人教版六年级数学下册6.1.2《数的认识（2）》（课件+教案+课堂作业设计）.zip

6.1.2数的认识（2）第六单元 整理和复习人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册 老老师师年年龄龄的的十十位位上上的的数数字字是是3的的最最大大因因数数也也是是它它最最小小的的倍倍数数，个个位位上上的数字是最小的质数。的数字是最小的质数。因数与倍数因数与倍数激趣导入激趣导入你能根据你能根据ab=c（a、b、c均为整数，且均为整数，且 b0）说明因数与倍数的含义吗？说明因数与倍数的含义吗？a是是c和和b的倍数的倍数c和和b是是a的因数的因数小小结结：因因数数和和倍倍数数是是相相互互依依存存的的，不不能能单单独独说一个数是因数或倍数。说一个数是因数或倍数。整理构建整理构建2、3、5倍数的数的特征倍数的数的特征2的倍数特征是的倍数特征是:个位上是个位上是0，2，4，6或或85的倍数特征是的倍数特征是:个位上是个位上是0或或53的倍数特征是的倍数特征是:各个数位上的数字之和各个数位上的数字之和是是3的倍数的倍数请你在请你在120的自然数中，选择合适的数填入圈内。的自然数中，选择合适的数填入圈内。质数质数合数合数偶数偶数奇数奇数既是质数又是偶数既是质数又是偶数既是合数又是奇数既是合数又是奇数2,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,202,4,6,8,10,12,14,16,18,201,3,5,7,9,11,13,15,17,1929,15 写出写出36和和54的公因数、最大公因数、公倍数的公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数。和最小公倍数。36的因数：的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,3654的因数：的因数：1,2,3,6,9,18,27,541122336699181836、54的最大公因数是的最大公因数是18。写出写出36和和54的公因数、最大公因数、公倍数的公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数。和最小公倍数。36的倍数：的倍数：36,72,108,144,180,21654的倍数：的倍数：54,108,162,216,270,32410810836、54的最小公倍数是的最小公倍数是108。216216 最大公因数和最小公倍最大公因数和最小公倍数都只有一个，公因数的个数都只有一个，公因数的个数是数是有限的有限的，公倍数的个数，公倍数的个数是是无限的无限的。“六六一一”儿儿童童节节，张张老老师师买买来来苹苹果果64个个，水水果果糖糖96颗颗，平平均均分分给给全全班班同同学学，都都刚刚好好分分完完。你你知知道这个班最多有多少人吗？道这个班最多有多少人吗？这道题实这道题实际上是求际上是求64和和96的的最大公因最大公因数数。你会做吗。你会做吗？64 96232 48216 2428 1224 622 364和和96的最的最大公因数是大公因数是22222=32答：这个班答：这个班最多有最多有32人。人。1.一一箱箱苹苹果果有有40多多个个，如如果果把把这这箱箱苹苹果果每每8个个装装一一盒盒，还还剩剩余余6个个；如如果果每每10个个装装一一盒盒，也也剩剩余余6个。这箱苹果有多少个？个。这箱苹果有多少个？分析：根据题意可知，这箱苹果的个数减去分析：根据题意可知，这箱苹果的个数减去6的的差正好是差正好是8和和10的公倍数，且这箱苹果的个数要的公倍数，且这箱苹果的个数要大于大于40且小于且小于50。随堂练习随堂练习解答：解答：8=222 10=258和和10的最小公倍数是的最小公倍数是2225=40，40+6=46（个），（个），404650，得出：这箱苹果有得出：这箱苹果有46个。个。2.判断对错，对的画判断对错，对的画“”，错的画，错的画“”。（1）把）把0.56扩大到它的扩大到它的100倍是倍是560。（）（2）0是正数。是正数。（）（3）假分数的倒数一定都是真分数。（）假分数的倒数一定都是真分数。（）（4）所有的偶数都是合数。）所有的偶数都是合数。（）（5）a（a1）的所有因数都小于）的所有因数都小于a。（。（）3.数字数字2、3、4、5能组成多少个没有重复数能组成多少个没有重复数字的两位数？字的两位数？23，24，25，32，34，35，42，43，45，52，53，54（1）这些两位数中，哪些是奇数？