xb+1的解集是x1,那么b的范围是 _2、已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是
3、_3、有人问一位教师所教班级有多少人,教师说:“一半学生在学数学,四分之一学生在学音乐,七分之一学生在读外语,还剩下不足六位学生在操场踢足球”,则这个班有_名学生4、若关于x的不等式有三个正整数解,则a的取值范围是_5、已知m为十位数字是8的三位数,且m-40n=24(n为自然数),则m的可能取值有_种三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、已知xy,比较下列各对数的大小(1)8x-3和8y-3; (2)和; (3) x-2和y-12、某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机,已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元,且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机,
4、共需要资金9600元;(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元?(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售,现已有顾客预定了8台甲种型号手机,且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元,请求出有几种进货方案?并请写出进货方案3、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来4、阳光超市从厂家购进甲、乙两种商品进行销售,若该超市购进甲种商品3件,乙种商品2件,共需花费900元;若购进甲种商品2件,购进乙种商品1件,共需花费500元;(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别为多少元;(2)由于甲、乙两种商品受到市民欢迎,十一月份超市决定购进甲、乙两种商品共80件,且保持(1)的进价不变,已知甲种商品每件
5、的售价为150元,乙种商品每件的售价400元,要使十一月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于6500元,那么该超市最多购进甲种商品多少件?5、解不等式组求它的整数解:-参考答案-一、单选题1、C【分析】分别解出两个不等式,即可求出不等式组的解集【详解】解:解不等式得 x1,解不等式得 x3,不等式组的解集为1x3故选:C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,正确解出两个不等式,并正确确定两个不等式的公共解是解题关键,求不等式组的解集可以借助口诀“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无解了”确定,也可以根据数轴确定2、C【分析】先求出32x3(k2)的解为x,从而推出,
6、整理不等式组可得整理得:,根据不等式组无解得到k1,则1k3,再由整数k和是整数进行求解即可【详解】解:解方程32x3(k2)得x,方程的解为非负整数,0,把整理得:,由不等式组无解,得到k1,1k3,即整数k0,1,2,3,是整数,k1,3,综上,k1,3,则符合条件的整数k的值的和为4故选C【点睛】本题主要考查了解一元一次方程,根据一元一次不等式组的解集情况求参数,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、A【分析】根据图象可得数轴所表示的不等式组的解集,然后依据不等式组解集的确定方法“同大取大,同小取小,小大大小中间找,大大小小无处找”,依次确定各选项的解集进行对比即可【详解】解:根
7、据图象可得,数轴所表示的不等式组的解集为:,A选项解集为:,符合题意;B选项解集为:,不符合题意;C选项解集为:,不符合题意;D选项解集为:,不符合题意;故选:A【点睛】题目主要考查不等式组的解集在数轴上的表示及解集的确定,理解不等式组解集的确定方法是解题关键4、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集,由此即可得出答案【详解】解:不等式的解集为,在数轴上的表示如下:故选:D【点睛】本题考查了将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来,熟练掌握不等式的解法是解题关键5、A【分析】先确定 再分析不符合题意,确定 再解不等式,结合不等式的整数解可得:,从而可得答案.【详解】解: 显然: 当时,不等式
8、的解集为:,不等式没有正整数解,不符合题意,当时,不等式的解集为: 不等式的整数解是1,2,3,4, 由得: 由得: 所以不等式组的解集为:故选A【点睛】本题考查的是根据不等式的整数解确定参数的取值范围,掌握“解不等式时,不等式的左右两边都乘以或除以同一个负数时,不等号的方向改变”是解题的关键.6、A【分析】根据在数轴上表示不等式的解集的方法进行判断即可【详解】在数轴上表示不等式的解集如下:故选:【点睛】本题考查不等式在数轴上的表示,掌握不等式在数轴上的画法是解题的关键7、C【分析】举出反例即可判断A、B、D,根据不等式的性质即可判断C【详解】解:A、若a0.5,b0.4,ab,但是a1b,不
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