2022年必考点解析沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数定向攻克试题(含答案解析).docx

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1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的相反数是（ ）ABCD32、下列各数中，比小的数是（ ）ABCD3、已知2m1和5m是a的平方根，a是

2、（ ）A9B81C9或81D24、点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是（ ）ABCD5、下列等式正确的是（ ）ABCD6、在， 0， ， ， 0.010010001， ， 0.333， ， 3.1415，2.010101（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个7、下列各数中，3.1415，0.321，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1），无理数有（ ）A0个B1个C2个D3个8、实数2的倒数是（）A2B2CD9、3的算术平方根是（ ）A3BC3D310、观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，

3、28256，根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（）A2B4C8D6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则x+1的平方根是 _2、x、y表示两个数，规定新运算“*”如下：x*y2x3y，那么（3*5）*（4）_3、计算_；4、设x）表示大于x的最小整数，如3）4，1.2）1，（1）3.9）_（2）下列结论中正确的是_（填写所有正确结论的序号）0）0；x）x的最小值是0；x）x的最大值是1；存在实数x，使x）x0.5成立5、对于实数a，b，且（ab），我们用符号mina，b表示a，b两数中较小的数，例如：min（1，2）2（1）min（，）_；

4、（2）已知min（，a）a，min（，b），若a和b为两个连续正整数，则a+b_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、计算：2、计算：3、计算：4、（1）计算：；（2）分解因式：5、计算下列各题：（1）；（2）（3）6、已知（1）求x与y的值；（2）求x+y的算术平方根7、对于一个三位自然数m，若m的百位数字等于两个一位正整数a与b的和，m的个位数字等于两个一位正整数a与b的差，m的十位数字等于b，则称m是“和差数”，规定例如：723是“和差数”，因为，所以723是“和差数”，即（1）填空：_（2）请判断311是否是“和差数”？并说明理由；（3）若一个三位自然数（，x、y是整数，即

5、n的百位数字是9，十位数字是x，个位数字是y）为“和差数”，求所有满足条件的“和差数”n8、将下列各数填入相应的横线上：整数： 有理数： 无理数： 负实数： 9、计算题：（1）；（2）10、计算 -参考答案-一、单选题1、A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：的相反数是，故选：A【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质2、A【分析】直接利用任何正数都大于0以及结合估算无理数大小的方法，进而得出答案.【详解】解：A. -3，故B错误；C. -3，故C错误；D. -3，故D错误.故选A.【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确估算出无理数的大小是

6、解题关键.3、C【分析】分两种情况讨论求解：当2m1与5m是a的两个不同的平方根和当2m1与5m是a的同一个平方根【详解】解：若2m1与5m互为相反数，则2m1+5m0，m4，5m5（4）9，a9281，若2m15m，m2，5m523，a329，故选C【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解4、A【分析】根据数轴上表示的数在4至4.5之间，再估算各选项的取值，即可得解【详解】解：观察得到点A表示的数在4至4.5之间，A、161820.25，44.5，故该选项符合题意；B、91016，34，故该选项不符合题意；C、20.252425，4.55，故该选项不符合题

7、意；D、253036，50，但是取不到0，故本项错误； x)x1，即最大值为1，故本项正确； 存在实数x，使x)x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确正确的选项是：；故答案为：【点睛】此题考查了实数的运算，理解新定义实数的运算法则是解本题的关键5、 【分析】（1）直接根据mina，b表示a，b两数中较小的数，表示出（，）较小的数即可；（2）根据mina，b表示a，b两数中较小的数，得出，根据a和b为两个连续正整数，可得结果【详解】解：（1），min（，），故答案为：；（2）min（，a）a，min（，b），a和b为两个连续正整数，故答案为：【点睛】本题考查了实数的大小比较，无理数的估算，

8、熟练掌握实数的大小比较方法以及无理数的估算方法是解本题的关键三、解答题1、【分析】根据求一个数的算术平方根，负整数指数幂，0次幂进行计算即可【详解】原式= =.【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，负整数指数幂，0次幂，正确的计算是解题的关键2、-10【分析】根据正整数指数幂的意义、零指数幂的意义以及绝对值、有理数的乘方运算【详解】解：， ， 【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键熟练运用零指数幂的意义、正整数指数幂的意义、有理数的乘方以及绝对值3、【分析】利用零指数幂的意义、绝对值的意义、立方根的意义计算即可.【详解】解：原式=【点睛】此题考查了实数的混合运算，掌握相应的运算法则和运算顺序

9、是解答此题的关键.4、（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方运算，求解算术平方根，化简绝对值，再合并即可；（2）提取公因式即可.【详解】解：（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题考查的是立方根的含义，绝对值的化简，实数的运算，提公因式法分解因式，掌握“实数的运算及提公因式分解因式”是解本题的关键.5、（1）-3（2）-6x（3）4y-3xz【分析】（1）先化简零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方，绝对值，然后再计算；（2）先利用积的乘方运算法则计算乘方，然后利用整式乘除法运算法则从左往右依次计算（3）根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加（1）解：原式；

10、（2）解：原式；（3）解：【点睛】本题考查整式的混合运算，负整数指数幂，零指数幂，掌握积的乘方（ab）n=anbn运算法则，整式的除法，理解a0=1（a0），（a0），牢记法则是解题关键6、（1），；（2）2【分析】（1）根据绝对值和平方根的非负性求出x与y的值；（2）先计算的值，即可得出的算术平方根【详解】（1）由题可得：，解得：，；（2），4的算术平方根为2，的算术平方根为2【点睛】本题考查绝对值与平方根的性质，以及算术平方根，掌握绝对值和平方根的非负性是解题的关键7、（1）412（2）是，理由见解析（3）941或933或925或917【分析】（1）根据定义可知，百位上数字为：3+1=4，

11、个位数字为：3-1=2，即可得解；（2）根据定义即可判断311是“和差数”；（3）由题意得到，解得，再结合a、b为正整数且，即可得解.（1）解：根据定义可知，百位上数字为：3+1=4，个位数字为：3-1=2，故412.故答案为：412；（2）解：311是“和差数”，是“和差数”；（3）解：（，、是整数），8、；，-3.030030003，；-3.030030003，；【分析】有理数与无理数统称实数，整数与分数统称有理数，按照无理数、有理数的定义及实数的分类标准进行分类即可.【详解】整数： 有理数： 无理数：，-3.030 030 003，；负实数：-3.030 030 003， ；【点睛】本题考查的是实数的概念与分类，掌握“实数的分类与概念”是解本题的关键.9、（1）（2）【分析】（1）先用同底数幂、幂的乘方、积的乘方运算，然后再合并即可；（2）先运用算术平方根、负整数次幂、绝对值、零次幂的知识化简各数，然后再计算即可（1）解：原式=（2）解：原式=【点睛】本题主要考查了整式的运算、实数的运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键10、【分析】直接根据有理数的乘方，算术平方根，立方根以及绝对值的性质化简各项，再进行加减运算得出答案【详解】解：=【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键