哪些是偶数？）这些两位数中，哪些是奇数？哪些是偶数？奇数：奇数：23，25，35，43，45，53偶数：偶数：24，32，34，42，52，54（2）这些两位数中，哪些是质数？哪些是合数？）这些两位数中，哪些是质数？哪些是合数？质数：质数：23，43，53合数：合数：24，25，32，34，35，42，45，52，54（3）这些两位数中，哪些是）这些两位数中，哪些是2的倍数？的倍数？哪些是哪些是3的倍数？哪些是的倍数？哪些是5的倍数？的倍数？2的倍数：的倍数：24，32，34，42，52，543的倍数：的倍数：24，42，45，545的倍数：的倍数：25，35，45（4）这些两位数中，）这些两位数中，2和和3的公倍数是的公倍数是_，3和和5的公倍数是的公倍数是_。24，42，54454.找规律，填数。找规律，填数。（1）0.9,0.99,0.999,0.9999,(),这这列列数数的的每一项越来越大，越来越接近每一项越来越大，越来越接近()。（2）,(),这这列列数数的的每每一一项项越越来越小，越来越接近来越小，越来越接近()。0.99999105.比比较较 、的的大大小小。你你能能发发现现什什么么？根根据据你你发发现现的的规规律律猜猜一一下下 与与 哪哪个个更更大大，并并进进行验证。行验证。发现：分母与分子的差相等的真分数相比较，发现：分母与分子的差相等的真分数相比较，分母越大这个分数就越大。分母越大这个分数就越大。猜想：猜想：证明：证明：因为因为 ，所以，所以 。一、判断。（对的画一、判断。（对的画“”，错的画，错的画“”）1.204=5，那么，那么4叫因数，叫因数，20叫倍数。叫倍数。（）2.两个质数一定是互质数，两个合数一定不是互质数。两个质数一定是互质数，两个合数一定不是互质数。（）3.三个连续自然数的和一定是三个连续自然数的和一定是6的倍数。的倍数。（）巩固练习巩固练习4.所有偶数（所有偶数（0除外）的最大公因数是除外）的最大公因数是2。（）5.两个不同数的最小公倍数一定大于最大公因数。两个不同数的最小公倍数一定大于最大公因数。（）状元成才路状元成才路 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结1第第 2 课时课时 数的认识（数的认识（2）教学内容教学内容教科书 P73 第 4 题，完成教科书 P75“练习十四”中第 59 题。教学目标教学目标1.通过复习，进一步巩固倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等概念，掌握 2、3、5 倍数的特征，建立一定的数感。2.通过对有关概念整理的过程，帮助学生建立初步的知识结构，进一步完善知识网络图，培养学生整理知识的能力。3.体会知识之间的联系，培养归纳概括能力。教学重点教学重点复习因数及倍数的概念，使其在学生头脑中形成知识网络。教学难点教学难点能用知识网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。教学准备教学准备课件。教学过程教学过程一、创设游戏情境，揭示课题师：下面我们就玩一个“猜年龄”的游戏。谁来猜一猜老师今多少岁?(指 3 名学生进行猜测)师：这样猜下去，很难猜中，老师给你们点提示吧！（出示课件）【学情预设】学生会猜出老师的年龄是 32 岁，因为一个数的最大因数和它最小的倍数就是它本身，最小的质数是 2。师：刚才猜年龄的游戏与我们学过的哪些知识有关系?(因数和倍数)这节课我们就对“因数和倍数”的知识进行整理和复习。板书教学笔记2课题：数的认识(2)【设计意图】猜年龄的游戏的引入能充分调动学生的积极性，促使学生主动地参与。二、回顾整理，建构因数、倍数知识网络1.因数、倍数的含义。提示学生可以举例来说明。【学情预设】预设 1：153=5，3 和 5 是 15 的因数，15 是 3和 5 的倍数。(学生也可能举出其他类似的例子。)预设 2：b 和 c 都是 a 的因数，a 是 b 和 c 的倍数。师小结师小结：因数和倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。2.引导回顾，完成知识网络图。师：回忆一下，关于因数和倍数我们学习了哪些知识？根据学生的发言，教师适时板书：自然数、因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数。(1)教师引导整理有关倍数的概念。师：一个数的倍数有什么特征？