人教版六年级数学下册3.2.4《圆柱的表面积（2）》（课件+教案+课堂作业设计）.zip

圆柱的表面积 课堂作业设计 圆柱的表面积 课堂作业设计一、填空。一、填空。1.一个圆柱，底面直径是 4dm，高 5dm，它的侧面积是（），它的表面积是（）。2.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，展开后得到一个（）形，它的长是圆柱底面的（），宽是圆柱的（）。3.一个底面半径 4cm，高 5cm 的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加了（）cm2。二、判断。二、判断。1.圆柱的侧面积总比表面积小。（）2.圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（）3.圆柱的底面半径和高都扩大到原来 2 倍，它的侧面积也扩大到原来的 2 倍。（）三、求下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：cm）三、求下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：cm）1.2.四、做 5 节铁皮通风管，每节长 1.2m，横截面直径是 10m，做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？五、罐头厂要给水果罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的底面半径为 4cm，高 6cm，同时要在包装盒外面贴一圈高 4cm 的商标，那么一个罐头盒最大可以贴多大面积的商标纸？做一个罐头盒至少需要铁皮多少平方厘米？参考答案参考答案一、填空。一、填空。1.一 个 圆 柱，底 面 直 径 是 4dm，高 5dm，它 的 侧 面 积 是（62.8dm2 ），它的表面积是（87.92dm2）。2.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，展开后得到一个（长方 ）形，它的长是圆柱底面的（周长 ），宽是圆柱的（高）。3.一个底面半径 4cm，高 5cm 的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加了（80）cm2。二、判断。二、判断。1.圆柱的侧面积总比表面积小。（）2.圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（）3.圆柱的底面半径和高都扩大到原来 2 倍，它的侧面积也扩大到原来的 2 倍。（）三、求下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：cm）三、求下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：cm）1.2.1：侧面积：83.1410=251.2（cm2）表面积：251.2+2(82）23.14=351.68（cm2）2：侧面积：323.147=131.88（cm2）表面积：131.88+2323.14=188.4（cm2）四、做 5 节铁皮通风管，每节长 1.2m，横截面直径是 10m，做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？5103.141.2=188.4（平方米）答：做这些通风管至少需要 188.4 平方米铁皮。五、罐头厂要给水果罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的底面半径为 4cm，高 6cm，同时要在包装盒外面贴一圈高 4cm 的商标，那么一个罐头盒最大可以贴多大面积的商标纸？做一个罐头盒至少需要铁皮多少平方厘米？4243.14=100.48（平方厘米）6243.1423.144=251.2（平方厘米）答：一个罐头盒最大可以贴 100.48 平方厘米的商标纸；做一个罐头盒至少需要铁皮 251.2 平方厘米。2.2.4圆柱的表面积（2）第三单元 圆柱与圆锥人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册说一说：怎样计算圆柱的表面积说一说：怎样计算圆柱的表面积?侧面积又该怎样计算呢侧面积又该怎样计算呢?圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高新课导入新课导入一一顶顶圆圆柱柱形形厨厨师师帽帽，高高 30 cm，帽帽顶顶直直径径 20 cm。