【真题汇编】2022年杭州市萧山区中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年杭州市萧山区中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是( )ABCD2、如图，将两根钢条，的中点

2、O连在一起，使，可绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（ ）A边角边B角边角C边边边D角角边3、下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（ ）ABCD4、下列统计活动中，比较适合用抽样调查的是（）A班级同学的体育达标情况B近五年学校七年级招生的人数C学生对数学教师的满意程度D班级同学早自习到校情况5、如图，在ABC中，BAC=60，BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DEAB交AB的延长线于点E，DFAC于点F，现有下列结论：DE=DF；DE+DF=AD；AM平分ADF；AB+AC=2AE；其中正确的有（ ）A个B个C个D个6、下列

3、图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD7、如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD8、如图，在平面直角坐标系中，ABC与DEF关于直线m：x1对称，M，N分别是这两个三角形中的对应点如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是()AaBa1Ca2D2a9、下列命题中，假命题是（）A如果|a|a，则a0B如果a2b2，那么ab或abC如果ab0，则a0，b0D若a30，则a是一个负数10、点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，

4、则P点坐标为（）A（0，2）B（0，4）C（4，0）D（2，0）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算: =_2、若点P(a，b)在第四象限，则点M(ba，ab)在第_象限3、角是轴对称图形，_是它的对称轴4、函数y（k2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围为_5、计算：（2a+b-c）(-2a-c+b)=_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算2、如图，直线y=2x+6与直线l：y=kx+b交于点P（-1，m）（1）求m的值；（2）方程组的解是_；3、（1） ； （2）4、已知三角形的三边长分别是x，x1，x+1.求x

5、的取值范围。5、已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数（1）请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长（2）若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值-参考答案-一、单选题1、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、单项式乘法法则逐一进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，正确；C. ，故C选项错误；D. ，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、单项式乘法等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.2、A【分析】由已知有，且对顶角相等，则由SAS可判

6、断，从而问题解决【详解】由已知(SAS)故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的应用，掌握全等三角形的几个判定方法是关键3、D【分析】根据对称的定义即可得出答案.【详解】A：对称点连接的直线与对称轴不垂直，故选项A错误；B：对称点不在对称轴上，故选项B错误；C：对称点连接的直线到对称轴的距离不相等，故选项C错误；故答案选择：D.【点睛】本题考查的是图形的对称，属于基础题型，比较简单.4、C【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查【详解】A、班级同学的体育达标情况，人数较少，适合全面调查

7、；B、近五年学校七年级招生的人数，需要正确数据，适合全面调查；C、学生对数学教师的满意程度，适合抽样调查；D、班级同学早自习到校情况，人数较少，适合全面调查故选C【点睛】此题主要考查了抽样调查与全面调查的应用，正确区分由普查得到的调查结果比较准确，但所费人 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似是解题关键5、B【分析】由角平分线的性质可知正确；由题意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，从而可证明正确；若DM平分ADF，则EDM=90，从而得到ABC为直角三角形，条件不足，不能确定，故错误；连接BD、DC，然后证明

8、EBDDFC，从而得到BE=FC，从而可证明【详解】如图所示：连接BD、DC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF，正确； EAC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30，DEAB，AED=90，AED=90，EAD=30，ED=AD，同理：DF=AD，DE+DF=AD，正确；由题意可知：EDA=ADF=60，假设MD平分ADF，则ADM=30则EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90，ABC=90，ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分ADF，故错误；DM是BC的垂直平分线，DB=DC，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），BE=FC，AB+AC=

9、AEBE+AF+FC，又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故正确，所以正确的有3个，故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键6、D【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断【详解】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了中

10、心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形7、B【分析】由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，然后根据相似多边形的定义，列出比例式即可求出结论【详解】解：由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，小长方形与原长方形相似，故选B【点睛】此题考查的是相似三角形的性质，根据相似三角形的定义列比例式是解决此题的关键8、D【分析】根据对应点的中点在对称轴上，可得点N与M点的关系，

11、根据解方程，可得答案【详解】解：设N点的横坐标为b，由ABC与DEF关于直线m=1对称，点M、N分别是这两个三角形中的对应点，得，解得故选：D【点睛】此题考查坐标与图形变化对称，解题关键在于列出方程9、C【分析】本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：A、如果|a|a，则a0是真命题，故本选项错误；B、如果a2b2，那么ab或ab是真命题，故本选项错误；C、如果ab0，则a0，b0是假命题，故本选项正确；D、若a30，则a是一个负数是真命题，故本选项错误故选：C【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命

12、题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中10、D【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点 P（m + 3，m + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.二、填空题1、【解析】【分析】首先将 写成 ，在用同指数幂的运算法则计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查指数幂的计算法则，这是基础知识必须熟练掌握.2、二【详解】试题分析：点P（a,b）在第四象

13、限,a0,b0,b-a0,M点（b-a,a-b）在第二象限考点：在平面直角坐标系中点的坐标规律3、角平分线所在的直线【分析】根据角平分线的定义即可解答【详解】解：角的对称轴是“角平分线所在的直线”故答案为：角平分线所在的直线【点睛】本题主要考查了轴对称图形，理解轴对称图形沿对称轴折叠能够完全重合是解题的关键4、k2【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由函数y=（k-2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限，根据一次函数的性质得到k-20，且2k+10，解不等式组即可得到k的取值范围【详解】解：函数y（k2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限，k20，且2k+10，解得k2

14、故答案为k2【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0时，y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0时，y=kx+b的图象在一、三、四象限；k0，b0时，y=kx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0时，y=kx+b的图象在二、三、四象限5、【分析】先把式子变形成，再根据平方差公式化为，然后根据完全平方公式及幂的运算求解.【详解】（2a+b-c）(-2a-c+b)= 故填：.【点睛】此题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是熟

15、知完全平方公式的运用.三、解答题1、【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】原式=【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型2、（1）m=4；（2）.【分析】（1）将点P（-1，m）代入直线方程y=2x+6，解出m的值；（2）因为直线y=2x+6直线y=kx+b交于点P，所以方程组的解就是P点的坐标.【详解】（1）将点P（-1，m）代入直线方程y=2x+6得：-2+6=m，所以m=4； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）方程组的解为，故答案为：【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上

16、，在函数的图象上点，就一定满足函数解析式3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1，得出方程的解；（2）由于方程左边含有分数系数，若直接去分母较复杂，应先将各式化简，然后再按解一元一次方程的一般步骤进行求解【详解】解：（1）去分母得：3（3x+5）=2（2x-1），去括号得：9x+15=4x-2，移项合并得：5x=-17，系数化为1得：x；（2）去分母得：（5x+2）-2（x-3）=2，去括号得：5x-2x=-6+2-2，移项合并得：3x=-6，系数化为1得：x=-2【点睛】（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害

17、怕心理因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到4、x2.【分析】根据三角形的三边关系列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可；【详解】三角形的三边长分别是x，x1，x+1，x+1(x1)x2，x的取值范围是x2.【点睛】此题考查三角形三边关系，解一元一次不等式组，解题关键在于列出不等式.5、（1）9，7，4；（2）6【分析】（1）根据三角形三边关系求得第三边的取值范围，即可求解；（2）找到第三边的取值范围内的正整数的个数，即为所求；【详解】解：（1）两边长分别为9和7，设第三边是m，则9-7m7+9，即2m16，因为m为偶数，所以m=4，6，8，10，12，14，当第三边长是4（答案不唯一）时，三边为：9，7，4； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）由（1）得2m16， m的值为4，6，8，10，12，14共六个，a=6【点睛】本题考查三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形