你想到哪些数的倍数的特征？【学情预设】预设 1：一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。预设 2：2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6 或 8。预设 3：3 的倍数的特征：各个数位上的数字之和是 3 的倍数。预设 4：5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5。课件配合出示 2、3、5 倍数的特征。师：由 2 的倍数想到了什么?(偶数和奇数)什么是偶数？偶数的个位有什么特征?什么是奇数？奇数的个位有什么特征？【学情预设】学生会说出能被 2 整除的数是偶数，偶数的个位上是 0、2、4、6、8；不能被 2 整除的数是奇数，奇数的个位上是教学笔记【教学提示】学生在表述因数与倍数的含义时，要注意学生表述的严谨性，如果学生出现“15 是倍数”“3 是因数”时，要给予纠正。31、3、5、7、9。师小结师小结：按 2 的倍数把自然数分为：偶数和奇数。根据学生的回答，教师作相应的板书：(2)教师引导整理有关因数的概念。师：想不想尝试一下，自己梳理有关因数的知识呢?【学情预设】预设 1：一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。预设 2：质数只有 1 和它本身两个因数。预设 3：合数有两个以上的因数。(除了 1 和它本身之外，还有其他的因数。)预设 4：1 既不是质数也不是合数。(3)整理知识网络图。师：你能用一个知识网络图来表示因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数之间的关系吗？学生独立整理、反馈，教师根据学生的回答板书：【设计意图】用网络图梳理概念，有序地回顾和复习相关知识，使学生在回顾知识的同时体会到知识间内在的联系，很好地帮助学生区分和记住这些概念。让学生知道了用网络图来整理知识的方教学笔记【教学提示】复 习 课的重要环节是引导学生理顺知识的内在联系，不应单纯地对学生已学过的知识进行回顾，而是应通过复习使他们有新的提高。例如将原先学习的一些概念和知识联系起来，使之形成整体性的知识结构，使学生的认识不断深化。4法，同时也有效地培养了学生的抽象概括能力和语言表述能力。3.完成练习。课件出示习题，学生独立完成后在小组内交流、订正。课件出示正确解答。【设计意图】通过练习，使学生熟练掌握 20 以内的质数、合数、奇数、偶数。三、复习最大公因数、最小公倍数的知识1.公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数。课件出示习题。【学情预设】预设 1：36 和 54 的公因数有 1、2、3、6、9、18，最大公因数是 18。预设 2：36 和 54 的公倍数有 108、216最小公倍数是 108。师小结师小结：最大公因数和最小公倍数都只有一个，公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。师：如果 ab=c(a、b、c 均为正整数)，那么 a 和 b 的最大公因数是什么？最小公倍数是什么？【学情预设】引导学生说出当 a 是 b 的倍数时，它们的最大公因数是 b，最小公倍数是 a。2.用公因数和公倍数的知识解决实际问题。(1)课件出示习题。教学笔记【教学提示】注 意 让学生说说自己的方法，学生可能用列举法、画集合图法、短除法，可以让学生展示、交流不同的方法。5学生思考并解答后交流。【学情预设】引导学生说出要解决这个问题，其实就是要求 64和 96 的最大公因数。可以用短除法来求。(2)完成教科书 P75“练习十四”第 9 题。学生在小组内合作完成。【学情预设】对于能力稍弱的学生，可以尝试、猜想得出答案并验证。教师可以指导学生明确要求“这箱苹果有多少个”，就是求4050 之间比 8 和 10 的公倍数多 6 的数是多少。先找出 8 和 10 的最小公倍数 40，再加上 6，得到这箱苹果有 46 个。教师还可以把题目中的信息“一箱苹果有 40 多个”改成“一箱苹果有 80 多个”，得到这箱苹果有 402+6=86(个)。【设计意图】在解决实际问题中复习有关公倍数、公因数的知识，唤起学生对知识的回忆，并能将知识应用到实际问题当中，培养学生的应用意识。四、巩固练习，加深概念理解1.完成教科书 P75“练习十四”第 6 题。学生独立完成后交流汇报。