做做这这样样一一顶顶帽帽子子至至少少要要用用多多少少平平方方厘厘米米的面料？（得数保留整十数。）的面料？（得数保留整十数。）说一说在题目中你知道了哪些数学信息？说一说在题目中你知道了哪些数学信息？探索新知探索新知帽子的表面积帽子的侧面积帽顶面积帽子的表面积帽子的侧面积帽顶面积求至少要用多少面料，求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。就是求帽子的表面积。帽子的侧面积：帽子的侧面积：3.1420301884(cm2)帽顶的面积：帽顶的面积：3.14（202）2314(cm2)需要用的面料：需要用的面料：188431421982200(cm2)答：做这样一顶帽子至少要用答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。的面料。各是求圆柱哪些面的面积？各是求圆柱哪些面的面积？讨论讨论铁皮水桶铁皮水桶通风管通风管往柱子上涂漆往柱子上涂漆 小小亚亚做做了了一一个个笔笔筒筒，她她想想给给笔笔筒筒的的侧侧面面和和底底面面贴贴上上彩纸，至少需要多少彩纸？彩纸，至少需要多少彩纸？笔筒的侧面积：笔筒的侧面积：3.14813326.56(cm2)一个底面的面积：一个底面的面积：3.14（82）250.24(cm2)需要用的彩纸：需要用的彩纸：326.5650.24376.8(cm2)答：至少需要答：至少需要376.8cm2的彩纸。的彩纸。1.某某种种饮饮料料罐罐的的形形状状为为圆圆柱柱形形，底底面面直直径径为为6cm，高高为为12cm，将将24罐罐这这种种饮饮料料按按如如图图所所示示的的方方式式放放入入箱箱内内，这这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？长：长：66=36（cm）宽：宽：64=24（cm）高：高：12cm答：这个箱子的长、宽、高至少是答：这个箱子的长、宽、高至少是36cm、24cm、12cm。随堂练习随堂练习2.求下面各图形的表面积。求下面各图形的表面积。（101010151015）2800（cm2）666216（dm2）侧面积：侧面积：3.145212376.8（cm2）底面积：底面积：3.145278.5（cm2）表面积：表面积：376.878.52533.8（cm2）3.一一顶顶帽帽子子，上上面面是是圆圆柱柱形形，用用黑黑布布做做；帽帽檐檐部部分分是是一一个个圆圆环环，用用红红布布做做。做做这这顶顶帽帽子子，哪哪种种颜颜色的布用得多？色的布用得多？黑布：黑布：3.1420103.14（202）2942（cm2）红布：红布：3.14（402）23.14（202）2 942（cm2）答：两种颜色的布用得一样多。答：两种颜色的布用得一样多。4.王王阿阿姨姨做做了了一一个个圆圆柱柱形形的的抱抱枕枕，长长80cm，底底面面直直径径18cm。如如果果侧侧面面用用花花布布，底底面面用用黄黄色色的的布布，两种布各需要多少？两种布各需要多少？侧面：侧面：3.1418804521.6（cm2）底面：底面：3.14（182）22 508.68（cm2）答：花布需要答：花布需要4521.6cm2，黄色的布，黄色的布需要需要508.68cm2。5.一一个个圆圆柱柱形形铁铁皮皮水水桶桶（无无盖盖），高高12dm，底底面面直径是高的直径是高的 。做这个水桶大约要用多少铁皮？。做这个水桶大约要用多少铁皮？12 9（dm）直径：直径：侧面积：侧面积：3.14912339.12（dm2）底面积：底面积：3.14（92）263.585（dm2）339.1263.585402.705（dm2）答：做这个水桶大约要用答：做这个水桶大约要用402.705dm2铁皮。铁皮。1.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上下底面林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上下底面的中间分别留出了的中间分别留出了78.5cm2的口，他用了多少彩纸？的口，他用了多少彩纸？侧面：侧面：3.1420301884（cm2）底面：底面：3.14（202）2314（cm2）用的彩纸：用的彩纸：1884314278.522355（cm2）答：他用了答：他用了2355cm2彩纸。彩纸。巩固练习巩固练习2.（1）要要将将路路灯灯柱柱（如如图图，圆圆柱柱的的下下底底面面不不刷刷漆漆）漆漆上上白白色色的的油油漆漆，要要漆漆多少平方米？多少平方米？（2）街街心心花花园园有有30个个这这样样的的灯灯柱柱，如如果果油油漆漆灯灯柱柱每每平平方方米米人人工工费费5元元，一一共共需需要要人工费多少元？人工费多少元？