2022年最新沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向攻克练习题(含详解).docx

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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其表面积为（ ）ABCD2、图1所示的是一个上下两个面都

2、为正方形的长方体，现将图1的一个角切掉，得到图2所示的几何体，则图2的俯视图是（ ）A B C D 3、如图所示的几何体，它的左视图是（ ）ABCD4、如图，一个圆柱体被截去一部分，则该几何体的主视图是（ ） A B C D 5、如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中（）A主视图和俯视图相同B主视图和左视图相同C俯视图和俯视图相同D三个视图都相同6、下列图形中，可以是正方体展开图的是（ ）ABCD7、如图，是空心圆柱体，其主视图是下列图中的（ ）ABCD8、下列展开图不能叠合成无盖正方体的是()ABCD9、四棱柱中，棱的条数有（ ）A4条B8条C12条D16条10

3、、如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图形是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察一个长方体最多能看到它的_个面2、一个长方体的每一条棱扩大到原来的3倍后，它的体积是，原来长方体的体积是_3、将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体表面积的和是_4、已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“百”的对面是 _5、正方体的表面展开图如图所示，“遇”的相对面上的字为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、利用如图点子图，设计一个由长方体组成的图2、如图所示：（1）与面垂直的面有_个（2）

4、与面平行的面有_个（3）与面垂直的线段有_条（4）与线段平行的面有_个3、已知图为一几何体从不同方向看的图形：（1）写出这几个几何体的名称；（2）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积4、一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图5、有48个棱长为的完全相同的小正方体，用它们去拼成一个长方体，这个长方体的表面积最大是多少？最小是多少？-参考答案-一、单选题1、C【分析】由题意可知，图形为三棱柱，求三棱柱的表面积，即为5个面的面积之和【详解

5、】解：如图：作EFMN，垂足F 因为底面是正三角形， EFMN所以，SEMN因为侧面是矩形所以，S矩形ABCDS三棱柱的表面积=5个面的面积之和，=3S矩形ABCD+2SEMN故选C【点睛】本题考查了通过三视图求表面积，解题的关键是学生的空间想象能力，能通过三视图将原图复原2、C【分析】根据俯视图的意义，从上面看该几何体所得到的图形即可【详解】解：从上面看该几何体，看到的是一个有一条对角线的正方形，选项C中的图形比较符合题意，故选：C【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提3、D【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行

6、判断即可【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键4、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看是一个的矩形少了一个角，如图所示：，故选：C【点睛】本题考查了三视图，解题关键是树立空间观念，准确识图，注意：看见的棱是实线5、B【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图【详解】解：主视图和左视图相同，均有三列，小正方形的个数分别为1、2、1；俯视图也有三列，但小正方形的个数为1、3、1故选：B【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视

7、图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”6、D【分析】根据正方体的展开图的形状特征综合进行判断即可【详解】解：根据正方体的展开图的特征，“一线不过四”“田凹应弃之”可得选项A、B、C不正确，选项D正确，故选：D【点睛】考查正方体的展开图的特征，掌握11种正方体的展开图的形状和特征是正确判断的前提7、C【分析】从正面观察空心圆柱体，能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示，即可得到主视图.【详解】主视图是在几何体正面面观察物体得到的图形能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示本题圆柱体的主视图整体是个矩形，中间包含两条竖直的虚线故选：C【点睛】本题

8、主要考查三视图, 主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是在水平面内从上向下观察物体得到的图形；左视图是在几何体左侧面观察物体得到的图形8、C【分析】根据正方体的展开图，可得答案【详解】C中有两个正方形重合，无法叠合成无盖正方体，故C错误；故选：C【点睛】本题考查了正方体展开图的识别，熟悉正方体的展开图是解题关键9、C【分析】根据棱柱的概念和特性即可解【详解】解：四棱柱有4312条棱故选C【点睛】本题主要考查四棱柱的棱的条数，解题的关键是熟知n棱柱共有3n条棱10、D【分析】根据左视图的定义即可求解【详解】从左面看得到的平面图形是故选D【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知

9、左视图的定义二、填空题1、3【分析】根据从不同方向看物体进行判断即可；【详解】由分析可知，从一个位置观察长方体最多能看到它3个面；故答案是3【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，准确判断是解题的关键2、6【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，再根据积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积由此解答【详解】解：所以，原长方体的体积是6故答案为：6【点睛】此题考查的目的是使学生掌握长方体体积的计算方法，理解长方体体积的变化规律是解题关键3、【分析】将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，对比原棱长为的正方体的面积，找到多出来的部分，通过计算即可得到答案【详解】将一个棱长为的正

10、方体任意截成两个长方体，则：任意截成两个长方体表面积之和=原正方体表面积之和+原正方体的两个面的面积；原棱长为的正方体总共有6个面又一个棱长为的正方体，每个面的面积为： 任意截成两个长方体表面积之和= 故答案为：【点睛】本题考查了正方体和长方体表面积的知识；解题的关键是熟练掌握长方体和正方体中平面和平面的位置关系性质、正方形面积计算的方法，从而完成求解4、建【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在原正方体上“百”的对面是“建”故答案为：建【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的

11、前提5、中【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“遇”与“中”是对面，“见”与“纷”是对面，“缤”与“附”是对面，故答案为：中【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提三、解答题1、见解析【分析】根据题意作图即可【详解】【点睛】本题主要考查长方体的作图，根据作图方法是解题的关键2、（1）5；（2）2；（3）6；（4）4【分析】根据面与面的位置关系和面与线段的位置关系进行判断【详解】如图所示：（1）与面垂直的面有：面MPDA、面NQGH、面EFCB、面MNHA、面PQGD，共计5个；（2）与面平

12、行的面有：面MNQP、面ABCD，共计2个；（3）与面垂直的线段有：HN、QG、BE、CF、AM、DP，共计6条；（4）与线段平行的面有：面MNQP、面ABCD、面NQGH、面AMPD，共计6个【点睛】考查了面与面的位置关系和面与线段的位置关系，解题关键是理解面与面的平行、面与面垂直、面与线段的平行和面与线段垂直的概念3、（1）正三棱柱（2）120cm2【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是正三角形，可得到此几何体为正三棱柱；（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10，4，计算出一个长方形的面积，乘3即可【详解】（1）主视图和左视图是长方形，根据俯视图是正三角形

13、，这个几何体为正三棱柱；（2）3104120（cm2），答：这个几何体的侧面积为120cm2【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体的形状，用到的知识点为：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱4、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，3据此可画出图形【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字5、194；80【分析】由题意根据正方体拼组长方体的方法，可以将48分解质因数，可得48个小正方体拼成的长方体可得其中443减少的面最多，所以拼成的长方体的表面积最小，1481减少的面最少，所以拼成的长方体的表面积最大，据此即可解答【详解】解：当48个小正方体排成一列得到的表面积最大，最大是：；当48个小正方体排成443的长方体得到的表面积最小，最小是【点睛】本题考查正方体拼组成长方体的方法，注意掌握将48分解成abh的形式是解决本题的关键