【学情预设】这一组判断题涉及学生易错易混的概念，在判断正误时要注意让学生说出理由，用相关概念或举反例的方法说明。例如“所有的偶数都是合数”，可以举出反例“2 是偶数但 2 是质数”来说明理由。2.完成教科书 P75“练习十四”第 5 题。学生完成后集体订正。【学情预设】首先引导学生有序写出由 2、3、4、5 组成的无重复数字的所有两位数，再根据奇数、偶数、质数、合数的特点以及 2、3、5 倍数的特征来解决问题。3.完成教科书 P75“练习十四”第 7、8 题。教学笔记6学生先独立完成，并在小组内讨论、交流。【学情预设】第 7 题：这是一道找规律填数的问题，填数时可以让学生按照规律多写一些数，不难发现第（1）题的数越来越接近 1，第（2）题的数越来越接近 0，让学生感受极限思想。第 8 题：学生可能会用多种方法比较这些分数的大小，例如通分、将分数化成小数，注意引导学生找出这类数的特点，利用转化的方法从不同角度解决问题。【设计意图】通过练习，让学生体会数学思想方法。通过观察、思考，紧密结合已有的数学知识和经验，丰富学生对规律的感性认识。五、课堂小结师：通过本节课的复习，你们有哪些收获呢？板书设计板书设计教学反思教学反思能把所学的知识有条理地整理成知识网络图，对六年级学生来说是重要且必要的技能。采用小组合作整理的学习形式，降低了整理的难度，学生在相互启发、相互补充的过程中，思维得到开拓，教学笔记7智慧得到碰撞。这节课中的概念极易混淆，要注意引导学生通过讨论交流的方式予以强化、辨别。作业设计作业设计二、判一判。（对的画“”，错的画“”)1.204=5，那么 4 是因数，20 是倍数。()2.两个质数一定是互质数，两个合数一定不是互质数。()3.三个连续自然数的和一定是 6 的倍数。()4.所有偶数(0 除外)的最大公因数是 2。()5.两个不同数的最小公倍数一定大于最大公因数。()参考答案参考答案二、1.2.3.4.5.教学笔记第 2 课时 数的认识（2）课堂作业设计第 2 课时 数的认识（2）课堂作业设计一、填空。一、填空。1.四亿四千零五十万三千四百写作（），改写成亿为单位的数是（），四舍五入到万位是（）。2.一 个 数 由 4 个 1，9 个 0.1、8 个 0.01 组 成，这 个 数 是（），用四舍五入保留一位小数是（）。3.4.3 和 4.37 比较，（）大，（）的计数单位大。4.52（）15 （）%。5.甲数是乙数的 2.5 倍，则甲数和乙数的比是（）。二、选择题。二、选择题。1.一个循环小数 2.8585的简记法写作（）。.58.2.A .58.2.B .858.2.C2.52和104这两个分数的（）。A.分数单位相同 B.意义相同 C.大小相等3.下列分数能化成有限小数的是（）。A.159 B.185 C.305 D.284三、将 8，0.2，38，4三、将 8，0.2，38，421，15，9，7，2 填在最适当的方框里面。，15，9，7，2 填在最适当的方框里面。四、用分数表示下面各题的商，再化成百分数。四、用分数表示下面各题的商，再化成百分数。45 0.252 2.453 1.80.75五、把下列各数按从小到大的顺序排列。五、把下列各数按从小到大的顺序排列。0.38 83 37%0.373304自然数 分 数 小 数参考答案参考答案一、填空。一、填空。1.四亿四千零五十万三千四百写作（440503400 ），改写成亿为单位的数是（4.405034 亿），四舍五入到万位是（44050 万）。2.一个数由 4 个 1，9 个 0.1、8 个 0.01 组成，这个数是（4.98），用四舍五入保留一位小数是（5.0 ）。3.4.3 和 4.37 比较，（4.37 ）大，（4.3）的计数单位大。4.52（6 ）15(1230)(410)（40 ）%。5.甲数是乙数的 2.5 倍，则甲数和乙数的比是（5:2 ）。二、选择题。二、选择题。1.一个循环小数 2.8585的简记法写作（B ）。.58.2.A .58.2.B .858.2.C2.52和104这两个分数的（C ）。A.分数单位相同 B.意义相同 C.大小相等3.下列分数能化成有限小数的是（A ）。A.159 B.185 C.305 D.284三、三、略略四、用分数表示下面各题的商，再化成百分数。四、用分数表示下面各题的商，再化成百分数。45 0.252 2.453 1.80.7545，80%18，12.5 4,400 125，240 五、把下列各数按从小到大的顺序排列。五、把下列各数按从小到大的顺序排列。0.38 83 37%0.37337%0.373380.38