(1)圆柱侧面：圆柱侧面：3.1412552072.4（cm2）长方体：长方体：（121212161216）23.14（122）2942.96（cm2）总油漆：总油漆：2072.4942.963015.36（cm2）0.301536（平方米）（平方米）答：要漆答：要漆0.301536平方米。平方米。(2)0.30153630545.23（元）（元）答：一共需要人工费答：一共需要人工费45.23元。元。3.一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是，底面半径是2dm。它的高是多少？。它的高是多少？188.4（23.142）15（dm）答：它的高是答：它的高是15dm。4.一根圆柱形木料的底面半径是一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是，长是2m。如图所示，将它截成如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积比段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？原木料增加了多少平方米？3.140.3261.6956（平方米）（平方米）答：这些木料的表面积比原木料增加了答：这些木料的表面积比原木料增加了1.6956平方米。平方米。5.*一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。个圆柱的底面直径与高的比。dhd h 1 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结 一一根根圆圆柱柱形形木木材材的的底底面面半半径径是是 2 dm，高高是是 24 dm，将将它它锯锯成成 2 个个同同样样大大小小的的圆圆柱柱形形木木材材后后，其其中中一一根根圆柱形木材的表面积是多少平方分米？圆柱形木材的表面积是多少平方分米？3.14222+23.142（242）175.84（dm2）拓展训练拓展训练1第第 4 课时课时 圆柱的表面积（圆柱的表面积（2）教学内容教学内容 教科书 P22 例 4，完成教科书 P2324“练习四”中第 514 题。教学目标教学目标1.熟练掌握圆柱表面积的计算公式，理解圆柱表面积的知识在日常生活中的应用。2.会根据实际情况把现实问题准确地转化为数学问题，借助直观模型和空间想象，提高综合性解决实际问题的能力。3.感受数学知识与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣。教学重点教学重点经历解决问题的过程，积累解决问题的经验。教学难点教学难点能灵活运用圆柱表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。教学准备教学准备课件。教学过程教学过程一、回忆旧知，导入新课师：前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，谁来说一说应该怎样计算圆柱的表面积？侧面积又该怎样计算呢？根据学生的回答板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积=底面周长高师：同学们已经知道了圆柱的表面积和侧面积的计算方法，这节课我们一起来运用这些知识解决生活中的数学问题。板书课题：圆柱的表面积（2）【设计意图】通过回忆圆柱的侧面积、表面积的计算方法，为后面的实际应用作好铺垫。二、灵活应用圆柱的表面积计算方法解决实际问题教学笔记21.课件出示教科书 P22 例 4。师：说一说,在题目中你知道了哪些数学信息？【学情预设】已知圆柱的高和底面直径，求表面积。师：想一想，这顶厨师帽的表面积包括几个面的面积？【学情预设】侧面积和 1 个底面的面积。2.学生独立解答。【学情预设】帽子的侧面积：3.142030=1884(cm2)帽顶的面积：3.14(202)2=314(cm2)需要用的面料：1884+314=21982200(cm2)教师及时肯定学生的回答，并给予鼓励。3.回顾反思。师：解答这道题要注意什么？【学情预设】预设 1：这道题是要求做这样一顶帽子需要多少面料，实际是求这个圆柱形帽子的表面积。结合实际，我们计算的时候，只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积(帽子的上顶)的面积之和。预设 2：还要注意实际，最后的结果保留整十数时要采用“进一法”，因为实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。师：对，在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积，有时还要根据实际取计算结果的近似值。4.归纳提升。课件出示：铁皮水桶图、柱子涂油漆图、通风管实物图。教学笔记【教学提示】计 算 厨师帽的面料，要引导学生理解：所需的材料只可比计算结果多而不能舍，因此取近似值时采用的是“进一法”而不是“四舍五入”法。3师：这些与圆柱表面积有关的问题，各是求圆柱哪些面的面积？【学情预设】预设 1：求制作铁皮水桶所用的铁皮的面积，就是求一个底面和侧面的面积之和。预设 2：求柱子涂油漆的面积，就是求柱子的侧面积。预设 3：求制作通风管所用的铁皮的面积，就是求通风管的侧面积。【设计意图】现实生活中有关表面积计算的情形复杂多变，需要根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。题目中往往不会直接说明，需要自主理解和分析。在这个环节中，利用一些生活中的实例，让学生体会要根据实际情况灵活解决问题。三、知识应用，提升能力1.课件出示教科书 P22“做一做”第 2 题。师：先说一说，求至少需要用多少彩纸就是求什么。【学情预设】就是求侧面和一个底面的面积之和。学生独立解答并交流，课件出示正确解答。2.学生独立解答教科书 P2324“练习四”第 5、6、7、8、10 题。解答完毕后，集中展示交流，订正。【学情预设】第 5 题：引导学生观察，长方体纸箱的高至少要与饮料罐的高度相等；而纸箱底面的长方形的长至少是 6 个饮料罐底面圆的直径的和，宽至少是 4 个饮料罐底面圆的直径的和。第 6 题：在计算中复习长方体、正方体和圆柱的表面积的计算方法，认识到立体图形的表面积都是指所有表面的面积之和。第 7 题：注意把组合图形分解为基本图形，求黑布的面积就是教学笔记【教学提示】求几个面的面积这个环节对于学生灵活解决生活中的圆柱表面积的问题尤为重要。教学中，还可以再让学生说说生活中求圆柱表面积的实例，进一步理解不同的物体的表面积的含义，为解决问题积累经验。求帽顶部分一个底面和侧面的面积和，求红布的面积就是求一个圆环的面积，要注意区别。第 8 题：自主观察，通过抱枕的不同颜色，明确求花布的面积就是求侧面积，求黄布的面积就是求两个底面面积。第10题：首先需4要根据“求一个数的几分之几是多少”求出底面直径，再根据实际情况计算圆柱形水桶的侧面和一个底面的面积之和。3.回顾反思。师：解决了这些生活中与圆柱表面积相关的问题，你觉得要注意些什么？【学情预设】预设 1：具体问题具体分析，想清楚求哪几个面的面积。预设 2：熟记公式，计算要细心。【设计意图】在练习中，放手让学生自主探索，分析理解，积累解决问题的经验，体会要根据实际情况解决问题，提高解决问题的能力。四、综合运用，拓展思维指导学生解答教科书 P24“练习四”第 9、11、12、13、14 题。学生独立完成，遇到困难可以在小组内交流，教师巡视指导。展示交流，订正纠错。【学情预设】第 9 题：用圆柱的表面积减去上下底面中间留出的口的面积。第 11 题：第(1)题是求圆柱与长方体的组合图形的表面积。学生遇到困难可以用教具演示，根据实际情况，需要考虑哪些地方是刷不到油漆的，即长方体的底面要去掉一个圆，而圆柱也只有侧面才需要刷油漆。还要注意根据要求将计算结果化成以平方米为单位的数。第 12 题：对于解答有困难的学生，可以提示根据圆柱的侧面积公式，列方程来解答。教学笔记第13题：可以让学生观察直观图，看到5多出的是 6 个底面，发现截成 4 段需要截 3 次，每次多 2 个底面，由此可以总结规律：截成 n 段，多的是 2(n-1)个底面。第 14 题：指导学生结合比的知识进行分析，圆柱的侧面展开图是一个正方形，即 d=h，因此，dh=dd=1。【设计意图】这一组练习综合性强，学生独立完成可能会有困难。充分发挥小组合作的优势，互相启迪，教师适时指导，在探索中培养学生分析问题和解决问题的能力。也让学生体会到数学就在身边，理解数学的应用价值。五、课堂小结师：通过本节课的学习，你们有哪些新的收获呢？板书设计板书设计教学反思教学反思本课在学习过程中，逐步通过各种情境问题开拓学生的视野，使学生感受到数学与生活的紧密联系。但是本课的练习量比较大，反复的练习会让学生感到枯燥，尤其是学习有困难的学生，很容易注意力分散，看到难度大一点的题目就放弃。针对这一现象，应该注重在学生练习过程中多提出一些相关的趣味性例子，同时应注重师生互动、生生互动，从而确保课堂效率。作业设计作业设计四、一根圆柱形木材的底面半径是 2dm，高是 24dm，将它锯成 2 断同样大小的圆柱形木材后，其中一段圆柱形木材的表面积是多少平方分米？参考答案参考答案四、3.14222+23.142(242)=175.84(dm2)教学笔记